[發明專利]一種正六邊形永磁體磁場分布模型構建方法

在審

• 申請號: 202211336029.8
• 申請日: 2022-10-28
• 公開（公告）號: CN115526062A
• 公開（公告）日: 2022-12-27
• 發明（設計）人: 宋濤;何志琴;吳欽木;馬家慶;黃玉瑤;曾春鴻
• 申請（專利權）人: 貴州大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F30/23;G06F119/02
• 代理公司: 貴陽中新專利商標事務所 52100
• 代理人: 胡緒東

1.一種正六邊形永磁體磁場分布模型構建方法，其特征在于：該方法為：

將正六邊形永磁體的三維分子環流模型轉換為二維解析模型，永磁體被均勻磁化后，其體電流為零，則空間中任一場點P(x,y,z)處的磁場僅由永磁體表面的閉合電流環路產生，設永磁體的面磁化電流為J_s，其與磁化矢量M的關系為式(1)，其中n為磁介質表面單位外法線方向，徑向磁化永磁體的面磁化電流大小與永磁體磁化強度相等，即式(2)，其中，M＝B_r/μ₀，B_r為永磁體的剩余磁通量密度，單位特斯拉；μ₀＝4π×10^-7H/m，為真空磁導率，則厚度為dz₀的薄層電流環l的電流強度I為式(3)，式(4)所示為畢奧-薩伐爾定律的矢量表達式，用于計算線電流元Idl在空間任意場點處產生的磁感應強度，式(4)在閉合電流回路l上的積分，得到其在場點P(x,y,z)處產生的磁感應強度B_l為式(5)，對式(5)在永磁體厚度h上積分，得到整塊永磁體在該場點處產生的磁感應強度B為式(6)，并代入式(7)，則有磁通量密度表達式(8)及其分量式(9)-(11)：

上述各個式中r表示坐標原點到場點P(x,y,z)的矢徑；r'表示坐標原點到源點(x₀,y₀,z₀)的矢徑；r-r'表示源點到場點的矢徑；M為永磁體的磁化矢量，i、j和k表示單位向量；

針對二維解析模型中dz₀平面，二維解析模型為六條載流導體在二維平面中分布，以標號為5的第五條載流導體在空間場點P(x,y,z)處產生的磁感應強度表達式B₅的推導為基礎推導出其他五條載流體：

在第五條載流導體中，該載流導體在二維平面中的斜率為k，因：

y₀＝-kx₀-b

所以，

dy₀＝-kdx₀

且

dz₀＝0

x₀∈[x₁,x₂]

y₀∈[y₂,y₁]

式中，x₁,x₂表示標號為5的載流導體的x坐標值；y₂,y₁表示標號為5的載流導體的y坐標值，載流導體由(x₁，y₂)指向(x₂,y₁)；

又因：

式中，表示的是第五條載流導體上的線元；表示的是第五條載流導體上的源點(x₀,y₀,z₀)到場點P(x,y,z)的向量；和表示三維坐標系中的三個坐標軸的方向向量；

所以，

則

定義函數F、F₁和F₂，均分別以坐標值(φ₁,φ₂,φ₃)、和(ξ₁,ξ₂,ξ₃)為自變量的函數記號，為：

則得：

同理得其余五條載流導體在場點P(x,y,z)處所產生的磁感應強度值為

令

則由磁場疊加原理得：

上述式中，是一個系數，x₁、x₂、x₃、y₁、y₂、y₃、y₄分別表示二維解析模型中正六邊形的六個頂點坐標的分量值，從左上角逆時針方向的頂點坐標分別為(x₁，y₂)、(x₂，y₁)、(x₃，y₂)、(x₃，y₃)、(x₂，y₄)和(x₁，y₃)；k、b分別為二維解析模型中正六邊形的斜線斜率和偏置值，x₀、y₀、z₀為源點坐標各分量，x、y、z為場點坐標各分量，T_i、G_j由前述參數推導而得的系數，i＝1和2，j＝2、3、5和6，h為永磁體厚度。