[發(fā)明專利]基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202211328256.6
• 申請日: 2022-10-27
• 公開（公告）號: CN115689007A
• 公開（公告）日: 2023-02-03
• 發(fā)明（設計）人: 劉偉誠;歐江霞;洪澤林;李堂磊;鄧雄文;羅云華;朱佩寧;陸游;徐帆;饒晨曦;劉金龍;王智超;何志剛;陳運坤
• 申請（專利權）人: 廣東天信電力工程檢測有限公司;廣州市地質調查院（廣州市地質環(huán)境監(jiān)測中心）
• 主分類號: G06Q10/04
• 分類號: G06Q10/04;G06F17/18;G06F17/16;G06F17/12;G06Q50/26
• 代理公司: 廣東省中源正拓專利代理事務所(普通合伙) 44748
• 代理人: 黨沖

1.一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：包括構建多項式地面沉降預測模型方程：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_mx^m

式中，y為地面監(jiān)測點沉降量，a₀,a₁,…,a_m為多項式地面沉降預測模型方程系數，x為觀測期數，變量誤差EIV的模型為：

y-e_y＝(A-E_A)·ξ

式中，e_y是觀測向量誤差，A是系數矩陣，E_A是系數矩陣誤差，ξ為待估模型參數矩陣，在滿足||(ΔA,Δy)||_F＝min的約束條件下，可解算出ξ的值，具體包括以下步驟：

S1：利用最小二乘法計算模型參數矩陣估值分別定義系數矩陣A的行向量P_x(1)、列向量矩陣P₀，以及觀測向量初始權陣P_y(1)；

S2：計算模型參數的迭代初始矩陣

S3：定義中間過程量及

S4：根據S3中的中間過程量計算修正后的模型參數矩陣

S5：計算多項式擬合殘差V(i)；

S6：根據V(i)及穩(wěn)健估計IGGⅢ方案探測、發(fā)現和剔除粗差數據并計算權因子ω_(i)，重新定義用于下一次擬合迭代計算的觀測向量權陣P_y(i+1)＝P_y(i)ω_(i)；

S7：重復S3～S6，當滿足時停止計算。

2.根據權利要求1所述的一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：所述EIV模型中，地面監(jiān)測沉降觀測向量y、系數矩陣A和待估模型參數矩陣ξ分別表示為：

3.根據權利要求1所述的一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：S1中，所述行向量P_x(1)、列向量矩陣P₀和觀測向量初始權陣P_y(1)可分別定義為：

4.根據權利要求1所述的一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：S2中，所述迭代初始矩陣的計算公式為：

式中，Q_y、Q_x、Q₀分別為P_y、P_x、P₀的廣義逆定義，為簡化公式定義的中間過程量。

5.根據權利要求1所述的一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：S4中，模型參數矩陣的計算公式為：

6.根據權利要求1所述的一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：S5中，多項式擬合殘差V(i)的計算公式為：

7.根據權利要求1所述的一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：S6中，所述權因子ω_(i)的計算公式為：

式中，σ為中誤差，k₀、k₁為調和系數，其中k₀＝1.0～1.5，k₁＝2.5～3.0，u_i＝V_i/σ。

8.根據權利要求1所述的一種基于穩(wěn)健加權總體最小二乘的多項式地面沉降預測方法，其特征在于：S7中，即為所求多項式參數的最或然值矩陣，將帶入公式：

y＝a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+…+a_nx^m

可得到多項式地面沉降預測模型方程，式中δ₀為極小閾值，一般取δ₀＝10^-6。