[發明專利]基于有限元法的ST電磁暫態模型和場路耦合計算方法

在審

• 申請號: 202211327425.4
• 申請日: 2022-10-27
• 公開（公告）號: CN115618797A
• 公開（公告）日: 2023-01-17
• 發明（設計）人: 楊文英;潘宇航;邱子瀾;翟國富
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F30/398
• 分類號: G06F30/398;G06F30/23
• 代理公司: 哈爾濱龍科專利代理有限公司 23206
• 代理人: 呂洪娟

1.一種基于有限元法的ST電磁暫態模型的構建方法，其特征在于所述方法包括如下步驟：

步驟一、根據ST的鐵芯和繞組幾何尺寸建立二維有限元模型，將求解域離散為有限個大小和形狀相連的三角形單元Ω^e，并根據所需計算精度對其大小和數量進行控制，最終完成有限元網格的劃分，將網格信息導出并解析；

步驟二、建立二維非線性磁場方程：

設三角形單元Ω^e三個頂點K、M、N的矢量磁位分別為A_K、A_M、A_N，則三角形單元Ω^e的單元方程如下式所示：

將上式用向后歐拉法進行時間離散化后，得到以下代數方程：

式中，σ^e為電導率；為電流密度；υ^e為磁阻率；Δ^e是三角形的面積；q_i和r_i是與頂點坐標相關的函數，i＝K、M、N；t為時間；Δt為時間步長；

對于二維非線性磁場，磁感應強度B＝▽×A，磁感應強度B和矢量磁位A的關系定義如下：

式中，A^e是單元Ω^e的矢量磁位；

步驟三、建立J-A磁滯模型：

式中，M為磁化強度；H_e為有效磁場強度；M_an為無磁滯磁化強度；δ_M為防止求解過程中出現非物理解而引入的系數；δ為方向系數，當dH/dt0時，δ＝1，當dH/dt0時，δ＝-1；k為磁疇間的牽制系數；α為反映磁疇內部的耦合系數；c為可逆磁化系數；μ₀為真空磁導率。

2.根據權利要求1所述的基于有限元法的ST電磁暫態模型的構建方法，其特征在于所述M_an、H_e和δ_M的計算公式如下：

H_e＝H+αM；

式中，H為磁場強度，M_s為飽和磁化強度，a為表征無磁滯磁化曲線形狀的參數。

3.一種利用權利要求1-2任一項所述ST電磁暫態模型進行場路耦合計算的方法，其特征在于所述方法包括如下步驟：

步驟一、建立ST電磁暫態模型的繞組電壓方程：

式中，V_ST,m為ST電磁暫態模型的繞組電壓；r_ST,m為繞組電阻；I_ST,m和i_ST,n均為繞組電流；N_m為繞組匝數；l_m為繞組的軸向長度；S_m為繞組區域；Δ_Sm為繞組區域的面積；m和n均表示ST電磁暫態模型的繞組編號；

步驟二、將數值計算獲得的ST電磁暫態模型的副邊繞組電壓形成串聯補償電壓V_ss′，并注入至外部電力系統網絡；

步驟三、重新求解外部系統網絡，更新ST電磁暫態模型的原邊繞組電流i_ST,p和副邊繞組電流i_ST,s，并將更新后的電流輸入ST有限元模型進行下一個時間步的計算，從而完成ST電磁暫態模型的場路耦合數值計算。

4.根據權利要求3所述的利用ST電磁暫態模型進行場路耦合計算的方法，其特征在于所述的計算公式如下：

式中，i_ST,other為除i_ST,n外的其余繞組電流。