[發(fā)明專利]基于壓縮感知重構(gòu)的大地電磁數(shù)據(jù)反演方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202211258637.1
• 申請(qǐng)日: 2022-10-14
• 公開（公告）號(hào): CN115563791A
• 公開（公告）日: 2023-01-03
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 蘇揚(yáng);任秀艷;王路遠(yuǎn);劉云鶴;張博;殷長(zhǎng)春
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 吉林大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;H03M7/30;G06F111/04
• 代理公司: 杭州天勤知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 33224
• 代理人: 曹兆霞

1.一種基于壓縮感知重構(gòu)的大地電磁數(shù)據(jù)反演方法，其特征在于，包括以下步驟：

獲取隨機(jī)測(cè)點(diǎn)分布采集的大地電磁數(shù)據(jù)，并將大地電磁數(shù)據(jù)處理成電磁阻抗數(shù)據(jù)后，對(duì)電磁阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理；

采用基于曲波變換的壓縮感知重構(gòu)方式對(duì)整理后的每類電磁阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行從隨機(jī)測(cè)點(diǎn)分布到規(guī)則測(cè)點(diǎn)分布的數(shù)據(jù)重構(gòu)，得到重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)；

以重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)作為觀測(cè)電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行大地電磁數(shù)據(jù)反演計(jì)算。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知重構(gòu)的大地電磁數(shù)據(jù)反演方法，其特征在于，所述對(duì)電磁阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行分類整理，包括：

按照采樣頻率、阻抗類型以及電磁阻抗數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部進(jìn)行分類，將每個(gè)采樣頻率下的每類電磁阻抗數(shù)據(jù)的實(shí)部或虛部作為一類數(shù)據(jù)，當(dāng)采樣頻率為P個(gè)、阻抗類型為Q類，那整理得到P×Q×2類電磁阻抗數(shù)據(jù)，其中，2表示電磁阻抗數(shù)據(jù)的實(shí)部或虛部這兩種。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知重構(gòu)的大地電磁數(shù)據(jù)反演方法，其特征在于，所述采用基于曲波變換的壓縮感知重構(gòu)算法對(duì)整理后的每類電磁阻抗數(shù)據(jù)進(jìn)行從隨機(jī)測(cè)點(diǎn)分布到規(guī)則測(cè)點(diǎn)分布的數(shù)據(jù)重構(gòu)，包括：

對(duì)隨機(jī)測(cè)點(diǎn)分布進(jìn)行稀疏采樣，得到稀疏的采樣矩陣S；

采用曲波變換將重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)f以正交基Ψ的形式展開，即：

f＝Ψx

其中，x是重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)f的系數(shù)序列，稱為變換域系數(shù)向量，正交基Ψ＝[Ψ₁,Ψ₂,…,Ψ_N]表示N個(gè)正交基向量，N為規(guī)則測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

考慮重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)f∈R^N，采樣矩陣S∈R^M×N，MN，M為隨機(jī)分布測(cè)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，R為實(shí)數(shù)域，則得到線性測(cè)量值則有：

這樣根據(jù)線性測(cè)量值和已知觀測(cè)的每類電磁阻抗數(shù)據(jù)y構(gòu)建重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)求解的最優(yōu)化問題，表示為：

其中，ε代表數(shù)據(jù)噪聲，||·||₁表示L₁范數(shù)，||·||₂表示L₂范數(shù)，通過對(duì)最優(yōu)化問題求解，得到變換域系數(shù)向量x，然后，根據(jù)得到的變換域系數(shù)向量x以及f＝Ψx經(jīng)過稀疏逆變換得到每類電磁阻抗數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)f。

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于壓縮感知重構(gòu)的大地電磁數(shù)據(jù)反演方法，其特征在于，所述以重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)作為觀測(cè)電磁數(shù)據(jù)進(jìn)行大地電磁數(shù)據(jù)反演計(jì)算，包括：

(a)以重構(gòu)電磁阻抗數(shù)據(jù)作為觀測(cè)電磁數(shù)據(jù)，計(jì)算觀測(cè)電磁數(shù)據(jù)與對(duì)地下電阻率模型進(jìn)行正演的預(yù)測(cè)電磁數(shù)據(jù)之間的擬合差作為數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)，并構(gòu)建模型粗糙度約束項(xiàng)，根據(jù)數(shù)據(jù)擬合項(xiàng)和模型約束項(xiàng)構(gòu)建大地電磁三維正則化反演的目標(biāo)函數(shù)；

(b)對(duì)目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行相對(duì)于模型參數(shù)的求導(dǎo)以得到目標(biāo)函數(shù)梯度；

(c)根據(jù)目標(biāo)函數(shù)梯度并采用非線性共軛梯度法計(jì)算模型參數(shù)更新量，進(jìn)而得到新地下電阻率模型；

(d)重復(fù)執(zhí)行步驟(a)-步驟(c)進(jìn)行迭代反演，直到收斂條件為止，輸出反演得到的最終地下電阻率模型。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于壓縮感知重構(gòu)的大地電磁數(shù)據(jù)反演方法，其特征在于，采用交錯(cuò)網(wǎng)格有限差分算法對(duì)地下電阻率模型進(jìn)行正演得到預(yù)測(cè)電磁數(shù)據(jù)。

6.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于壓縮感知重構(gòu)的大地電磁數(shù)據(jù)反演方法，其特征在于，構(gòu)建的大地電磁三維正則化反演的目標(biāo)函數(shù)Φ表示為：

其中，d^obs為觀測(cè)電磁數(shù)據(jù)向量，d^prd為由地下電阻率模型正演計(jì)算得到的預(yù)測(cè)電磁數(shù)據(jù)向量，W_d是數(shù)據(jù)協(xié)方差矩陣，為對(duì)角陣，其對(duì)角元素是觀測(cè)電磁數(shù)據(jù)中噪聲標(biāo)準(zhǔn)差的倒數(shù)，m為地下電阻率模型，m^ref為包含模型先驗(yàn)信息的參考模型，W_m為模型協(xié)方差矩陣，采用差分算子或拉普拉斯算子，表示L₂范數(shù)的平方，λ表示調(diào)節(jié)權(quán)重的正則化參數(shù)。