[發(fā)明專(zhuān)利]基于兩步加權(quán)最小二乘的時(shí)差定位方法、裝置和存儲(chǔ)介質(zhì)

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202211249658.7
• 申請(qǐng)日: 2022-10-12
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN115508774B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-07-28
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 謝吳鵬;劉光宏;葛建軍;武艷偉
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 中國(guó)電子科技集團(tuán)公司信息科學(xué)研究院
• 主分類(lèi)號(hào): G01S5/06
• 分類(lèi)號(hào): G01S5/06;G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 北京中知法苑知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11226
• 代理人: 李明;趙吉陽(yáng)

1.一種基于兩步加權(quán)最小二乘的時(shí)差定位方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：基于目標(biāo)輻射源的非合作信號(hào)到達(dá)不同信號(hào)接收站的時(shí)間差構(gòu)建基于TDOA的目標(biāo)輻射源位置方程組，定義輔助向量，將所述目標(biāo)輻射源位置方程組轉(zhuǎn)化為線性方程組，利用加權(quán)最小二乘法計(jì)算得到輔助向量估計(jì)值；

步驟2：基于所述輔助向量估計(jì)值，構(gòu)建基于TDOA的目標(biāo)輻射源位置約束模型，利用加權(quán)最小二乘法計(jì)算得到目標(biāo)輻射源最終位置，包括：

步驟2.1：基于所述輔助向量估計(jì)值，構(gòu)建所述基于TDOA的目標(biāo)輻射源位置約束方程組，利用加權(quán)最小二乘法計(jì)算得到目標(biāo)輻射源位置第二估計(jì)值，包括：

輔助向量是目標(biāo)輻射源位置參數(shù)與額外變量之間存在如下的非線性關(guān)系：

r₁^o2＝(u^o-s₁)^T(u^o-s₁)...(13)

目標(biāo)真實(shí)位置u^o與第1步估計(jì)的θ_1，u間的誤差為：

Δu₁＝θ_1，u-u^o...(14)

根據(jù)式(14)變形可得：

(u^o-s₁)⊙(u^o-s₁)

＝(θ_1，u-s₁)⊙(θ_1，u-s₁)-2(θ_1，u-s₁)⊙△u₁...(15)

r₁^o與第1步估計(jì)的之間的誤差為：

Δr₁＝r₁-r₁^o...(16)

將式(16)代入式(13)中，并將r₁^o近似地由表示，可得：

聯(lián)立式(15)和式(17)，并寫(xiě)成矩陣形式：

ε₂＝h₂-G₂θ₂...(18)

其中，

θ₂＝[(u^o-s₁)⊙(u^o-s₁)]...(19)

其中，I是3×3的單位矩陣，為了使最小，W₂是適當(dāng)?shù)恼?quán)值矩陣，則式(18)的加權(quán)最小二乘估計(jì)為：

誤差向量ε₂的協(xié)方差矩陣為：

方差越小的項(xiàng)可靠性越高，令于是，最終的目標(biāo)輻射源位置的估計(jì)值由下式得到：

其中U＝diag{sgn(θ_1，u-s₁)}；

步驟2.2：基于目標(biāo)輻射源位置第二估計(jì)值，構(gòu)建所述基于TDOA的目標(biāo)輻射源位置約束方程組，利用加權(quán)最小二乘法計(jì)算最終的目標(biāo)輻射源位置坐標(biāo)，包括：

式(20)中的估計(jì)誤差為：

由前可得E(△θ₂)＝0，因此第2步的估計(jì)值是漸近無(wú)偏估計(jì)，式(20)估計(jì)值的協(xié)方差矩陣為：

目標(biāo)真實(shí)位置u^o與第2步估計(jì)的θ_2，u間的誤差為：

△u₂＝θ_2，u-u^o...(25)

根據(jù)式(13)變形可得：

(u^o-s₁)⊙(u^o-s₁)

＝(θ_2，u-s₁)⊙(θ_2，u-s₁)-2(θ_2，u-s₁)⊙△u₂...(26)

將式(26)寫(xiě)成矩陣形式：

2diag{θ_2，u-s₁}△u₂＝(θ_2，u-s₁)⊙(θ_2，u-s₁)-(u^o-s₁)⊙(u^o-s₁)...(27)

將式(27)寫(xiě)成矩陣形式：

ε₃＝h₃-G₃θ₃...(28)

其中，

ε₃＝2diag{θ_2，u-s₁}△u₂＝B₃△θ

h₃＝(θ_2，u-s₁)⊙(θ_2，u-s₁)

G₃＝I_3×3

θ₃＝(u^o-s₁)⊙(u^o-s₁)＝θ₂...(29)

為了使最小，W₃是適當(dāng)?shù)恼?quán)值矩陣，則式(28)的加權(quán)最小二乘估計(jì)為：

根據(jù)式(29)-(30)，得到：

由前可得E(△θ₂)＝0，因此E(△θ)＝0，最終估計(jì)的目標(biāo)輻射源位置的協(xié)方差矩陣為：