[發明專利]基于流型識別和變化靈敏度矩陣的EMT圖像重構方法

在審

• 申請號: 202211240859.0
• 申請日: 2022-10-11
• 公開（公告）號: CN115578479A
• 公開（公告）日: 2023-01-06
• 發明（設計）人: 黃國興;錢文情;孫峻濤;盧為黨;彭宏;張昱;徐禺昕
• 申請（專利權）人: 浙江工業大學
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00
• 代理公司: 浙江千克知識產權代理有限公司 33246
• 代理人: 冷紅梅

1.一種基于流型識別和變化靈敏度矩陣的EMT圖像重構方法，其特征在于，所述方法包括以下步驟：

步驟一，標準流型測量電壓向量的獲取與歸一化，通過多物理場仿真軟件獲取k種標準流型狀態下的對應電壓向量，利用最大最小歸一化方法對電壓向量進行歸一化得到k種標準流型的歸一化電壓向量樣本：

其中，v_j∈R^m×1(j＝1,2,…,n_i)表示第i類流型中的第j個訓練樣本，即系統從第i類流型獲取的測量電壓向量；m＝l×(l-1)/2為l線圈測量環境下的獨立電壓個數；

步驟二，訓練樣本集的生成，首先通過調整標準流型的介質分布情況得到每種標準流型的4個不同測量電壓向量，從而使各標準流型有5個測量電壓向量樣本數據；然后基于得到的標準流型電壓向量，在分別添加20dB、30dB、40dB的高斯隨機噪聲的情況下將每種流型的電壓向量數據樣本擴大到100個，則總訓練樣本集V表示為：

V＝[V₁,V₂,…,V_k]∈R^m×n (2)

其中：n＝n₁+n₂+…+n_k；

步驟三，靈敏度矩陣庫的生成，EMT系統的圖像重構問題表示為：

V＝Sg (3)

其中，V是1×m的測量電壓向量，S∈R^m×n是被測物場區域的靈敏度分布矩陣，g∈R^n×1是被測物場的電導率分布向量，n是網格剖分數；基于測量得到的電壓向量，為反向求解電導率分布向量g，需要得到靈敏度矩陣S，在EMT仿真模擬實驗中，基于場量提取法獲取k類標準流型的對應k類靈敏度矩陣，形成靈敏度矩陣庫S：

S＝[S₁,S₂,…,S_k] (4)

為后續重構圖像向量g提供先驗數據；

步驟四，流型辨識，對于未知的待測信號，需要判斷其所屬流型，然后進行圖像重構；

步驟五，歸屬流型靈敏度矩陣的選擇，由于無法預測待測信號的大致情況，采用固定靈敏度矩陣來進行圖像重建，而固定靈敏度矩陣大多基于空場情況求解，無法很好地反映不同流型情況下物場對于介質分布變化的靈敏程度；因此在已知被測電壓信號的流型歸屬種類后，基于流型辨識得到的測量電壓信號的流型歸屬結果，從靈敏度矩陣庫中選擇對應流型的靈敏度矩陣S_i進行圖像重構；

步驟六，圖像重構：根據被測電壓信號和選擇的靈敏度矩陣，分別通過LBP算法、Landweber迭代算法和Tikhonov正則化算法求解公式(3)恢復圖像向量g。

2.如權利要求1所述的基于流型識別和變化靈敏度矩陣的EMT圖像重構方法，其特征在于，所述步驟四的步驟如下：

步驟4.1，線性測量過程，基于壓縮感知信號重構理論，對于第i類流型，若訓練集V_i完備或者過完備，則此類流型的任意測量電壓向量λ可由其訓練集V_i線性表示：

其中：系數α_i(j＝1,2…n_i)為實數，為系數向量，在實際應用中，由于無法預知任意測量電壓向量λ的歸屬類，考慮將其重新表示為k類流型組成的訓練樣本集V的線性組合：

λ＝Vx₀ (6)

上式中：為稀疏向量，僅有測量電壓向量λ對應的第i類流型相應位置的系數可能是非零值，其余均為0，至此，由EMT系統獲得的測量電壓向量λ就可由以訓練樣本集組成的過完備字典變換基V來稀疏表示，設隨機高斯矩陣B∈R^d×m為測量矩陣，則待測電壓向量由下式線性測量：

其中，為觀測值，是d×1的向量，通過公式(7)可計算各標準流型對應的電壓向量和待測電壓信號的觀測值；

步驟4.2，稀疏解求解，由于觀測向量的維數d遠小于稀疏信號x₀的維數，公式(7)的求解是一個病態問題，將其轉換為如下所示的數學模型：

從而通過壓縮感知的信號重構算法來求解此L0范數下的最優化問題，得到待測電壓信號λ對應于訓練樣本集組成的過完備字典變換基V的稀疏解x₀；

步驟4.3，判斷歸屬流型，通過計算得到各標準流型對應于訓練樣本集組成的過完備字典變換基V的稀疏解x_i(i＝1,...,k)和待測電壓信號對應的稀疏解x₀后，計算x₀與x_i的線性相關系數，計算公式如下：

其中，和分別為x₀和x_i的平均值，將線性相關系數最大值對應的流型確定為測試電壓向量的歸屬流型，從而進行圖像重構。