[發明專利]一種交叉耦合滑模控制的叉車同步控制方法

在審

• 申請號: 202211084285.2
• 申請日: 2022-09-06
• 公開（公告）號: CN115477259A
• 公開（公告）日: 2022-12-16
• 發明（設計）人: 顧敏明;龔嘉豪
• 申請（專利權）人: 浙江理工大學
• 主分類號: B66F9/20
• 分類號: B66F9/20;G06F30/15;B66F9/075
• 代理公司: 無錫市匯誠永信專利代理事務所(普通合伙) 32260
• 代理人: 朱曉林

1.一種交叉耦合滑模控制的叉車同步控制方法，其特征在于，

步驟一，電動托盤叉車動力學模型的建立

首先建立X，Y為標識的固定地面坐標系，其次建立以叉車質心P為質點，x軸為叉車運動的縱向，y軸為叉車運動的側向的車身坐標系；

δ表示叉車前輪的轉角，β_f表示前輪的側偏角，β_r1、β_r2表示兩個后輪的側偏角，側偏角在輪胎產生橫向側向力為F_yf、F_yr1、F_yr2，輪胎在橫向側向力的作用下控制叉車的橫向運動；

上述叉車各輪胎力作用于叉車質心P點，用β表示叉車的質心側偏角，ψ表示叉車質心的航向角，U、V分別表示質心P在車身坐標系的橫向、縱向速度，v表示質心P的矢量運動速度，r表示叉車質心的橫擺角速度，l_f表示質心到前輪中心軸的距離，l_r表示質心到后輪中心軸的距離，d_r表示叉車兩個后輪軸距；

對叉車輪胎作如下假設，

1)對于一輛高速運動的叉車而言輪胎的側向力在側偏角β_f、β_r1、β_r2小于4°時視為線性增加；

2)叉車在運動過程中輪胎的側偏角β_f、β_r1、β_r2極小；

在上述假設的基礎上，得到叉車數學模型如下：

F_y＝m*α_y (1)

其中輪胎側向力由F_y表示，叉車質量由m表示，側向加速度由α_y表示，

F＝I_z*α_r (2)

其中叉車的橫擺轉動合力由F表示，叉車的車身橫擺轉動慣量由I_z表示，叉車車身橫擺轉動加速度由α_r表示，

對上述(1)式改寫可得

對上述(2)式改寫可得

輪胎側向力與前輪轉角線性的關系可得

F_yr＝K_f*β_f (5-1)

F_yr1＝K_r1*β_r1 (5-2)

F_yr2＝/K_r2*β_r2 (5-3)

其中，其中，前輪胎側向力、后輪胎1側向力、后輪胎2側向力分別由F_yf、F_yr1、F_yr2表示，前輪側偏剛度、后輪1側偏剛度、后輪2側偏剛度分別由K_f、K_r1、K_r2表示，前輪側偏角、后輪1側偏角、后輪2側偏角由β_f、β_r1、β_r2表示，

由于在叉車的實際行駛過程中側偏角很小，可以近似認為U＝v*cosβ≈v，V＝v*sinβ≈v*β，同時d_r在與叉車行駛長度的比較中忽略不計，令d_r＝0，前輪的側偏角、后輪1、后輪2的側偏角可得

將(6)至(8)式代入上述(5-1)、(5-2)、(5-3)式可得

后輪1側偏剛度K_r1和后輪2側偏剛度K_r2相同，因此，F_yr1＝F_yr2，另外，令K_r1＝K_r2＝K_r，F_yr＝F_yr1＝F_yr2，

對上述(3)式改寫可得

對上述(4)式改寫可得

由于在叉車行駛時β_f很小，令sinβ_f≈0，cosβ_f≈1，上述(12)式改寫可得

將(9)式、(10)式和(11)式代入上述(13)式與(14)式可得

由叉車航向角ψ與叉車質心橫擺角速度r的關系得

由叉車速度v與加速度α得關系得

由車身坐標系與地面坐標系的關系得

選取質心側偏角β、橫擺角速度r、橫擺角ψ、質心運動速度v作為系統的狀態變量；選取前輪轉角δ、車身加速度α作為系統的輸入；選取叉車在固定坐標系中X方向速度X、Y方向速度Y作為系統的輸出建立狀態空間方程得

步驟二，輸入輸出滑模控制器的建立

對上述(21)、(22)式中系統的輸出求導可得

對上述(23)、(24)式中的輸入δ、α整理可得

定義誤差

其中，地面坐標系X坐標由X表示，地面坐標系Y坐標由Y表示，期望的地面坐標系X坐標由X_d表示，期望的地面坐標系Y坐標由Y_d表示，X坐標上期望坐標與實際坐標的偏差由e_X表示，Y坐標上期望坐標與實際坐標的偏差由e_Y表示；

定義滑模函數

其中，滑模函數1由S₁表示，滑模函數2由S₂表示，滑模收斂速度系數1由C₁表示，滑模收斂速度系數2由C₂表示；

分離輸入向量δ、α，設計輸入輸出滑模控制率得

其中，切換項函數由sgn表示，切換項系數1由η₁表示，切換項系數2由η₂表示，v₁、v₂由(29)式得到；

步驟三：交叉耦合控制器的建立

同時給定叉車1期望X、Y軸速度，該速度與叉車1自身的X、Y軸實際速度做差獲得叉車1自身運動誤差，叉車1自身輸入輸出滑模控制器通過叉車1自身運動誤差控制叉車1運動，同樣的由叉車1的期望X，Y軸速度計算得到叉車2的期望X，Y軸速度，該速度與叉車2自身的X、Y軸實際速度做差獲得叉車2自身運動誤差，叉車2自身輸入輸出滑模控制器通過叉車2自身運動誤差控制叉車2運動；

叉車1的X、Y軸實際速度與叉車2的X、Y軸實際速度做差獲得叉車1交叉耦合運動誤差，叉車1交叉耦合輸入輸出滑模控制器通過叉車1交叉耦合運動誤差控制叉車1完成同步偏差校準，同樣的叉車2的X、Y軸實際速度與叉車1的X、Y軸實際速度做差獲得叉車2交叉耦合運動誤差，叉車2交叉耦合輸入輸出滑模控制器通過叉車2交叉耦合運動誤差控制叉車2完成同步偏差校準。