[發(fā)明專利]一種基于感知豎向繩索張力的大型環(huán)形天線反射面精度辨識(shí)方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202211081912.7
• 申請(qǐng)日: 2022-09-06
• 公開（公告）號(hào): CN115453216A
• 公開（公告）日: 2022-12-09
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 劉思鳴;謝石林;劉欣良;劉沖;李云飛;蘇有彪;吳啟琛
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西安交通大學(xué)
• 主分類號(hào): G01R29/10
• 分類號(hào): G01R29/10
• 代理公司: 西安智大知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61215
• 代理人: 季海菊

1.一種基于感知豎向繩索張力的大型環(huán)形天線反射面精度辨識(shí)方法，其特征在于：具體包括以下步驟：

步驟1、通過大型環(huán)形天線豎向繩索上的力傳感器監(jiān)測(cè)豎向繩索上的張力變化ΔF_v；

步驟2、建立繩索張力優(yōu)化模型，通過步驟1感知得到的豎向繩索上的張力變化ΔF_v，求解大型環(huán)形天線前索網(wǎng)和后索網(wǎng)上的張力；

步驟3、采用步驟2求解所得的現(xiàn)有張力更新繩索長(zhǎng)度，并進(jìn)一步求解力密度，在此基礎(chǔ)上通過力密度法求解各自由節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)；

步驟4、判斷步驟2所建立的優(yōu)化模型求解得到的繩索張力與初始繩索張力的差值是否滿足誤差要求，若滿足，則輸出自由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；若不滿足則返回步驟2，并用步驟3中求解得到的自由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)優(yōu)化模型進(jìn)行更新，之后循環(huán)進(jìn)行步驟2-4，直至差值滿足誤差要求；

步驟5、通過最后一次循環(huán)中步驟3得到的自由節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)求解大型環(huán)形天線反射面精度。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于感知豎向繩索張力的大型環(huán)形天線反射面精度辨識(shí)方法，其特征在于：所述步驟1具體方法為：

在大型環(huán)形天線的豎向繩索上嵌入能夠感知力變化的力傳感器組，當(dāng)環(huán)形天線處于太空載荷條件下，豎向繩索中的張力會(huì)由于載荷影響發(fā)生改變，此時(shí)通過該力傳感器組感知到豎向繩索中發(fā)生的相應(yīng)張力變化ΔF_v。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于感知豎向繩索張力的大型環(huán)形天線反射面精度辨識(shí)方法，其特征在于：所述步驟2具體方法為：

根據(jù)步驟1求解得到的豎向繩索張力變化ΔF_v，可以通過式(1)得到豎向繩索當(dāng)前的張力值：

其中F_v為此時(shí)豎向繩索張力向量，為豎向繩索初始張力向量，ΔF_v為豎向繩索張力變化向量；

在環(huán)形天線索網(wǎng)中存在各繩索張力的平衡方程，如在節(jié)點(diǎn)i處存在張力在x,y,z三個(gè)方向上張力平衡如式(2)所示，

其中節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j為相鄰節(jié)點(diǎn)，F(xiàn)_ij為連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的繩索上的張力，x_i,y_i,z_i為節(jié)點(diǎn)i在x,y,z三個(gè)方向上的坐標(biāo)，x_j,y_j,z_j為節(jié)點(diǎn)j在x,y,z三個(gè)方向上的坐標(biāo)，l_ij為連接節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的繩索繩長(zhǎng)；

繩索長(zhǎng)度l_ij可以采用相鄰節(jié)點(diǎn)i和節(jié)點(diǎn)j的坐標(biāo)進(jìn)行表示，如式(3)所示，

引入拓?fù)渚仃嘋，拓?fù)渚仃嘋可以更好的描述節(jié)點(diǎn)和繩索之間的關(guān)系，因而可以幫助簡(jiǎn)化平衡方程；拓?fù)渚仃嘋的定義如式(4)所示，

其中拓?fù)渚仃嚨暮x為對(duì)于第i根繩索，認(rèn)為該繩索與索網(wǎng)中的節(jié)點(diǎn)a以及節(jié)點(diǎn)b相連，定義其連接的第一個(gè)節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)a，第二個(gè)節(jié)點(diǎn)為節(jié)點(diǎn)b，當(dāng)j＝a時(shí)，拓?fù)渚仃嚾≈?1；當(dāng)j＝b時(shí)，拓?fù)渚仃嚾≈?1；當(dāng)j≠a并且j≠b時(shí)，拓?fù)渚仃嚾≈?；

環(huán)形天線中繩索與桁架相連的節(jié)點(diǎn)稱為固定節(jié)點(diǎn)，其余均為自由節(jié)點(diǎn)，將拓?fù)渚仃嘋按照固定節(jié)點(diǎn)和自由節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分塊，如式(5)所示

C＝[C_free|C_fixed] (5)

其中C_free為與自由節(jié)點(diǎn)相關(guān)的拓?fù)渚仃?，C_fixed為與固定節(jié)點(diǎn)相關(guān)的拓?fù)渚仃嚕?/p>

同樣的，也將環(huán)形天線中各節(jié)點(diǎn)的坐標(biāo)按照固定節(jié)點(diǎn)和自由節(jié)點(diǎn)分離，如式(6)所示

其中，x_free,y_free,z_free為自由節(jié)點(diǎn)在x,y,z三個(gè)方向上的坐標(biāo)，x_fixed,y_fixed,z_fixed為固定節(jié)點(diǎn)在x,y,z三個(gè)方向上的坐標(biāo)；

通過這種方式可以將平衡方程中的位移差部分表示如式(7)所示

其中u_x＝[u_1x,u_2x,…,u_nx]^T,u_y＝[u_1y,u_2y,…,u_ny]^T,u_z＝[u_1z,u_2z,…,u_nz]^T為x,y,z三個(gè)方向上的位移差向量，n為環(huán)形天線中的繩索數(shù)量；

環(huán)形天線索網(wǎng)中的張力平衡方程就可以簡(jiǎn)化成如式(8)所示形式

其中U_x＝diag(u_x),U_y＝diag(u_y),U_z＝diag(u_z),L＝diag(l),l＝[l₁,···,l_i,…,l_n]^T,F＝[F₁,F₂,···,F_n]^T,l_i是第i根繩索的長(zhǎng)度；

環(huán)形天線中自由節(jié)點(diǎn)處的平衡方程可以進(jìn)一步簡(jiǎn)化為如式(9)所示形式

A_3m×nF_n×1＝0_3m×1 (9)

其中n為環(huán)形天線中的繩索數(shù)量，m為環(huán)形天線中的自由節(jié)點(diǎn)數(shù)量；

由于豎向繩索張力可以通過力傳感器感知得到，因而將張力平衡方程中與豎向繩索相關(guān)部分以及與其余繩索相關(guān)部分分離，A_3m×n＝[A_v|A_r],如式(10)所示：

A_rF_r＝b_v (10)

其中b_v＝-A_vF_v，A_v和A_r為A_3m×n矩陣中與豎向繩索相關(guān)的部分以及與其余繩索相關(guān)的部分，F(xiàn)_v和F_r為向量F_n×1中與豎向繩索相關(guān)的部分以及與其余繩索相關(guān)的部分；

之后建立求解其余繩索張力的優(yōu)化模型，如式(11)所示：

其中為除去環(huán)形天線豎向繩索張力外的其余繩索張力向量，F(xiàn)_ri為第i根繩索的張力值，n_r為除去環(huán)形天線豎向繩索外其余繩索的數(shù)量，為除去環(huán)形天線豎向繩索外的其余繩索張力向量平均值，為環(huán)形天線前索網(wǎng)張力平均值，為環(huán)形天線后索網(wǎng)張力的平均值，n_f為環(huán)形天線前索網(wǎng)繩索的數(shù)量，n_b為環(huán)形天線后索網(wǎng)繩索的數(shù)量；

最終通過遺傳算法求解該優(yōu)化模型，可以得到全部繩索張力向量F＝[F_f,F_b,F_v]^T。