[發(fā)明專利]一種基于自適應模型粒子濾波算法的軸承壽命預測方法

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• 申請日: 2022-09-01
• 公開（公告）號: CN115481568A
• 公開（公告）日: 2022-12-16
• 發(fā)明（設計）人: 崔玲麗;李文杰;王華慶;喬文生
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06N3/00;G06Q10/00;G06Q10/04;G06Q50/04;G06F111/08;G06F119/02;G06F119/04
• 代理公司: 北京思海天達知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 王兆波

1.一種基于自適應模型粒子濾波的軸承剩余使用壽命預測方法，其特征在于，基于滾動軸承性能退化的演變規(guī)律，將退化過程劃分為健康、退化和失效三個階段；引入Box-Cox變換及3σ原則，準確地確定了軸承初始退化時刻及失效閾值，實現(xiàn)了健康狀態(tài)的自主識別；針對單一預測模型難以準確跟蹤滾動軸承退化狀態(tài)的難點，提出自適應模型匹配策略選擇每一時刻的最優(yōu)濾波模型，實現(xiàn)了軸承退化趨勢的動態(tài)追蹤；創(chuàng)新性地提出了基于已有數(shù)據(jù)的全局/局部信息融合方法預測軸承的剩余使用壽命，避免單次預測的偶然性，從而獲得了RUL概率密度函數(shù)的最佳估計。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于自適應模型粒子濾波的軸承剩余使用壽命預測方法，其特征在于，健康狀態(tài)識別如下；

利用軸承健康階段數(shù)據(jù)的概率密度分布信息確定軸承的初始退化時刻；如果軸承健康階段的數(shù)據(jù)服從高斯分布，利用3σ原則確定退化閾值和失效閾值，進而確定初始退化時刻；如果不服從高斯分布，則引入Box-Cox變換，將非高斯分布的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為近似高斯分布，進而確定開始預測時刻；

Box-Cox變換如下：

式中：HI_i是軸承健康階段的第i個健康指數(shù)，r_i是經(jīng)Box-Cox變換后的結(jié)果，ξ是Box-Cox的最佳變換參數(shù)，可以根據(jù)最大似然函數(shù)獲得：

式中：是r_i的平均值，N是軸承在有效工作期的數(shù)據(jù)點數(shù)；

經(jīng)Box-Cox變換，健康指數(shù)由非高斯分布變成了高斯分布；隨后利用高斯分布數(shù)據(jù)的性質(zhì)確定退化閾值；考慮到有99.7％的數(shù)據(jù)分布在范圍內(nèi)，因此將退化閾值定義為最后根據(jù)求得的DT利用Box-Cox逆變換獲得原始數(shù)據(jù)的退化閾值；目前對于軸承的失效閾值沒有統(tǒng)一的設置標準，因此將退化閾值的3倍設置為失效閾值；

式中：r_σ是r_i的標準差；

為消除隨機誤差的影響，避免產(chǎn)生誤報、錯報現(xiàn)象，采用多點觸發(fā)機制來判斷軸承的出失退化時刻，當連續(xù)5健康階段的數(shù)據(jù)超過退化閾值時，則認為軸承開始進入退化階段。

3.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于自適應模型粒子濾波的軸承剩余使用壽命預測方法，其特征在于，粒子濾波中：

軸承系統(tǒng)的的動態(tài)模型包括狀態(tài)方程和觀測方程，分別如下：

x_k＝f_k(x_k-1,ν_k-1)

z_k＝h_k(x_k,ω_k)

式中：x_k表示系統(tǒng)在k時刻的狀態(tài)變量；f_k為表示系統(tǒng)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程；z_k表示在k時刻的測量值；h_k：表示系統(tǒng)的測量方程；ν_k和ω_k分別表示系統(tǒng)的過程噪聲和測量噪聲；

在貝葉斯濾波中，基于狀態(tài)轉(zhuǎn)移函數(shù)和先驗狀態(tài)估計，當前狀態(tài)的先驗狀態(tài)概率密度分布表示為：

p(x_k|z_1:k-1)＝∫p(x_k|x_k-1)p(x_k-1|z_1:k-1)dx_k-1

當?shù)玫叫碌挠^測值時，對先驗分布進行更新，得到k時刻的后驗分布：

對于線性高斯模型，貝葉斯濾波的最優(yōu)解是卡爾曼濾波，但在實際應用中，許多問題都是非線性和非高斯模型，使用卡爾曼濾波很難得到后驗概率密度分布的解析解，因此采用蒙特卡洛方法將k時刻的后驗分布離散加權(quán)為：

式中：δ為脈沖函數(shù)，ωⁱ_k為k時刻第i個粒子的權(quán)重，通過重要性重采樣法得到，初始時刻權(quán)重為ω₀ⁱ＝1/M；將密度函數(shù)q(xⁱ_k|xⁱ_k-1,z_k)用先驗分布代替p(xⁱ_k|xⁱ_k-1)；每一次迭代重要性權(quán)值的更新如下：

然后將權(quán)值歸一化：

下一時刻的狀態(tài)估計由粒子集及相應的權(quán)值得到：

4.根據(jù)權(quán)利要求1所述的一種基于自適應模型粒子濾波的軸承剩余使用壽命預測方法，其特征在于，自適應模型粒子濾波算法中包括；

S3.1自適應模型匹配；

在粒子濾波算法中，第一步就是狀態(tài)方程和測量方程的確定，常見的狀態(tài)方程有線性狀態(tài)方程、二次函數(shù)狀態(tài)方程和指數(shù)函數(shù)狀態(tài)方程，分別如下所示：

x_k＝ax_k-1+b+ν_k-1

x_k＝cx²_k-1+dx_k-1+e+ν_k-1

測量方只與傳感器本身的測量精度有關(guān)，因此設置為：

z_k＝x_k+ω_k

其中，a、b為一次狀態(tài)方程的系數(shù)；c、d、e為二次狀態(tài)方程的系數(shù)；f、g為指數(shù)狀態(tài)方程的系數(shù)；ν_k和ω_k分別表示系統(tǒng)的過程噪聲和測量噪聲，x_k和z_k分別為k時刻的狀態(tài)值和觀測值；

當軸承進入退化階段時，運用自適應模型匹配方法獲得最優(yōu)狀態(tài)模型；首先，設置一個長度為L的滑動窗口截取最新的L個數(shù)據(jù)；然后分別采用一次模型、二次模型和指數(shù)模型對數(shù)據(jù)的退化狀態(tài)進行擬合并分別計算擬合前后的最小均方誤差，根據(jù)均方誤差最小原則確定最優(yōu)狀態(tài)模型，該最優(yōu)狀態(tài)模型也將作為粒子濾波在當前時刻的狀態(tài)方程并進行濾波；而粒子濾波算法獲取當前時刻的粒子濾波值也是所追蹤到的此時刻軸承真實退化狀態(tài)；當獲取下一個觀測值時，截取最新的L個數(shù)據(jù)，通過自適應模型匹配方法獲取下一時刻的退化狀態(tài)。

利用自適應模型匹配獲得的每一個時刻的軸承退化狀態(tài)也將被用來預測軸承的剩余使用壽命；

S3.2全局/局部信息融合；

利用退化階段所有的濾波數(shù)據(jù)信息和最新獲取局部的濾波數(shù)據(jù)信息，采用全局預測與局部預測相融合的方法預測軸承的剩余使用壽命；

其中，全局預測是根據(jù)自適應模型匹配算法得到軸承真實退化狀態(tài)曲線，求得最優(yōu)擬合方程，然后根據(jù)所設置的退化閾值求得全局剩余使用壽命；局部預測是指利用最新獲得的W個濾波值進行多次變信號長度地預測軸承的局部預測壽命，從而獲得一個局部預測壽命集合，最終求得局部加權(quán)壽命；具體流程為：首先截取濾波結(jié)果最新的W個濾波值，然后設置一個最小預測長度N，N為能夠有效預測軸承壽命的最小數(shù)據(jù)長度，且NW；截取W個濾波數(shù)據(jù)中后N個數(shù)據(jù)，然后求取最優(yōu)擬合模型并得到該段數(shù)據(jù)下的局部預測壽命；最后我們依次增加N的長度求取多個局部預測壽命，最終通過分析所有局部壽命的概率密度分布獲得局部集成壽命；

在獲取全局壽命和局部集成壽命之后，分別對其附以不同的權(quán)重以求得能夠代表軸承當前時刻的綜合剩余使用壽命；

S3.3評價指標；

為了定量衡量預測方法的性能，引用三種評價指標來評估六種預測模型，即均方根誤差RMSE、累計相對精度CRA和收斂性Cpe；

RMSE是反映估計量與真實值之間差異性的一種度量，能夠較好地反映預測的精確度，其計算方法如下：

CRA指標能夠匯總所有監(jiān)測時刻的相對預測精度，全面評估預測方法的準確性；在求得RUL預測結(jié)果的情況下，CRA的的計算如下：

其中，ω_k是歸一化的權(quán)重因子，RA(T_k)是在時間T_k時刻的相對預測精度；具體計算方法如下：

式中，RUL_real為軸承實際壽命，RUL為預測壽命，RA為相對預測精度，范圍為[0,1]；當預測誤差超過100％時，將導致RA出現(xiàn)負值，因此對于此種情況不予考慮；

Cpe被定義為預測誤差曲線下原點與質(zhì)心之間的歐式距離，其能夠評估預測壽命收斂到實際壽命的收斂速度，計算如下：

其中，T1是第一個預測時刻，(C_x,C_y)是預測誤差曲線與坐標軸圍成的封閉區(qū)域的質(zhì)心；收斂值越低意味著預預測RUL收斂于實際RUL的速度越快。