[發明專利]一種碳納米管增強復合材料板的振動響應分析方法

在審

• 申請號: 202211045223.0
• 申請日: 2022-08-30
• 公開（公告）號: CN115408856A
• 公開（公告）日: 2022-11-29
• 發明（設計）人: 戚一男;戴宏亮
• 申請（專利權）人: 湖南大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F113/26;G06F119/14
• 代理公司: 湖南喬熹知識產權代理事務所(普通合伙) 43262
• 代理人: 周瓊

1.一種碳納米管增強復合材料板的振動響應分析方法，其特征在于，所述振動響應分析方法包括以下步驟：

步驟S1，構建CNT增強功能梯度點陣夾芯結構三明治雙曲板的力學模型；

得到CNT增強功能梯度點陣夾芯結構三明治雙曲板的本構關系和幾何關系，提供了對應力學模型關系式；

步驟S2，構建非均質碳納米管分布的數學表達式；

步驟S3，構建點陣夾芯結構的等效力學關系表達式；

對夾芯架構的幾何參數進行了數值優化，對夾芯結構分析點陣材料的彈性本構關系，夾芯結構由多個單個胞元拼接組合，將單個胞元為分析對象；

步驟S4，構建沖擊動力學問題的動力學平衡方程；

基于漢密爾頓變分原理，建立三明治雙曲板的動力學平衡方程；

步驟S5，運用Galerkin方法、Gauss-Legendre積分技術和Runge-Kutta法獲取雙曲板的振動響應；分析幾何參數、材料參數、CNT分布情況以及邊界條件對復合材料板振動的頻率和振幅的影響。

2.根據權利要求1所述的碳納米管增強復合材料板的振動響應分析方法，其特征在于，所述碳納米管增強復合材料板設有夾芯層及位于夾芯層兩邊的各向同性金屬材質表層，所述步驟S1中，力學模型關系式為

(1)夾芯層的材料屬性P可由下式來表示：

P(z)＝(P_FM-1-P_FM-2)(0.5-z/h_p)ⁿ+P_FM-2

P_FM-1和P_FM-2分別表示FGM中間層的外表層和內表層的材質屬性，h_p為夾芯層厚度；

(2)各層材料的本構關系表示如下：

其中，剛度系數表示如下：

式中，(σ_xx，σ_yy，τ_xy)為膜應力，(τ_xz，τ_yz)為橫向剪應力，表示剛度系數；

(3)三明治雙曲板中任意點的位移可表示為：

w(x，y，t)＝w₀(x，y，t)

上式中，u(x，y，t)、v(x，y，t)和w(x，y，t)為伴隨時間t關聯的功能梯度三明治雙曲板中面沿x、y和z軸方向的位移，和分別為中面法線繞x和y軸的轉動。

3.根據權利要求2所述的碳納米管增強復合材料板的振動響應分析方法，其特征在于，所述步驟S2中，CNTs質量比重關系如下：

式中，w_CNT為CNTs質量比重參數，P_CNT與ρ_m分別為CNTs與基體材質FGM的密度參數。

4.根據權利要求1所述的碳納米管增強復合材料板的振動響應分析方法，其特征在于，所述步驟S3中，將含有大量周期性單胞的芯層等效為實體結構，構建至少3種類型的芯子點陣雙曲板在理想沖擊載荷作用下的分析模型，分別求解復合結構的動態響應，分析點陣材料的彈性本構關系。

5.根據權利要求1所述的碳納米管增強復合材料板的振動響應分析方法，其特征在于，所述步驟S4中，復合結構的動力學平衡方程為：

其中，U代表結構的應變能，V代表熱勢能，W外力所做的功，K代表動能，δ表示一階變分；

所述應變能表示如下：

所述外力所做的功為：

其中，P為功能梯度三明治雙曲板上表面的橫向荷載；

所述動能表述如下：