[發明專利]一種基于ICEEMDAN-TFPF的非平穩隨機噪聲壓制方法

在審

• 申請號: 202211022591.3
• 申請日: 2022-08-25
• 公開（公告）號: CN115310493A
• 公開（公告）日: 2022-11-08
• 發明（設計）人: 張文征;韓順利;于怡然;張亭;郝澤宇
• 申請（專利權）人: 中國電子科技集團公司第四十一研究所
• 主分類號: G06K9/00
• 分類號: G06K9/00;G06V10/30
• 代理公司: 青島智地領創專利代理有限公司 37252
• 代理人: 種艷麗

1.一種基于ICEEMDAN-TFPF的非平穩隨機噪聲壓制方法，其特征在于：包括如下步驟：

步驟1：利用改進的完備自適應經驗模態分解方法對輸入信號進行模態分解，分解出噪聲主導的分量和信號主導的分量；

步驟2：時頻域峰值去噪；

進行時頻峰值濾波處理，根據不同分量采用不同的時窗長度進行濾波處理；

對各分量進行編碼，將數據編碼為解析信號，選擇時窗長度和調制指數，計算解析信號的偽Wigner Ville分布PWVD，消除濾波估計結果的偏差；

步驟3：對步驟2得到各個分量的時頻分布，按頻率取最大值計算得到該分量有效信號的估計值，將各分量有效信號的估計值進行相加獲得數據的有效信號；

步驟4：對每個記錄重復步驟1-步驟3。

2.根據權利要求1所述的基于ICEEMDAN-TFPF的非平穩隨機噪聲壓制方法，其特征在于：在步驟1中，在利用完備總體經驗模態分解方法ICEEMDAN進行數據處理時，ICEEMDAN能自適應地將一個復雜信號分解為一系列本征模態函數分量，將掃描信號看作初始數據，在分解的每一段信號中添加一個特定白噪聲，計算其殘差，得到對應的本征模態函數分量IMF；

在利用ICEEMDAN進行數據處理時，將掃描信號看作輸入數據，對信號進行模態分解，定義算子E_i(·)為對給定信號通過經驗模態分解求得第i階模態分量，ICEEDAN方法的計算步驟如下：

步驟1.1：通過常規經驗模態分解EMD算法，選取I組高斯白噪聲被經驗模態分解后的一階模態分量E₁(ω_i)，添加到原始數據x_s中，得到待分解數據x_i，如公式(1)所示：

x_i＝x_s+ε₀E₁(ω_i) (1)；

其中，ω_i為第i個單位方差的零均值高斯白噪聲，ε₀為權重系數，i＝1,2,…,I，并計算獲得一階殘差r₁，如公式(2)所示：

其中M(·)表示局部均值算子；

步驟1.2：根據公式(3)，計算第一個模態分量IMF₁：

IMF₁＝x_s-r₁ (3)；

步驟1.3：通過EMD算法計算r₁+ε₁E₂(ω_i)，根據公式(4)得到二階殘差：

其中，E₂(ω_i)為高斯白噪聲的二階模態分量，ε₁為權重系數；

步驟1.4：根據公式(5)得到第二個模態分量IMF₂：

步驟1.5：根據公式(6)，計算k階殘差：

其中，E_k(ω_i)為高斯白噪聲的k階模態分量，ε_k-1為權重系數，K表示殘差能被分解的最高階數；

步驟1.6：根據公式(7)，計算第k個模態分量：

IMF_k＝r_k-1-r_k (7)；

步驟1.7：重復步驟1.4和1.6直至殘差不能被分解。

3.根據權利要求1所述的基于ICEEMDAN-TFPF的非平穩隨機噪聲壓制方法，其特征在于：步驟2中，解析信號的偽Wigner Ville分布的能量集中在解析信號的瞬時頻率周圍，時頻平面的峰值是線性瞬時頻率的無偏估計；時頻峰值濾波是將這種瞬時頻率估計的方法擴展到信號濾波，將含噪信號編碼為解析信號的瞬時頻率再進行時頻峰值估計，從而去除含噪信號中的隨機噪聲；

原子力顯微鏡掃描數據存在非平穩隨機噪聲，每個掃描記錄包含有效信號和噪聲，將掃描記錄表示為有效信號和噪聲的疊加x(t)＝x_s(t)+x_n(t)，其中t為采集時間；利用時頻峰值濾波去除記錄中的噪聲，首先要對信號進行編碼，將含噪記錄作為編碼后解析信號的瞬時頻率，編碼后的解析信號表示，如公式(8)所示：

式中，μ是調制指數，λ為波長；解析信號A_j(t)的Wigner Ville分布的峰值是有效信號x_s(t)的無偏估計，x_s(t)的解析信號的時頻分布如公式(9)所示：

其中，h(τ)是窗函數，τ為時窗長度，f為信號頻率，根據信號的非線性程度和隨機噪聲強度來選擇窗函數的長度；當信號的非線性程度高，信號主導的分量中，選取短時窗長度，保持信號成分，去除少量的噪聲分量；隨機噪聲強度越大，噪聲主導的分量中，選用長時窗長度對其進行噪聲壓制；

由于實際記錄的非線性特性，采用加窗的Wigner Ville分布-偽WVD計算解析信號的時頻分布W_A(t,f)；基于時頻峰值濾波原理，如果解析信號的瞬時頻率是時間的線性函數，那么解析信號時頻分布的峰值即是其瞬時頻率的無偏估計，實際信號是時間的非線性函數，采用WVD作時頻域濾波得到的估計會產生偏差，尤其是在信號的波峰和波谷等非線性較強的位置；如果在計算WVD時加入窗函數，在每個時窗長度內，解析信號的瞬時頻率近似隨時間線性變化，從而得到有效信號的近似無偏估計；如公式(10)所示：