[發明專利]基于迭代學習和子空間辨識的粉體粒度PDF形狀建模方法

在審

• 申請號: 202211016390.2
• 申請日: 2022-08-24
• 公開（公告）號: CN115356931A
• 公開（公告）日: 2022-11-18
• 發明（設計）人: 周平;張理想;李洪澎;李明杰;宋心宇;柴天佑
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04;G06F17/16
• 代理公司: 沈陽東大知識產權代理有限公司 21109
• 代理人: 李珉

1.一種基于迭代學習和子空間辨識的粉體粒度PDF形狀建模方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1，采集盤磨系統運行過程中的磨盤間隙和喂料量的控制量數據，以及粉體粒度PDF形狀數據；

步驟2、采用高斯型徑向基函數神經網絡RBF-NN，對粉體粒度PDF形狀所對應的權值向量進行解耦計算，從而將粉體粒度PDF表示為一組基函數和所對應權值的乘積；

步驟3、采用迭代學習的方法選擇一組最優的高斯基函數，使得其對于粉體粒度PDF形狀的逼近誤差最小；

步驟4、采用子空間辨識，建立權值的線性動態模型；

步驟5、利用步驟4建立的權值的線性動態模型，結合步驟2、步驟3中所述RBF-NN對粉體粒度PDF形狀的近似，得到盤磨系統的隨機分布模型，即粉體粒度PDF形狀的動態模型。

2.根據權利要求1所述的一種基于迭代學習和子空間辨識的粉體粒度PDF形狀建模方法，其特征在于，所述步驟2具體包括以下步驟：

步驟2.1、將磨盤間隙、喂料量作為系統的輸入變量，粉體粒度PDF形狀作為系統的輸出變量；

步驟2.2、采用高斯型徑向基函數神經網絡RBF-NN逼近所述粉體粒度PDF形狀；

步驟2.3、對粉體粒度PDF形狀所對應的權值向量進行解耦計算。

3.根據權利要求2所述的一種基于迭代學習和子空間辨識的粉體粒度PDF形狀建模方法，其特征在于，步驟2.2中所述逼近的方法具體是：

對于非高斯隨機分布的動態系統，將粉體粒度表示為一致有界的隨機變量y∈[a,ζ]，其中a和ξ表示y的取值范圍；

令u(k)∈R^m為控制粉體粒度PDF形狀的控制量輸入，R^m表示m維列向量；

盤磨過程的粉體粒度PDF形狀由其在每個采樣時刻k的概率密度函數γ(y,u(k))來表示：

P(a≤yξ,

式中，P(a≤yξ,u(k))表示當對盤磨系統施加控制輸入u(k)時輸出粉體粒度落在區間[a,ξ]內的概率；

假設區間[a,b]是預先給定的，其中a、b分別表示隨機變量y取值的左右端點，且PDF是連續有界的，則粉體粒度PDF形狀用如下的高斯型徑向基函數神經網絡RBF-NN來逼近：

式中，w_l(u(k))是由控制輸入u(k)控制的基函數R_l(y)的相應權重，l表示高斯型徑向基函數神經網絡RBF-NN的第l個網絡節點，n為網絡節點數；

在區間[a,b]內定義的基函數R_l(y)如下：

式中，μ_l和σ_l分別表示第l個基函數的中心和寬度；

則此時所述粉體粒度PDF形狀表示為基函數和對應權值的乘積

式中，C(y)為n個基函數組成的行向量，V(k)為對應的權值向量，R_n(y)和w_n(u(k))分別表示第n個基函數和對應的權值。

4.根據權利要求2所述的一種基于迭代學習和子空間辨識的粉體粒度PDF形狀建模方法，其特征在于，步驟2.3中所述解耦計算為，利用矩陣逆運算求解權值向量，如下：

V(k)＝(C^T(y)C(y))^-1C^T(y)γ(y,u(k))。