[發明專利]一種搜索天體測量型微引力透鏡事件最大觀測信號及星對最接近時刻的方法

有效

• 申請號: 202211014047.4
• 申請日: 2022-08-23
• 公開（公告）號: CN115356777B
• 公開（公告）日: 2023-05-30
• 發明（設計）人: 蘇婕;張益恭;王建成;程向明;楊磊;陳林飛
• 申請（專利權）人: 中國科學院云南天文臺
• 主分類號: G01V7/00
• 分類號: G01V7/00;G01V7/04;G06F17/15
• 代理公司: 北京智行陽光知識產權代理事務所(普通合伙) 11738
• 代理人: 林浩書

1.一種搜索天體測量型微引力透鏡事件最大觀測信號及星對最接近時刻的方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1、從網站https://gea.esac.esa.int/archive/獲取透鏡星和背景源星在GaiaDR2中的天體測量數據；

步驟2、根據Gaia?DR2的天體測量數據，利用公式(1)求解透鏡星-背景源星對的愛因斯坦環半徑θ_E，利用公式(2)、(3)每隔60天計算一個透鏡星、背景源星的角距離，并利用公式(4)解算星對相對角距離u，從這些數據點中找出u的最小值，并記作u₀₁，其對應的時間記為t₀₁；

步驟3、計算t₀₁前60天至t₀₁后60天范圍內，每天透鏡星與背景源星的位置點，并解算其相對角距離u，從這些數據點中找出u的最小值，并記作u₀₂，其對應的時間記為t₀₂；根據公式(8)、(9)、(10)分別計算在u＝u₀₂時，的絕對值，若它們中任何一個值大于80μmas/day，則計算t₀₂前24小時至t₀₂后24小時范圍內,每隔兩小時計算透鏡星與背景源星的位置點，并解算其相對角距離u，從這些數據點中找出u的最小值，這個最小值便是星對的最小相對角距離u₀，其對應的時間為t₀；若的絕對值均小于80μmas/day，則u₀₂＝u₀，t₀₂＝t₀；

步驟4、計算最大觀測信號δθ_C，lum(max)、δθ_C(max)、δθ_+(max)；

所述步驟1中的透鏡星和背景源星在Gaia?DR2中的天體測量數據包括赤經、赤緯、赤經自行、赤緯自行、周年視差和星等；

所述步驟2中的愛因斯坦環半徑θ_E的計算方法為：當背景源星，用S表示、透鏡星，用L表示、觀察者，即地球，三星完美共線時，將出現一個愛因斯坦環，其半徑用θ_E表示：

其中，G為萬有引力常數，c是光速，M_L為透鏡星的質量，D_S為背景源星到地球的距離，D_L為透鏡星到地球的距離；

所述步驟2中的透鏡星、背景源星的角距離為：恒星的角距離為其表達式為：

其中，α₀為赤經、δ₀為赤緯、μ_α為赤經自行、μ_δ為赤緯自行，ω為周年視差，t為計算時刻，t₀為星表的參考時刻，X(t)、Y(t)、Z(t)表示在笛卡爾太陽質心坐標系中，以J2000.0為參考紀元的地球坐標位置；

令和分別表示背景源星和透鏡星的角距離，定義u為無量綱參數表征背景源星與透鏡星相對距離向量：

所述步驟3中的公式(8)、(9)、(10)的推導過程如下：

三星嚴格共線幾乎是不可能的，當它們不完全共線時，觀測到一強一弱兩個星象，亮度較強的星像用I₊表示，亮度較弱的用I_-表示；當透鏡星較亮且不能與背景源星分離時，在微引力透鏡系統中觀測到的星像質心位置與沒有引力作用的星像質心位置的偏移量用δθ_C，lum表示，這里u＝|u|,f_LS為透鏡星與背景源星的光度比，其中，微引力透鏡系統中觀測到的星像質心為L、I₊、I_-的質心，沒有引力作用的星像質心為S和L的質心；

當透鏡星亮度忽略或是消除時，微引力透鏡系統中觀測到的星像質心位置與沒有引力作用的源星像S位置的偏移量用δθ_C表示，其中，微引力透鏡系統中觀測到的星像質心為I₊、I_-的質心；當u*θ_E足夠大時，星像I₊與I_-被分離，則星像I₊與沒有引力作用的源星像S的相對位置用δθ₊表示，它們滿足公式如下：

δθ_C，lum、δθ_C和δθ₊就是天體測量型微引力透鏡的觀測信號，它們相對應的最大觀測信號分別用δθ_C，lum(max)、δθ_C(max)、δθ_+(max)表示，只要它們中任何一種最大觀測信號大于空間望遠鏡的天體測量精度，精度中值為0.1mas，便認為該事件是能被觀測到的；

根據以上公式，進一步推導出觀測信號δθ_C，lum、δθ_C和δθ₊日變化量與各參數的關系，μ_LS為透鏡星與背景源星的相對自行；它們的日變化量為：

根據公式(8)、(9)、(10)得到觀測信號的日變化量依賴于相對自行、透鏡星與背景源星光度比和u值，其中，μ_LS為相對自行，f_LS為透鏡星與背景源星光度比；

所述步驟4中的計算最大觀測信號δθ_C，lum(max)、δθ_C(max)、δθ_+(max)，具體為：

當u＝u₀時，根據公式(5)計算得到δθ_C，lum(max)；根據公式(6)計算δθ_C(max)，

如果則當u＝u₀時，獲得δθ_C(max)；如果則時，獲得δθ_C(max)；當u＝u₀時，根據公式(7)計算得到δθ_+(max)。