[發明專利]一種用于結構變形分析的微勢近場動力學方法

在審

• 申請號: 202210860652.7
• 申請日: 2022-07-21
• 公開（公告）號: CN115171822A
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發明（設計）人: 劉仁偉;丁仕風
• 申請（專利權）人: 江蘇科技大學
• 主分類號: G16C60/00
• 分類號: G16C60/00;G06F30/20;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 南京正聯知識產權代理有限公司 32243
• 代理人: 蒯建偉

1.一種用于結構變形分析的微勢近場動力學方法，其特征在于：所述該方法包括以下步驟：

步驟1：建立實體模型，確定相應材料屬性；

步驟2：將結構離散成一系列空間域內的物質點；

步驟3：采用鍵長變化的二階變形度量物質點的變形；

步驟4：結構離散的物質點間采用微鍵勢能函數；

步驟5：引入物質點間的微鍵勢能函數，得到的微鍵勢能函數在物質點近場范圍積分來獲得該物質點的非局部彈性應變能密度；

步驟6：通過非局部彈性應變能密度的變分推導物質點間的鍵力模型；

步驟7：設置計算初始條件，施加力或位移邊界條件；

步驟8：提交靜動力計算；

步驟9：由變形結果開展應變分析。

2.根據權利要求1所述的微勢近場動力學方法，其特征在于：所述步驟3中采用鍵長變化的二階變形度量物質點的變形，二階變形度量為：

Δ＝|Yξ〉|²-|ξ|²，

其中式中ξ是參考構型下鍵的長度，Yξ〉是當前構型下鍵的變形狀態，變形狀態與未變形的鍵長有關，遵循Cauchy-Born法則Yξ＝Fξ，其中F是變形梯度；

物質點鍵長的二階變形度量可以分解為Δ＝Δ_v+Δ_d，和Δ_d＝2e_ijξ_iξ_j

其中下標i和j表示物質點編號，和

3.根據權利要求1所述的微勢近場動力學方法，其特征在于：所述步驟4中結構離散的物質點間采用微鍵勢能函數，微鍵勢能函數為：

其中Δ_v表示體積變形，Δ_d表示切向變形，ω₁ξ和ω₂〈ξ〉表示影響函數，ω₃ξ＝ω₁ξ+ω₂ξ。

4.根據權利要求1所述的微勢近場動力學方法，其特征在于：所述步驟5中引入物質點間的微鍵勢能函數，得到的微鍵勢能函數在物質點近場范圍積分來獲得該物質點的非局部彈性應變能密度，非局部彈性應變能密度為：

其中H表示物質點的近場，V_ξ表示物質點的體積。

5.根據權利要求1所述的微勢近場動力學方法，其特征在于：所述步驟6中通過非局部彈性應變能密度的變分推導物質點間的鍵力模型，鍵力模型為：

δW＝ξ_H[(2ω₁ξΔ_v+ω₃ξ)Δ_d)δΔ_v+(2ω₂ξ)Δ_d+ω₃ξ)Δ_v)δΔ_d]dV_ξ，經過交換積分變量可以得到微鍵勢函數的鍵力模型

其中F₁＝(ω₁〈β〉-ω₂〈β〉)Δ，F₂＝ω₂βΔ+ω₁βΔ_v+ω₂βΔ_d，A為物質點變形前的面積，S_β為物質點變形后的面積，影響函數具體為其中ν為材料的泊松比，δ為物質點的近場半徑尺度。

6.根據權利要求1所述的微勢近場動力學方法，其特征在于：所述步驟8中提交靜動力計算通過更新粒子位移，更新粒子位移為：

其中n表示計算步數，n＝0表示初始時刻，c為阻尼系數b為體積力，Λ為對角密度矩陣，取值為ξ_min為物質點間的最小鍵長，V_δ為物質點近場范圍體積，α≥1為安全系數，取a＝2，等效剛度矩陣K由物質點間的相互作用力對相對位移求偏導得到：

其中，V_j為粒子編號為j的體積，更新粒子的位移為