[發明專利]基于梯度迭代算法的分數階流體控制閥系統參數辨識方法

在審

• 申請號: 202210851565.5
• 申請日: 2022-07-19
• 公開（公告）號: CN115857322A
• 公開（公告）日: 2023-03-28
• 發明（設計）人: 李俊紅;張泓睿;顧菊平;華亮;嚴俊;肖康;蔣一哲;白貴祥
• 申請（專利權）人: 南通大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 張俊俊

1.基于梯度迭代算法的分數階流體控制閥系統參數辨識方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟1)建立分數階流體控制閥系統的輸入輸出數學模型；

步驟2)構建梯度迭代算法的辨識流程。

2.根據權利要求1所述的基于梯度迭代算法的分數階流體控制閥系統辨識方法，其特征在于，所述步驟1)包括以下步驟：

(1-1)構建一個分數階流體控制閥系統Wiener非線性模型的結構；

(1-2)根據步驟(1-1)得到的Wiener非線性模型，構建出分數階流體控制閥系統Wiener非線性模型表達式如下：

e(t)＝D(z)v(t), (3)

y(t)＝x(t)+e(t), (4)

其中，u(t)是模型輸入信號，y(t)是模型輸出信號，v(t)是一個均值為0、方差為σ²且滿足高斯分布的白噪聲，中間變量x(t)和e(t)是中間不可測量的信號，z^-1是單位延遲符號：z^-1y(t)＝y(t-1)，A(z)，B(z)和D(z)是常數多項式，具有以下定義：

其中，多項式因子a_i，b_j和d_l是待估計的參數，α_i，β_j和γ_l是多項式分母的分數階數，本發明考慮分數相稱系統，即分數階數是相同基的倍數且已知：

(1-3)則中間信號和e(t)表示為：

化簡得：

/

本發明采用了Grünwald Letnikov(GL)定義求解分數階導數，GL定義為：

其中△是離散分數階差分算子，△^αm(kh)是函數m(k)的α階分數導數，令t＝kh，其中h是采樣間隔，k是計算導數逼近的樣本數，將式(7)帶入式(5)，(6)，離散后的中間信號和e(t)改寫為：

模型中非線性環節的輸出是多項式形式，表示為：

其中，p_i是需要辨識的未知系數，而多項式函數的階數r是已知的，為了保證參數的唯一性，令非線性分量的第一模數p₁＝1；

(1-4)得到分數階流體控制閥系統的Wiener非線性模型的辨識模型：

上述公式中，為系統的信息向量，表示為：

其中，分別定義為

θ為系統的參數向量，表示為：θ＝[θ₁^T,θ₂^T,θ₃^T]^T，

其中，θ₁，θ₂，θ₃分別定義為：

θ₂＝[p₂,p₃,…,p_r]^T,

3.根據權利要求1所述的基于梯度迭代算法的分數階流體控制閥系統Wiener非線性模型參數辨識方法，其特征在于，所述步驟2)包括以下步驟：

步驟2-1)初始化，給定迭代次數k_max，數據長度N；

步驟2-2)將閥門的氣動控制信號作為分數階流體控制閥系統模型的輸入數據u(t)，流體流量作為輸出數據y(t)，閥塞的位置作為中間信號

步驟2-3)根據輸入輸出數據定義堆積輸出向量Y(N)，定義堆積信息矩陣Ψ(N)，如式(12)；

步驟2-4)定義準則函數J(θ)為

其中，是堆積信息矩陣的估計值，/是參數向量的估計值；

步驟2-5)將信息向量中的中間變量中間變量的分數階導數/和不可測噪聲的分數階導數△^αv(t)替換為其估計值/和/根據式(14)計算信息向量的估計/根據式(15)構建/

步驟2-6)根據式(16)選擇合適的收斂因子μ_k；

步驟2-7)根據式(17)計算參數向量的估計值

步驟2-8)根據式(8)、(18)計算估計的中間變量和估計的噪聲/由式(7)的GL定義計算估計的中間變量和噪聲的分數階導數/

步驟2-9)判斷是否達到最大迭代次數，若沒有達到，程序跳轉到步驟2-5)，若達到，進入步驟2-10)；

步驟2-10)輸出結果，完成辨識。