[發明專利]一種細長結構的吸振裝置及其能帶結構的計算方法

在審

• 申請號: 202210735613.4
• 申請日: 2022-06-27
• 公開（公告）號: CN115062517A
• 公開（公告）日: 2022-09-16
• 發明（設計）人: 孫加亮;黃業雄;陳恩民;文浩;金棟平
• 申請（專利權）人: 南京航空航天大學
• 主分類號: G06F30/23
• 分類號: G06F30/23;G06F119/14
• 代理公司: 北京圣州專利代理事務所(普通合伙) 11818
• 代理人: 王振佳

本發明公開了一種細長結構的吸振裝置及其能帶結構的計算方法，吸振裝置為彈性超材料，具備能帶結構；吸振裝置包括若干個周期性排列的原胞，原胞由蛛網諧振子及其兩側的凱夫拉系繩構成；計算能帶結構時，基于絕對節點坐標法，建立原胞的有限元模型；利用形函數獲得節點坐標和單元內任意點的全局位置矢量之間的關系；通過單元應變能及質量矩陣計算系統的動力學方程；添加布洛赫邊界條件，并結合歐拉公式，對位移場的實部和虛部分離；分別利用有限元模型模擬位移場的實部和虛部，得到本征頻率關于波矢的頻散曲線簇，進而得到吸振裝置的能帶結構的帶隙。本發明采用上述吸振裝置，將彈性超材料與被動減震器結合，可應用于空間繩系系統。

技術領域

本發明涉及空間繩系系統技術領域，尤其是涉及一種細長結構的吸振裝置及其能帶結構的計算方法。

背景技術

空間繩系系統具有廣泛的應用前景，但其較大的掃掠面積也會增加系統與空間碎片碰撞的風險，故研究人員對繩系振動控制進行了大量的研究。Fujii等研究了吸波控制在抑制空間繩系系統柔性系繩橫向振動中的應用，Wen等人提出了一種針對繩系衛星模型展開過程的非線性最優反饋控制方法，Kojima等人提出了一種用于感知帶狀系繩的智能薄膜的應用。

上述空間繩系系統的振動控制方法均為主動振動控制，需要消耗推進劑或電能，這會影響空間繩系系統的工作壽命。與主動振動控制相比，被動振動控制通過附加組件吸收或耗散能量，不需要額外的能量消耗，更簡單、更可靠。然而，空間繩系系統幾乎沒有被動減振器，因此對該領域的研究具有重要意義。

彈性超材料又稱聲子晶體，是由周期性人工結構構成的，在晶體學中通常用晶胞和晶格來描述。彈性波在聲子晶體中傳播時，受結構周期性的影響，在帶隙頻率范圍內的傳播被抑制，在其他頻率范圍無損耗地傳播。利用聲子晶體的這一特性，可以設計特定的結構來阻擋或調節彈性波的傳播。然而，彈性超材料很少用于空間系繩的振動抑制。

發明內容

本發明的目的是提供一種結合彈性超材料的吸振裝置，以應用于空間繩系系統的被動減振器，以抑制系繩的振動與波動。

為實現上述目的，本發明提供了如下技術方案，

一種細長結構吸振裝置，吸振裝置為彈性超材料，具備能帶結構；吸振裝置包括若干個周期性排列的蛛網諧振子，蛛網諧振子均固定穿設于凱夫拉系繩上，蛛網諧振子及其前后位置的凱夫拉系繩共同構成原胞；蛛網諧振子包括充當彈簧的輻條和充當質量塊的圓環，輻條對圓環內部支撐，且輻條相交處形成供凱夫拉系繩穿過的孔道；蛛網諧振子由ABS塑料經3D打印技術制作。

基于上述裝置，本發明還公開了其對應能帶的計算方法，如下：

S1、建立原胞的有限元模型；基于絕對節點坐標法，采用空間縮減梁單元對凱夫拉系繩進行建模，采用薄殼單元對蛛網諧振子進行建模；然后，定義單元節點編號以及單元自由度編號，并儲存每個單元的幾何參數和材料參數；

S2、利用形函數獲得節點坐標和單元內任意點的全局位置矢量之間的關系；

S3、通過對單元應變能求導得到單元彈性力，通過對單元彈性力求導得到雅可比矩陣，根據虛功原理計算單元質量矩陣，然后將單元質量矩陣和彈性力的雅可比矩陣代入單元動力學方程，然后將單元動力學方程各項按照單元自由度編號拼裝，得到系統動力學方程；

S4、在原胞的上下兩側添加布洛赫邊界條件，并結合歐拉公式，對位移場的實部和虛部分離；

S5、使用兩個相同的原胞有限元模型，分別模擬位移場的實部和虛部；

S6、遍歷第一布里淵區的所有波矢量，得到本征頻率與波矢的頻散曲線簇，進而基于頻散曲線簇即可得到吸振裝置的能帶結構的帶隙。