[發(fā)明專利]一種聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的構(gòu)建方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210679604.8
• 申請(qǐng)日: 2022-06-15
• 公開（公告）號(hào): CN115204003B
• 公開（公告）日: 2023-09-29
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王哲君;強(qiáng)洪夫
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 中國(guó)人民解放軍火箭軍工程大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/23
• 分類號(hào): G06F30/23;G16C60/00;G06F111/10;G06F113/26;G06F119/04;G06F119/08;G06F119/14
• 代理公司: 西安億諾專利代理有限公司 61220
• 代理人: 李永剛

1.一種聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的構(gòu)建方法，其特征在于：聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的建立過程考慮老化、溫度、應(yīng)力水平和損傷因素；聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的參數(shù)求解和模型驗(yàn)證過程考慮老化、溫度、應(yīng)力水平和損傷因素；

所述聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的建立過程包括：

考慮老化、溫度和應(yīng)力水平的聚合物材料蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的建立；

基于Boltzmann疊加原理，不考慮其它因素影響的積分蠕變型粘彈性本構(gòu)模型為：

式中：為不考慮其它因素影響的單軸拉伸加載下的蠕變應(yīng)變；J₀和ΔJ分別是初始瞬時(shí)柔量以及與時(shí)間相關(guān)的瞬態(tài)蠕變?nèi)崃浚皇菙?shù)值大小為蠕變應(yīng)力水平的階躍載荷；t為真實(shí)的物理時(shí)間；

考慮老化、溫度和應(yīng)力水平的聚合物材料蠕變型粘彈性本構(gòu)模型為：

式中：t_a為老化時(shí)間；g(t_a)為老化系數(shù)；ξ為與應(yīng)力水平、老化時(shí)間和環(huán)境溫度相關(guān)的折算加載時(shí)間；α_σ、α_ta和α_T分別為應(yīng)力移位因子、老化時(shí)間移位因子和環(huán)境溫度移位因子，且分別是應(yīng)力水平σ、老化時(shí)間t_a和環(huán)境溫度T的函數(shù)；考慮老化、溫度、應(yīng)力水平和損傷的聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的建立；

基于應(yīng)變等效假設(shè)，有效應(yīng)力可表示為

其次，采用損傷力學(xué)理論分析材料的力學(xué)狀態(tài)時(shí)，可使用宏細(xì)觀表征參量量化材料的損傷狀態(tài)或損傷演化D；采用基于累積損傷概念的宏觀方法表征損傷演化D，建立考慮老化、溫度、應(yīng)力水平和損傷的聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型為：

式中：D為聚合物材料蠕變變形過程中的累積損傷；σ₀為蠕變變形時(shí)的應(yīng)力水平；β和N為受老化時(shí)間和溫度影響的模型參數(shù)；

當(dāng)假定發(fā)生蠕變變形時(shí)的載荷滿足定應(yīng)力條件，且滿足t＝t_f時(shí)，式(6)中D＝1，則式(6)可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為：

式中：t_f為定應(yīng)力加載下聚合物材料發(fā)生蠕變變形的斷裂時(shí)間；

將式(7)帶入式(5)即為不同定應(yīng)力加載下考慮老化、溫度、應(yīng)力水平和損傷的聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型；

所述聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的參數(shù)求解包括：對(duì)于定載蠕變變形，由于τ0時(shí)載荷不再變化；因此，式(2)中的積分項(xiàng)只在τ＝0處積分；定載單軸拉伸蠕變時(shí)，式(2)可進(jìn)一步表示為：

式中：J_n是與第n個(gè)延遲時(shí)間τ_n相對(duì)應(yīng)的Prony級(jí)數(shù)的系數(shù)；N是Prony級(jí)數(shù)展開個(gè)數(shù)；

首先基于參考老化時(shí)間α_ta＝1、參考應(yīng)力水平α_σ＝1和參考環(huán)境溫度α_T＝1下臨界損傷應(yīng)變閾值之前的蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線數(shù)據(jù)，通過全局優(yōu)化算法，計(jì)算得到式(8)中的模型參量J₀、J_n和τ_n的數(shù)值；

然后將得到的模型參量值帶入式(8)中，再基于老化時(shí)間、應(yīng)力水平和加載溫度下臨界損傷應(yīng)變之前的典型蠕變應(yīng)變-時(shí)間曲線數(shù)據(jù)，通過全局優(yōu)化算法，計(jì)算得到式(8)中的模型參量α_σ、α_ta和α_T的數(shù)值，并建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式α_σ(σ)、α_ta(t_a)和α_T(T)；

基于不同老化時(shí)間后聚合物材料在不同環(huán)境溫度、定應(yīng)力水平下的蠕變力學(xué)性能試驗(yàn)，獲得相應(yīng)條件下材料發(fā)生斷裂的蠕變時(shí)間t_f；

基于確定的應(yīng)力水平和蠕變斷裂時(shí)間對(duì)應(yīng)關(guān)系，采用全局優(yōu)化算法，即可確定式(6)和式(7)中不同老化時(shí)間、環(huán)境溫度下的β(t_a,T)和N(t_a,T)數(shù)值，進(jìn)而建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式；

最終，通過擬合計(jì)算確定考慮老化、溫度、應(yīng)力水平和損傷的聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的全部參數(shù)值；

所述聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的驗(yàn)證過程包括：將獲得的模型參數(shù)值分別帶入式(5)和式(7)，即可對(duì)未參與模型參數(shù)求解的剩余加載條件下聚合物材料的蠕變變形力學(xué)響應(yīng)和損傷行為進(jìn)行預(yù)測(cè)，通過將預(yù)測(cè)結(jié)果與對(duì)應(yīng)條件下的蠕變力學(xué)性能試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行比對(duì)，驗(yàn)證所建考慮老化、溫度、應(yīng)力水平和損傷的聚合物材料非線性蠕變型粘彈性本構(gòu)模型的有效性，及建立本構(gòu)模型方法的有效性。