[發明專利]一種推力受限下航天器交會自適應輸出反饋控制方法

有效

• 申請號: 202210671864.0
• 申請日: 2022-06-14
• 公開（公告）號: CN114995150B
• 公開（公告）日: 2023-05-02
• 發明（設計）人: 張凱;李彬;楊雙華;陳志華
• 申請（專利權）人: 四川大學
• 主分類號: G05B13/04
• 分類號: G05B13/04
• 代理公司: 成都眾恒智合專利代理事務所(普通合伙) 51239
• 代理人: 龔攀

1.一種推力受限下航天器交會自適應輸出反饋控制方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：航天器相對軌道動力學建模：

服務航天器與目標航天器之間的相對軌道運動由以下非線性方程描述：

其中μ為重力常數，m_s為服務航天器質量，r⁰＝[r_i]₃＝[x?y?z]^T表示相對位置矢量，F_s⁰＝[F_sx?F_sy?F_sz]^T服表示服務航天器推力，θ為真近點角，表示目標航天器軌道半徑，

M＝I₃,B＝I₃

并且目標航天器軌道運動用下述模型表示：

其中，

在式(1)中，系統矩陣D、K₁滿足下述斜對稱特性：

進一步地，質量參數m_s是一個未知常數，而推力F_s⁰如下所示受限：

-f_L≤F_s⁰≤f_U?????????????????????(4)

其中，f_L＞0,f_U＞0且都為常數；

S2：采用參考軌跡生成器得到系統動態跟蹤過程；參考軌跡生成器為：

其中，阻尼系數固有頻率ω_ni＞0，初始值選擇為r_c1i(0)＝r_i(0和定義參考軌跡為r_c1＝[r_c1i]₃，則跟蹤誤差狀態為：

e_r＝[e_ri]₃＝r⁰-r_c1

S3：結合抗飽和技術，得到基于無源性的自適應狀態反饋控制律：

首先，通過下式飽和函數生成滿足約束條件式(4)的推力F_s⁰：

F_s⁰＝sat(F₀)

其中F₀＝[F_0i]₃為設計的控制輸入，函數

引入抗飽和技術來處理推力受限的影響，提出以下二階輔助系統：

其中，χ₁,K＞_p＞0,K_d＞0，ΔF由下式給出：

進一步地，定義新的系統狀態：

結合式(7)，式(8)沿式(1)的導數為：

其中是質量估計值，且

然后可以得到以下結果：

對于控制約束為式(4)且質量參數m_s為未知的系統式(1)，控制輸入采用以下狀態反饋形式：

其中航天器的質量估計由下式給出：

式中，保證系統誤差狀態漸近收斂于零，誤差狀態最終收斂于零的鄰域內，此外，如果不再發生控制飽和，即ΔF＝0，則誤差狀態將漸近收斂到零，e_r將漸近收斂到零的鄰域內；

證明：首先，將控制律式(10)代入到式(9)中，得到：

然后，結合的斜對稱性質，給出下述李雅普諾夫函數：

結合斜對稱性質式(3)和系統方程式(12)，V₁關于時間的導數為：

進一步地，為了論證自適應律式(11)下系統穩定性，將李雅普諾夫函數擴充為：

通過選擇式(11)形式的自適應律，得到：

基于Lyapunov定理，能夠證明所有軌跡都是有界的：根據LaSalle不變性原理，不變集包含的狀態軌跡；集合N₁也必須包含高階函數的狀態軌跡，從而得到(11)中的集合中N₁的狀態軌跡必須包含更高一階的導數基于(12)得出跟蹤誤差必須滿足：

當時，跟蹤誤差可能不趨于零，即通過調整參數K_p使跟蹤誤差變得任意小，N₁中最大的不變集是集合：

其中和均為常數；

S4：利用濾波器產生偽速度信號，得出自適應輸出反饋控制律：

在沒有相對速度信息時，提出一種改進的偽速度濾波器：

其中，濾波器狀態

表示偽速度估計，為待設計矩陣，系統矩陣為赫爾維茨矩陣，滿足李雅普諾夫方程：

其中和是正定矩陣；

對于控制約束為式(4)的系統式(1)，采用如下控制輸入：

并且矩陣滿足：

在航天器質量m_s和相對速度狀態未知的情況下，可以保證狀態誤差漸近收斂到零，最終收斂到零的鄰域內，此外，如果控制飽和不再發生，即ΔF＝0，則誤差狀態將漸近收斂到零，e_r漸近收斂到零的鄰域內；

證明：首先，將控制律式(18)代入系統式(1)，得到：

通過將原來的李雅普諾夫函數與濾波器狀態相關聯，給出了一個新的李雅普諾夫函數：

其中:結合式(15)，可以得出V_p的時間導數為：

進一步地，再結合式(16)、式(17)、式(19)得到：

其中，所有狀態軌跡都是有界的，即根據不變集定理，不變量集包含的狀態軌跡，由可得類似地，在集合N_pI中最大的不變集是其中是常數；

根據LaSalle不變性原理，誤差狀態系統漸近接近集合M_pI，即：