[發(fā)明專利]一種基于自適應(yīng)近鄰正交最小二乘算法的光源重建方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210665288.9
• 申請(qǐng)日: 2022-06-13
• 公開（公告）號(hào): CN115137307A
• 公開（公告）日: 2022-10-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 易黃建;馬思豪;楊瑞剛;唐子堅(jiān);趙鳳軍;曹欣;郭紅波;何雪磊;侯榆青;賀小偉
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西北大學(xué)
• 主分類號(hào): A61B5/00
• 分類號(hào): A61B5/00
• 代理公司: 西安恒泰知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61216
• 代理人: 孫雅靜

1.一種基于自適應(yīng)近鄰正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，包括以下步驟：

步驟一、獲取測(cè)量數(shù)據(jù)：采集目標(biāo)生物體的表面熒光數(shù)據(jù)和解剖結(jié)構(gòu)信息，對(duì)重建目標(biāo)生物體進(jìn)行有限元網(wǎng)格化，然后基于光子傳輸模型的擴(kuò)散方程來(lái)近似模型，建立表面熒光數(shù)據(jù)與重建目標(biāo)內(nèi)部熒光團(tuán)分布的線性關(guān)系；

Φ＝ΑX (1)；

其中，Φ為表面熒光數(shù)據(jù)，Α表示系統(tǒng)矩陣，X是要求解的重建目標(biāo)內(nèi)部熒光團(tuán)的分布；

步驟二、歸一化測(cè)量數(shù)據(jù)：將步驟一中的線性關(guān)系轉(zhuǎn)化為L(zhǎng)₀范數(shù)極小化問題：

||X||₀是0范數(shù)，表示非零元素?cái)?shù)量，ε為給定的閾值；

步驟三、使用自適應(yīng)近鄰正交最小二乘算法進(jìn)行重建，得到最優(yōu)解X。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于自適應(yīng)近鄰正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，所述的步驟三具體包括：

X＝K_i(S_i)；

K_i＝K_i-1+s，i是迭代次數(shù)，s是步長(zhǎng)，表示向上取整，s₀＝K₀＝6；

S_i＝L_i(E_i-1)∪S_i-1，L_i(E_i-1)表示從E_i-1中選出L_i個(gè)節(jié)點(diǎn)，求出S_i-1中所有節(jié)點(diǎn)的最近鄰集合取并集，得到的集合記作近鄰集合E_i-1，將該過程用近鄰算子N來(lái)描述，則E_i-1＝N(S_i-1)；

i表示迭代次數(shù)，初始值為1；K表示稀疏度；S_i表示支撐集；

每迭代一次i＝i+1，直到殘差小于給定閾值或稀疏度K的變化步長(zhǎng)為1時(shí)，停止迭代。

3.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于自適應(yīng)近鄰正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，所述的步驟三具體包括：

3.1初始化參數(shù)：i表示迭代次數(shù)，初始值i＝1，稀疏度K₀＝6，L₀＝10，初始?xì)埐顁₀＝Φ；

元素選擇標(biāo)準(zhǔn)q_j，在迭代中，選擇一個(gè)新的列索引j_m：

其中I是列集合，a_j是系統(tǒng)矩陣A的第j列，u_l是正交基向量；根據(jù)上述公式(3)選出L₀個(gè)元素構(gòu)成初始支撐集S₀；

3.2自適應(yīng)調(diào)整步長(zhǎng)：采用非線性函數(shù)來(lái)調(diào)整步長(zhǎng)，該函數(shù)是一個(gè)單調(diào)遞減函數(shù)，步長(zhǎng)表述如下：

其中s是步長(zhǎng)，表示向上取整；設(shè)往支撐集S_i中添加的原子數(shù)為L(zhǎng)_i，其迭代公式為L(zhǎng)_i＝L_i-1-s，其中s₀＝L₀＝10，隨著迭代次數(shù)的增加，向支撐集中添加的原子數(shù)逐漸變少，直到原子數(shù)變?yōu)?，則停止迭代；

稀疏度迭代公式設(shè)為K_i＝K_i-1+s，其中s₀＝K₀＝6；隨著迭代次數(shù)的增加，稀疏度逐漸增加，其增量開始階段是較大步長(zhǎng)，完成階段是較小的步長(zhǎng)，直到為1；

3.3支撐集的更新：基于有限元理論，根據(jù)四面體單元結(jié)構(gòu)構(gòu)建最近鄰節(jié)點(diǎn)集合。S_i-1是第i-1次迭代生成的支撐集，設(shè)任意節(jié)點(diǎn)G_k∈S_i-1，則該節(jié)點(diǎn)所在四面體的所有節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的集合就是最近鄰集合，求出S_i-1中所有節(jié)點(diǎn)的最近鄰集合取并集，得到的集合記作近鄰集合E_i-1，將該過程用近鄰算子N來(lái)描述，則E_i-1＝N(S_i-1)，從E_i-1中依據(jù)公式(3)，選出L_i個(gè)節(jié)點(diǎn)并入到支撐集S_i-1，形成新的支撐集S_i，即S_i＝L_i(E_i-1)∪S_i-1，L_i(E_i-1)表示從E_i-1中選出L_i個(gè)節(jié)點(diǎn)；

3.4殘差更新：設(shè)定r_i代表第i次迭代產(chǎn)生的殘差向量，此外，下一次迭代所需的殘差向量r_i+1為：

r_i+1＝r_i-u_i+1 (7)；

其中，

由于每次迭代需要選擇L_i個(gè)節(jié)點(diǎn)，所以在第i次迭代需要構(gòu)造L_i個(gè)線性無(wú)關(guān)向量

3.5循環(huán)步驟3.1-3.4：每循環(huán)一次i＝i+1，直到殘差r_iε或稀疏度K的變化步長(zhǎng)為1時(shí)，停止迭代；最終支撐集的前K列為解集，即

X＝K_i(S_i) (8)；

該解即為極小化問題的解。

4.根據(jù)權(quán)利要求1或2所述的基于自適應(yīng)近鄰正交最小二乘算法的光源重建方法，其特征在于，利用Tecplot成像軟件對(duì)結(jié)果X進(jìn)行展示。