[發明專利]一種部分反射墻前方箱形垂蕩浮子水動力解析方法

有效

• 申請號: 202210664784.2
• 申請日: 2022-06-14
• 公開（公告）號: CN115062558B
• 公開（公告）日: 2023-08-22
• 發明（設計）人: 周斌珍;張奇;王玙;胡儉儉;金鵬;王磊;張恒銘
• 申請（專利權）人: 華南理工大學
• 主分類號: G06F30/28
• 分類號: G06F30/28;G06F113/08;G06F119/14
• 代理公司: 廣州市華學知識產權代理有限公司 44245
• 代理人: 黃媛君

1.一種部分反射墻前方箱形垂蕩浮子水動力解析方法，其特征在于，包括如下步驟：

在平均自由水面建立坐標系，原點在自由水面，z的正方向垂直向上，x方向水平向右；流域水深為h，方箱形垂蕩浮子安裝在部分反射墻前，其寬度為w^B，吃水為d，中心線與橫坐標為x_wall的部分反射墻之間的距離為D，(xl,-d)和(xr,-d)為方箱形垂蕩浮子左右端點的坐標；根據方箱形垂蕩浮子左右端點以及部分反射墻將流體域分為3個子域，各子域對應的名稱和范圍分別為Ω₁：x≤xl，Ω₂：xl≤x≤xr，和Ω₃：xr≤x≤x_wall；

方箱形垂蕩浮子受到具有角頻率ω向x軸正方向傳播的規則波的作用，方箱形垂蕩浮子的運動可以通過速度勢φ(x,z,t)求解，其中φ(x,z,t)可以表示為

其中Re[]為復數的實部，是提出時間因子的復空間速度勢，并且滿足二維控制方程，如公式(1-2)所示，t表示時間，

可以被分解為散射勢和垂蕩運動引起的輻射勢，即為

其中散射勢為入射波速度勢和繞射勢的和；ξ₃是垂蕩運動響應幅值，是由于方箱形垂蕩浮子單位速度垂蕩運動產生的輻射勢；此外還滿足以下線性邊界條件：

海底條件：

自由液面條件：

平均位置濕表面條件：

左側無窮遠條件

趨于有限值,x→-∞??????(1-7)

部分反射墻條件

其中g代表重力加速度，符號為平均物面外部的法向量方向的偏導；n₃為平均位置濕表面指向方箱形垂蕩浮子的單位法向矢量在垂蕩方向的分量；

其中K_{R_wall}為墻反射系數，k₀是傳播模態波的波數，滿足色散方程ω²＝gk₀tanh(k₀h)；k_m是非傳播模態波的波數，其中m＝1,2,…，滿足色散方程ω²＝-gk_mtan(k_mh)；

入射波速度勢可以簡化為如下形式,

其中A是波幅，基于公式(1-2)-(1-8)并使用分離變量法，每個子域的速度勢通式如下，

其中j＝0,3，δ是克羅內克函數，當下標的兩個參數相等時，δ＝1；反之，δ＝0；S_0j，S_lj，T_0j，T_lj，和是待求的未知系數，其中m,l＝1,2,…；其中Z₀(z)和Z_m(z)是子域Ω₁和Ω₃相應的特征函數，表達式如下所示，

λ₀和λ_l是在子域Ω₂的特征值，其中l＝1,2,…；λ₀和λ_l滿足海底條件公式(1-4)和靜止浮體底部的物面條件

因此，得到λ₀＝0和λ_l＝lπ/(h-d)，相應特征函數Y₀(z)和Y_l(z)如下所示

為在子域Ω₂中滿足公式(1-6)非齊次條件的輻射勢的特解，表達式如下

所述速度勢通式已經滿足除了子域交界面外的所有邊界條件，利用子域交界面的速度和壓強連續條件建立等式來求解所述未知系數，建立如下關系式

將公式(2-1)中的速度勢和速度項乘以相應垂向特征函數并在相鄰子域交界面上進行積分，即為，

將公式(1-11)-(1-13)的表達式代入公式(2-2)、(2-3)，截斷取和的前M項并取S_lj和T_lj的前L項，組成一個對于每個j都含有2(M+1)+2(L+1)個復數方程的線性方程組，求解線性方程組獲得所述未知系數。