[發(fā)明專利]基于雙基不變流形的Halo軌道保持方法

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• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210659987.2
• 申請(qǐng)日: 2022-06-13
• 公開（公告）號(hào): CN115130282A
• 公開（公告）日: 2022-09-30
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 錢霙婧;喬鵬昊
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué)
• 主分類號(hào): G06F30/20
• 分類號(hào): G06F30/20;G06F17/13;G06F17/17;G06F111/10;G06F111/04;G06F119/14
• 代理公司: 北京思海天達(dá)知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 王兆波

本發(fā)明公開了基于雙基不變流形的Halo軌道保持方法，采用不變流形方法得到降階后的動(dòng)力學(xué)方程并得到非線性多項(xiàng)式關(guān)系；采用Linstedt?Pincare法求解得到的動(dòng)力學(xué)方程；采用微分迭代方法修正動(dòng)力學(xué)方程的積分末狀態(tài)值與目標(biāo)狀態(tài)值之間的偏差；基于上述理論基礎(chǔ)，以地月圓型限制性三體問題為例，構(gòu)造圍繞平動(dòng)點(diǎn)的Halo軌道；通過多項(xiàng)式約束條件，根據(jù)所用軌道保持方法迭代修正速度。本發(fā)明初值較為精確，將動(dòng)力學(xué)方程在平動(dòng)點(diǎn)處展開，得到非線性多項(xiàng)式關(guān)系并將其作為約束，通過LP攝動(dòng)求解與迭代修正，可得到較為精確的軌道初值。軌道保持方法適用于地月系統(tǒng)與日地系統(tǒng)中的Halo周期軌道。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明針對(duì)地月模型和日地模型，通過雙基不變流形的方法實(shí)現(xiàn)平動(dòng)點(diǎn)附近的Halo軌道保持方法，屬于軌道動(dòng)力學(xué)領(lǐng)域。

背景技術(shù)

平動(dòng)點(diǎn)又稱拉格朗日點(diǎn)，是圓型限制性三體問題中五個(gè)特解，由數(shù)學(xué)家歐拉及拉格朗日發(fā)現(xiàn)，分別記為L(zhǎng)₁至L₅。根據(jù)平動(dòng)點(diǎn)的動(dòng)力學(xué)特性，其周圍存在許多可利用的周期軌道和擬周期軌道。這些軌道具有優(yōu)越的地理位置和低能耗的特點(diǎn)，對(duì)于探索太陽系以及更遠(yuǎn)外太空環(huán)境具有重要意義。把航天器放置到平動(dòng)點(diǎn)處，是為了通過航天器長(zhǎng)時(shí)間工作在所設(shè)計(jì)的標(biāo)稱軌道附近，從而觀測(cè)地球、太陽、其他天體以及宇宙深處。研究表明，雖然存在這些可利用的周期軌道和擬周期軌道，但是這些軌道并不穩(wěn)定，存在多種攝動(dòng)因素，容易因軌道不穩(wěn)定發(fā)散而飛離平動(dòng)點(diǎn)，而且這些軌道對(duì)初值的要求很苛刻，在工程中不容易達(dá)到所需的精度。所以，航天器在預(yù)定平動(dòng)點(diǎn)進(jìn)行任務(wù)時(shí)軌道的修正和保持是必不可少的。本發(fā)明技術(shù)提出基于雙基不變流形的Halo軌道保持方法，以保證航天器在平動(dòng)點(diǎn)的任務(wù)軌道保持穩(wěn)定。

發(fā)明內(nèi)容

本發(fā)明的目的是為了航天器可長(zhǎng)時(shí)間工作在所設(shè)計(jì)的標(biāo)稱軌道附近以完成既定任務(wù)，從而提出一種復(fù)雜攝動(dòng)影響下的任務(wù)軌道保持策略。

本發(fā)明的目的是通過下述技術(shù)方案實(shí)現(xiàn)的：

基于雙基不變流形的Halo軌道保持方法，包括以下步驟：

步驟1：采用不變流形方法得到降階后的動(dòng)力學(xué)方程并得到非線性多項(xiàng)式關(guān)系；

步驟2：采用Linstedt-Pincare(簡(jiǎn)稱LP)法求解步驟1得到的動(dòng)力學(xué)方程；

步驟3：采用微分迭代方法修正動(dòng)力學(xué)方程的積分末狀態(tài)值與目標(biāo)狀態(tài)值之間的偏差；

步驟4：基于上述理論基礎(chǔ)，以地月圓型限制性三體問題為例，構(gòu)造圍繞平動(dòng)點(diǎn)的Halo軌道；

步驟5：通過多項(xiàng)式約束條件，根據(jù)所用軌道保持方法迭代修正速度。

本發(fā)明所述的一種基于雙基不變流形的Halo軌道保持方法，對(duì)比已有技術(shù)，存在如下有益效果：

(1)初值較為精確，本專利中將動(dòng)力學(xué)方程在平動(dòng)點(diǎn)處展開，得到非線性多項(xiàng)式關(guān)系并將其作為約束，通過LP攝動(dòng)求解與迭代修正，可得到較為精確的軌道初值。

(2)軌道保持效果好，采用這種多項(xiàng)式關(guān)系作為軌道保持的約束條件，在需要修正速度時(shí)給出速度增量，保證了航天器軌道的空間構(gòu)型，。

(3)方法適用性強(qiáng)，本專利的軌道保持方法適用于地月系統(tǒng)與日地系統(tǒng)中的Halo周期軌道。

附圖說明

圖1為本發(fā)明的振幅和頻率關(guān)系圖；

圖2為本發(fā)明的積分初值對(duì)比圖；

圖3是本發(fā)明的經(jīng)四次修正后的Halo軌道；

圖4是本發(fā)明的軌道保持示意圖；

圖5是本發(fā)明的兩年軌道保持示意圖；

圖6是本發(fā)明的第二年軌道保持示意圖；a)三維視圖；b)xy視圖；c)yz視圖；d)xz視圖。