[發明專利]時間序列預測區間估計方法

在審

• 申請號: 202210630783.6
• 申請日: 2022-06-06
• 公開（公告）號: CN114997371A
• 公開（公告）日: 2022-09-02
• 發明（設計）人: 閻威武;李慶輝
• 申請（專利權）人: 上海交通大學
• 主分類號: G06N3/04
• 分類號: G06N3/04;G06N3/08;G06Q10/04
• 代理公司: 上海漢聲知識產權代理有限公司 31236
• 代理人: 胡晶

1.一種時間序列預測區間估計方法，其特征在于，基于循環神經網絡結構(RNN)，構建基于覆蓋寬度準則(CWC)綜合指標的預測區間優化目標函數,實現基于循環神經網絡的時間序列預測區間估計方法(RNN-LUBE)。

2.根據權利要求1所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述預測區間優化目標函數為CWC目標函數的可微近似形式，能夠使用梯度下降法訓練網絡。

3.根據權利要求1所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，結合時間序列周期分解方法，形成時間序列的周期分解預測區間估計方法(DRNN-LUBE)。

4.根據權利要求3所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述時間序列周期分解方法為在預測區間估計方法能直接獲取時間序列的周期分量，所述循環神經網絡結構(RNN)的結構單元輸入為去除周期性分量的剩余序列。

5.根據權利要求1所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述循環神經網絡結構(RNN)的結構單元能夠采用基本RNN單元或LSTM單元或GRU單元。

6.根據權利要求1所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述RNN-LUBE將數據劃分為兩個存在對應關系的長度均為W的連續子序列；

所述RNN-LUBE的數據輸入方式為在長度為W的時間窗內滾動輸入網絡；

所述RNN-LUBE在每個時間步有兩個輸出，對應于下一個時間步的預測區間的下界和上界。

7.根據權利要求6所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述RNN-LUBE在每個時間步的預測區間的下界和上界的計算公式為：

其中，和分別表示時間步為t時的預測區間的下界和上界，g_L表示：下界對應的輸出函數，V_L表示：下界對應的權重矩陣，c_L表示：下界對應的偏置矩陣，g_U表示：上界對應的輸出函數，V_U表示：上界對應的權重矩陣，c_U表示：上界對應的偏置矩陣，(V_L,c_L)和(V_U,c_U)分別表示循環神經網絡輸出層對預測區間下界和上界輸出的參數。

8.根據權利要求2所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述預測區間優化目標函數的優化目標包括：預測區間覆蓋率(PICP)、平均預測區間寬度(MPIW)；

所述預測區間覆蓋率(PICP)表示落入預測區間的目標序列值所占的比重；

所述平均預測區間寬度(MPIW)反映預測區間寬度大小的均值；

所述預測區間優化目標函數使用拉格朗日乘子法得到優化目標，對預測區間捕獲序列目標值的指示變量進行松弛，獲得可微的優化目標。

9.根據權利要求8所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述平均預測區間寬度(MPIW)的基礎上設置MPIW_capt指標，所述MPIW_capt指標為僅考慮落入預測區間的數據點的預測寬度，以此鼓勵相應區間縮小；具體的方法是：

其中，C表示：被預測區間捕獲的數據點個數，N表示：所有數據點個數，U_i表示：網絡輸出上界，L_i表示：網絡輸出下界，k_i表示：指示變量，數據點被捕獲為1，未被捕獲為0。

10.根據權利要求8所述的時間序列預測區間估計方法，其特征在于，所述梯度下降法訓練網絡的具體步驟為：

對于原始序列使用長度為W的時間窗分割原始序列，形成的數據集為{(X_i,y_i)}，其中X_i是X的連續子序列，即y_i則是子序列緊鄰的序列值，即y_i＝x_i+W；

Step 1：隨機將原始數據分割成訓練集和測試集，其中訓練集的大小為n；

Step 2：初始化神經網絡F(·)，網絡的參數為θ。

Step 3：輸入訓練數據X_i，網絡輸出其中

Step4：計算指示變量對指示變量進行松弛，記為

Step5：計算指標值MPIW_capt和PICP_soft：

Step6：計算松弛后的目標函數l_soft；

其中N為目標序列長度，μ是θ的影響變量，λ表示拉格朗日乘子；

Step7：更新網絡參數：其中，η表示：學習率；

Step8：判斷訓練是否終止。如果訓練終止，生成測試數據的預測區間，并計算相應的指標；否則，返回Step3。