[發(fā)明專利]一種基于低質(zhì)量非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格改進的穩(wěn)定節(jié)點積分算法在審
| 申請?zhí)枺?/td> | 202210609302.3 | 申請日： | 2022-05-31 |
| 公開（公告）號： | CN114896808A | 公開（公告）日： | 2022-08-12 |
| 發(fā)明（設(shè)計）人： | 馮慧;梁家慶 | 申請（專利權(quán)）人： | 煙臺大學 |
| 主分類號： | G06F30/20 | 分類號： | G06F30/20;G06F17/11;G06F119/14 |
| 代理公司： | 煙臺雙聯(lián)專利事務(wù)所(普通合伙) 37225 | 代理人： | 牟曉丹 |
| 地址： | 264003 山*** | 國省代碼： | 山東;37 |
| 權(quán)利要求書： | 查看更多 | 說明書： | 查看更多 |
| 摘要： | |||
| 搜索關(guān)鍵詞： | 一種 基于 質(zhì)量 結(jié)構(gòu) 網(wǎng)格 改進 穩(wěn)定 節(jié)點 積分 算法 | ||
1.一種基于低質(zhì)量非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格改進的穩(wěn)定節(jié)點積分算法，其特征在于包括如下步驟：
S1，基于二維低質(zhì)量非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，輸入所需數(shù)據(jù)，三角形單元的節(jié)點編號和節(jié)點坐標；
S2，構(gòu)造節(jié)點K的光滑域
S3，根據(jù)步驟S1中的單元節(jié)點編號和節(jié)點坐標，對所有節(jié)點按照節(jié)點編號順序循環(huán)，判斷節(jié)點是在內(nèi)部還是在邊界上，節(jié)點若在內(nèi)部，將步驟S2中節(jié)點K的多邊形光滑域近似為等面積的橢圓形；節(jié)點若在邊界上，將步驟S2中節(jié)點K的多邊形光滑域近似為等面積的圓形；
S4，根據(jù)步驟S3中的已知條件，求出橢圓形光滑域的長短半軸lc、ld，或者是圓形光滑域的半徑lr，以及與光滑域內(nèi)局部坐標系坐標軸的夾角α；
S5，求出四個積分點處的應(yīng)變
S6，由步驟S5中的應(yīng)變得出應(yīng)變能；
S7，根據(jù)步驟S6中的應(yīng)變能求出每個節(jié)點積分域的穩(wěn)定剛度矩陣
S8，根據(jù)總的剛度矩陣算出節(jié)點位移和節(jié)點應(yīng)力結(jié)果。
2.按照權(quán)利要求1所述的一種基于低質(zhì)量非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格改進的穩(wěn)定節(jié)點積分算法，其特征在于所述步驟S2中節(jié)點K的光滑域構(gòu)造具體步驟為：
在二維情況下，基于低質(zhì)量的三角形背景網(wǎng)格(比如較亂的細長、扁平三角形單元網(wǎng)格)，依次連接節(jié)點K周圍三角形單元的面心和邊的中點，以得到圍繞此節(jié)點的多邊形作為積分區(qū)域Ω，積分區(qū)域Ω被進一步的劃分為Nnode個以節(jié)點為中心、互不重合的光滑域
3.按照權(quán)利要求1所述的一種基于低質(zhì)量非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格改進的穩(wěn)定節(jié)點積分算法，其特征在于所述步驟S3中節(jié)點在內(nèi)部和邊界上時的長度和夾角具體為：
基于低質(zhì)量網(wǎng)格，將節(jié)點周圍的多邊形光滑域近似為等面積的橢圓形，作為近似光滑域當節(jié)點為單元內(nèi)部點時，以多邊形上離節(jié)點(xk,yk)最遠距離的一個點(x0,y0)作為近似橢圓長軸的一個端點，并以此最遠距離為橢圓長半軸長度lc，根據(jù)橢圓面積與多邊形面積相等的條件即可算出橢圓短半軸長度ld，其中l(wèi)c、ld的計算公式(1)、(2)為：
式中，AK為多邊形面積，然后將進一步劃分為4個子光滑域，選擇橢圓長軸和短軸的四個端點為積分點并取每個子光滑域內(nèi)局部坐標系坐標軸與橢圓長、短軸的夾角α，夾角α的計算公式(3)為：
當節(jié)點為邊界點時，將節(jié)點周圍的多邊形光滑域近似為等面積的圓形，此時橢圓形近似光滑域的長短半軸變?yōu)橥婚L度lr，即圓形近似光滑域的半徑，且與光滑域內(nèi)局部坐標系坐標軸的夾角α＝0。
4.按照權(quán)利要求1所述的一種基于低質(zhì)量非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格改進的穩(wěn)定節(jié)點積分算法，其特征在于所述步驟S5中四個積分點的應(yīng)變具體為：
有了積分點和積分域之后，應(yīng)變通過計算得到，假定應(yīng)變在內(nèi)是連續(xù)且一階可導(dǎo)的，其泰勒展開為公式(4)：
式中，εK表示K節(jié)點處的應(yīng)變，四個子域積分點處的應(yīng)變分別為公式(5)-(12):
ld1＝ld·sinα (9)
ld2＝ld·cosα (10)
lc1＝lc·sinα (11)
lc2＝lc·cosα。 (12)
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