[發(fā)明專利]基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)正交微分方程聲場不確定性快速估計(jì)方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210587336.7
• 申請日: 2022-05-25
• 公開（公告）號: CN115146220A
• 公開（公告）日: 2022-10-04
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 陳鋮;馮肖;楊坤德
• 申請（專利權(quán)）人: 西北工業(yè)大學(xué)
• 主分類號: G06F17/13
• 分類號: G06F17/13;G06F17/16;G01H5/00;G01H3/00
• 代理公司: 西安凱多思知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 61290
• 代理人: 王鮮凱

1.一種基于自適應(yīng)動(dòng)態(tài)正交微分方程聲場不確定性快速估計(jì)方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：引入初始條件：設(shè)定模型選取的聲速剖面樣本個(gè)數(shù)為H，選取的射線個(gè)數(shù)為R，給定聲源的初始條件：

其中：x_d0為聲源的初始深度，Ψ₀為初始的輔助變量，cosθ₀和sinθ₀是聲場射線初始的角度，c(x₀)表示在初始位置x₀時(shí)的聲速；

對每個(gè)聲速剖面樣本執(zhí)行射線模型的仿真運(yùn)算，得到距聲源特定步長“s”處聲場射線的相關(guān)參數(shù)，即初始位置的射線參數(shù)，并將其用矩陣的形式表示：

其中：矩陣的維度為R*H；

步驟2、奇異值分解和降維：對初始矩陣X_r,d(s)和Ξ_r,d(s)求行向量的均值得到E^η[X_r,d(s)]和Eⁿ[Ξr,_d(s)]，再進(jìn)行減法運(yùn)算，得到X_r,d(s)-E^η[X_r,d(s)]和Ξ_r,d(s)-Eⁿ[Ξ_r,d(s)]兩個(gè)新的初始矩陣；

對構(gòu)造的X_r,d(s)-E^η[X_r,d(s)]和Ξ_r,d(s)-Eⁿ[Ξ_r,d(s)]兩個(gè)新矩陣奇異值分解：

再將奇異值分解得到的對角矩陣Σ₁和Σ₂按照奇異值重要性進(jìn)行排列，對其降維處理，得到矩陣X_r,d(s)和Ξ_r,d(s)的均值向量，模態(tài)和模態(tài)系數(shù)矩陣線性表示：

其中，E^η[X_r,d(s)]和Eⁿ[Ξ_r,d(s)]為射線參數(shù)矩陣的均值變量和的表示，U₁和U₂的列向量為動(dòng)態(tài)正交隨機(jī)射線模型模態(tài)和的表示，和的行向量為動(dòng)態(tài)正交隨機(jī)射線模型模態(tài)系數(shù)B_r,d和D_r,d的表示；

步驟3：有限差分推演射線參數(shù)：基于射線理論推導(dǎo)出聲線跟蹤常微分方程組，方程組表達(dá)了聲場中射線相鄰位置間的微分關(guān)系：

其中，C為各個(gè)聲速剖面下聲場的所有射線對應(yīng)的聲速值矩陣表示，為聲速矩陣在距離r方向和深度d方向上的梯度矩陣，Cx變量如下式：

將式7和式8分別帶入式9和式10，利用模態(tài)矩陣特征向量相互正交的性質(zhì)進(jìn)行推導(dǎo)演算，得到射線位置矩陣和輔助變量矩陣對應(yīng)的均值變量和模態(tài)和和相應(yīng)模態(tài)系數(shù)矩陣B_r,d和D_r,d在聲場中相鄰兩個(gè)位置之間的微分關(guān)系：

其中H為隨機(jī)射線模型選取的聲速剖面樣本個(gè)數(shù)，cov是對其中的變量矩陣執(zhí)行了協(xié)方差運(yùn)算；

使用有限差分算法對式12至式17進(jìn)行求解，得到下一個(gè)位置射線參數(shù)矩陣的均值向量，模態(tài)和模態(tài)系數(shù)矩陣，利用式7和式8對其重構(gòu)，得到聲場下一位置的射線參數(shù)矩陣X_r,d(s+1)和Ξ_r.d(s+1)；

步驟4：對模態(tài)矩陣正交修正：矩陣A和矩陣W為修正矩陣，B_r,d^*和D_r,d^*為修正后的模態(tài)矩陣和模態(tài)系數(shù)矩陣；采用經(jīng)典的矩陣正交校正算法，gram-schmidt矩陣正交修正算法計(jì)算修正矩陣A和矩陣W；

步驟5：重復(fù)步驟3和步驟4截至所有射線進(jìn)入模型設(shè)定的距離方向上的邊界范圍；通過定義在負(fù)深度和大于海底深度的“鏡像對稱”聲速函數(shù)，允許隨機(jī)射線繼續(xù)進(jìn)入反射域，最后再將反射回實(shí)際的海洋區(qū)域作為一個(gè)后期處理步驟，從而實(shí)現(xiàn)邊界反射問題。