[發明專利]一種評估淺埋隧道超挖對拱部塌方影響的方法

在審

• 申請號: 202210548688.1
• 申請日: 2022-05-20
• 公開（公告）號: CN115186324A
• 公開（公告）日: 2022-10-14
• 發明（設計）人: 安永林;郭晉東;周進;譚格宇;劉文娟
• 申請（專利權）人: 湖南科技大學
• 主分類號: G06F30/13
• 分類號: G06F30/13;G06F30/20;E21F17/00;G06F119/02
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1.一種評估淺埋隧道超挖對拱部塌方影響的方法，其特征在于包括如下步驟：

（1）根據淺埋隧道超挖情況，確定超挖形狀以及超挖面積；超挖形狀簡化為三角形，其超挖面積由下式確定：

；

式中，S_c為超挖區面積；R為隧道拱部半徑；θ為超挖角度；h為超挖高度；π為圓周率；

（2）計算淺埋隧道塌方體重力做功，其由下式確定，

；

式中，P_γ為淺埋隧道塌方體重力做功；L₁為淺埋隧道地表塌方區寬度的一半，L₂為淺埋隧道洞內塌方區寬度的一半；γ為圍巖重度；g(x)為隧道拱部輪廓函數；f(x)為塌方形狀函數；v為機動容許速度場；x為直角坐標系中x軸坐標值；

其中，隧道拱部輪廓函數g(x)，具體由下式進行確定：

；

式中，H為淺埋隧道埋深；

（3）計算淺埋隧道塌方體內能耗散，其由下式確定：

；

式中，P_D為淺埋隧道塌方體內能耗散； 為完整圍巖巖石的抗壓強度；A、B為圍巖參數； 為f(x)的切線斜率，即一階導數； 為圍巖的抗拉強度；

（4）根據最小能耗原理以及邊界條件，求解塌方范圍以及塌方量大小，其包括如下步驟：

（Ⅰ）由淺埋隧道塌方體重力做功與內能耗散，構建如下函數：

；

式中： 為淺埋隧道塌方體內能耗散和塌方體重力做功之差； ，為泛函數；

（Ⅱ）由泛函數的變分原理，可得其對應的歐拉方程為：

；

結合邊界條件，求解可得： ；

式中，c₁為系數；

（Ⅲ）由幾何條件可知：

；

由此可以得到以下式：

；

（Ⅳ）由能量守恒定律，即淺埋隧道塌方體重力做功與內能耗散相等，可得：

；

（Ⅴ）聯合步驟（Ⅲ）與（Ⅳ）的公式，可構成一個方程組，從而可以解得淺埋隧道地表塌方區寬度2L₁和洞內塌方區寬度2L₂的值，塌方大小即塌方面積可由下式求得：

；

（Ⅵ）根據上述，結合實際超挖情況，即可求得超挖引起的淺埋隧道塌方范圍，包括塌方面積、塌方高度以及塌方寬度等；改變超挖高度、超挖角度等相關參數，即可求得超挖高度、超挖角度以及超挖面積對淺埋隧道拱部塌方的影響，從而為評估超挖影響以及淺埋隧道塌方的加固與防治提供理論方法指導。