[發明專利]一種基于雙卡爾曼濾波器實現目標位置預測的方法

有效

• 申請號: 202210526125.2
• 申請日: 2022-05-16
• 公開（公告）號: CN114637956B
• 公開（公告）日: 2022-09-20
• 發明（設計）人: 林敏;劉倩云
• 申請（專利權）人: 睿迪納（南京）電子科技有限公司
• 主分類號: G06F17/10
• 分類號: G06F17/10;G06F17/16;G06F17/18
• 代理公司: 南京瑞華騰知識產權代理事務所(普通合伙) 32368
• 代理人: 徐沖沖

本發明公開了一種基于雙卡爾曼濾波器實現目標位置預測的方法。該方法包括確定當前NLOS誤差范圍；根據NLOS誤差范圍調整當前時刻經典卡爾曼濾波器的狀態誤差協方差和噪聲誤差協方差；將調整后的狀態誤差協方差和噪聲誤差協方差輸入經典卡爾曼濾波器中進行當前時刻的狀態估計；將經典卡爾曼濾波器輸出的狀態估計值和狀態誤差方差輸入至輸入擴展卡爾曼濾波器中，擴展卡爾曼濾波器以經典卡爾曼濾波器輸出的狀態估計值和狀態誤差方差分別作為擴展卡爾曼濾波器的測量值和測量噪聲方差進行預測。本發明可以較快收斂，不存在較大的系統誤差波動，可以抑制短時間或較長時間持續的NLOS誤差和離群值。

技術領域

本發明涉及濾波方法技術領域，具體涉及一種基于雙卡爾曼濾波器實現目標位置預測的方法。

背景技術

1960年，R. E. Kalman發表了一篇以遞歸算法為基礎的用于解決線性離散系統的著作，在該著作中，卡爾曼濾波擺脫了曾廣泛應用的維納濾波的缺點，自此之后，隨著計算機的發明，計算能力的大幅提升，卡爾曼濾波器已經廣泛地應用于科研、軍事以及民用領域。卡爾曼濾波的優勢在于，在不知道系統的確切模型的情況下，它不僅用于估計信號的當前狀態，還可以用于預測信號的將來狀態，所以卡爾曼濾波廣泛適用于雷達和導航系統，對既定目標進行循跡。它的基本思想可以表述為，通過前一時刻的估計值以及當前時刻的觀測值的條件下得到準確值以及預測下一時刻的估計值，整個過程的準則為最小均方差準則，過程中引入了信號與噪聲的狀態方程，建立了系統狀態方程和系統測量方程。基本的卡爾曼濾波算法適用于解決線性離散系統的狀態以及參數估計問題。實際應用中，卡爾曼濾波可以將一個系統的整個過程視為從前一個狀態變為下一個狀態、狀態不斷更新的過程，卡爾曼濾波對于系統的建模也是基于狀態轉換的。經典的卡爾曼濾波器的計算過程分為：預測狀態，卡爾曼增益計算，估計輸出。

經典卡爾曼濾波器的系統狀態方程和觀測方程均為線性方程，但是實際場景中狀態方程或觀測方程都可能為非線性方程，這時就要對狀態方程或觀測方程等非線性函數在當前估計狀態的平均值附近進行線性化，在每個迭代過程執行線性化操作，并將得到的雅可比矩陣用于預測和更新卡爾曼濾波器算法的狀態，這就是擴展卡爾曼濾波(ExtendedKalman Filter, EKF)算法的基本思路。

雅可比矩陣的計算較為復雜，計算量較大，當系統不可微時，雅可比矩陣不存在，且在高度非線性系統中，雅可比矩陣的線性化效果不好。

為了解決非線性模型中復雜的概率密度分布問題，學者提出了無跡卡爾曼濾波(Unscented Kalman Filter, UKF)算法，該算法按照一定規律采樣，計算概率密度函數的均值和方差，并按照均值和方差轉換為高斯密度函數進行處理，該算法的主要思想是，選取一組最小的采樣點(Sigma 點)，讓它們的均值和協方差與已知的概率分布相同，每個Sigma點通過非線性系統模型計算非線性變換后輸出點的均值和協方差，并計算它們的經驗高斯分布，用來更新新的狀態值。

無跡卡爾曼濾波算法步驟分為：預測和更新步驟。其中預測步驟包含：計算Sigma點，轉換Sigma點，計算預測狀態值和預測誤差的協方差值。更新步驟包含：從轉換的Sigma點預測測量值，求預測測量值的平均值和方差，計算互協方差值和卡爾曼增益，計算修正的狀態值和狀態誤差方差。

現有的卡爾曼濾波算法的變體，應用較廣的還有容積卡爾曼濾波(CubatureKalman Filter, CKF)，該算法是由加拿大學者Arasaratnam和Haykin在2009年于碩士學位論文中提出，CKF應用了基于三階球面徑向容積準則，使用一組容積點來逼近具有附加高斯噪聲的非線性系統的狀態均值和協方差，是理論上當前最接近貝葉斯濾波的近似算法，是解決非線性系統狀態估計的強有力工具。其中，將積分形式變換成球面徑向積分形式和三階球面徑向準則是最為重要的兩個步驟。