[發明專利]基于神經網絡的自主水下航行器模型預測路徑跟蹤方法

在審

• 申請號: 202210522084.X
• 申請日: 2022-05-13
• 公開（公告）號: CN115167484A
• 公開（公告）日: 2022-10-11
• 發明（設計）人: 高劍;郭琳鈺;宋允軒;陳依民;張福斌;潘光;宋保維
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: G05D1/06
• 分類號: G05D1/06
• 代理公司: 西安凱多思知識產權代理事務所(普通合伙) 61290
• 代理人: 劉新瓊

1.一種基于神經網絡的自主水下航行器模型預測路徑跟蹤方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：建立AUV模型，包括動力學方程式和運動學方程式；

所述的AUV運動學方程式：

所述的AUV動力學方程式：

其中，x表示前向位移、y表示側向位移、ψ表示航向角、v_x和v_y分別為前向速度和側向速度、r為AUV的航向角速度，m₁₁＝M₁₁，m₂₂＝M₂₂，m₃₃＝M₃₃，d₁₁＝D₁₁，d₂₂＝D₂₂，d₃₃＝D₃₃，為附加質量的慣性矩陣M、阻尼矩陣D中的元素；N為操縱面產生的操縱力；

步驟2：構建基于MPC的AUV路徑跟蹤控制器；

根據AUV路徑跟蹤性能指標要求，采用MPC控制算法，步驟1中的AUV模型為被控對象，在每個采樣時刻k，獲取AUV最新的測量狀態，根據AUV跟蹤狀態誤差最小和控制輸入最小的要求，預測時域內的控制序列，最后選取求解得到的控制序列的第1個元素作為AUV模型的輸入量，這一時刻結束后在下一個采樣時刻重新獲取AUV的狀態，繼續下一周期滾動優化；AUV路徑跟蹤目標可以表示為以下滾動優化控制問題：

約束條件：

x(k+1)＝f(x_k,u_k) (6)

y_k＝g(x_k) (7)

u_min≤u_k≤u_max,k＝1,...,N_c (8)

x₀＝x(k) (9)

式(5)中，R和Q分別代表控制輸出和控制輸入的權重矩陣，N_p表示預測范圍，N_c表示控制范圍，y_k是AUV系統狀態輸出y＝[v_x x v_y y r ψ]^T，v_x和v_y分別為前向速度和側向速度；r(k)是期望指令，即要跟蹤的參考狀態；u為控制輸入u＝[X 0 N]^T，即推進器產生的推力X以及操縱面產生的操縱力N；約束中的式(6)和式(7)代表步驟1中的AUV模型，x_k＝[v_x v_y r]^T表示3個狀態；式(9)表示系統當前狀態反饋；

步驟3：采用RBF神經網絡來進行逼近AUV模型不確定項

所述的RBF神經網絡結構包括三個不同的層，設置輸入層5個節點，隱藏層7個節點，輸出層3個節點；RBF神經網絡通過線性組合隱藏層來計算網絡的預測輸出y，即：

式中，h為高斯激活函數，w_jq是第j個隱藏層節點到第q個輸出層節點的權重向量，m表示隱藏層神經元的個數；

RBF神經網絡的輸入層x＝[v_x v_y r X N]^T，輸出為AUV模型的不確定項Δf(x_k,u_k)，根據RBF神經網路輸出表達式(10)，可得到AUV模型不確定項為：

Δf(x_k,u_k)＝W^TH(x_k)+ε (11)

其中，W是隱藏層到輸出層的權重矩陣，H是高斯激活函數h組成的向量，ε是偏差項

步驟4：構建基于RBF-MPC的AUV路徑跟蹤控制器；

結合步驟1中的AUV模型以及步驟3中RBF描述的AUV模型不確定項，從而確定AUV的真實模型；在真實模型的基礎上，采用步驟2中的MPC控制器，根據AUV跟蹤狀態誤差最小和控制輸入最小的要求，構建目標函數，并結合約束條件優化求解預測時域內的控制序列；最后選取求解得到的控制序列的第1個元素作為系統的輸入量；這一時刻結束后在下一個采樣時刻重新獲取AUV的狀態，繼續下一周期滾動優化；令向量x表示AUV的狀態，u表示控制輸入，則AUV的狀態更新方程可描述為：

x_k+1＝f(x_k,u_k) (12)

則真實的AUV模型f_true(x_k,u_k)表示為：

x_k+1＝f_nom(x_k,u_k)+Δf(x_k,u_k)＝f_true(x_k,u_k) (13)

其中，Δf(x_k,u_k)表示步驟3中采用RBF逼近的AUV模型中的不確定項，f_nom(x_k,u_k)表示步驟1中的AUV模型；

因此將AUV的路徑跟蹤控制問題描述為以下的帶約束的動態優化問題：

約束條件：

x_k+1＝f_nom(x_k,u_k)+Δf(x_k,u_k) (15)

e(k+1)＝x_k+1-x_ref (16)

u_min≤u_k≤u_max,k＝1,...,N_c (17)

x₀＝x(k) (18)

式(14)中，R和Q分別為路徑跟蹤狀態偏差的權重矩陣和控制輸入權重矩陣，式(15)代表真實AUV系統，x_k＝[v_x v_y r]^T表示3個狀態，即v_x和v_y分別為前向速度和側向速度、r為AUV的航向角速度；式(16)表示實際狀態與參考狀態之間的偏差值；式(17)代表求解優化問題時控制輸入u＝[X 0 N]^T的約束范圍；式(18)表示AUV當前狀態反饋。

AUV路徑跟蹤控制過程中，模型預測控制器在AUV進行路徑跟蹤時通傳感器獲得當前時刻的AUV狀態值；然后根據預測模型對AUV在預測時域內的狀態值進行預測，通過構建的目標函數式(14)并結合約束條件式(15)、式(16)和式(17)優化求解預測時域內的控制序列；最后選取求解得到的控制序列的第1個元素作為系統的輸入量；這一時刻結束后在下一個采樣時刻重新獲取AUV的狀態，繼續下一周期滾動優化。