[發(fā)明專利]一種基于熱力學(xué)積分高效計(jì)算地下水污染失效概率的方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210496296.5
• 申請日: 2022-05-09
• 公開（公告）號: CN114781172A
• 公開（公告）日: 2022-07-22
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 徐騰;張國棟;張石強(qiáng);王宏玉;魯春輝;謝一凡;葉逾;楊杰;井淼
• 申請（專利權(quán)）人: 河海大學(xué)
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F119/02;G06F111/08;G06F113/08
• 代理公司: 南京蘇高專利商標(biāo)事務(wù)所(普通合伙) 32204
• 代理人: 柏尚春

1.一種基于熱力學(xué)積分高效計(jì)算地下水污染失效概率的方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1、基于地下含水層，通過蒙特卡羅方法計(jì)算地下水污染失效概率公式系數(shù)，根據(jù)高斯積分準(zhǔn)則選擇決定指示函數(shù)光滑度的參數(shù)以及每個(gè)指示函數(shù)所對應(yīng)的馬爾科夫鏈的權(quán)重；

S2、通過序貫高斯生成相關(guān)的服從高斯分布的地下水含水層滲透系數(shù)初始場，計(jì)算含水層污染物濃度，根據(jù)功能函數(shù)求出響應(yīng)值，將響應(yīng)值帶入指示函數(shù)中計(jì)算所得結(jié)果；

S3、根據(jù)預(yù)條件克蘭克尼科爾森建議分布生成當(dāng)前含水層滲透系數(shù)場的建議樣本，計(jì)算含水層污染物濃度，根據(jù)功能函數(shù)求出響應(yīng)值，將響應(yīng)值帶入指示函數(shù)中計(jì)算所得結(jié)果；

S4、在馬爾科夫鏈內(nèi)根據(jù)指示函數(shù)所得結(jié)果計(jì)算滲透系數(shù)場接受概率，判斷鏈內(nèi)樣本是否接受采樣；

S5、在馬爾科夫鏈間根據(jù)指示函數(shù)所得結(jié)果計(jì)算滲透系數(shù)場接受概率，判斷鏈間樣本是否接受采樣；

S6、重復(fù)以上過程，進(jìn)行下一個(gè)含水層高斯?jié)B透系數(shù)場樣本采樣，直至判斷為終止采樣，根據(jù)熱力學(xué)積分公式計(jì)算地下水污染失效概率。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于熱力學(xué)積分高效計(jì)算地下水污染失效概率的方法，其特征在于，S1中根據(jù)高斯積分準(zhǔn)則選擇不同的決定指示函數(shù)光滑度的參數(shù)σ生成不同的指示函數(shù)I_σ，進(jìn)而得到并行退火算法中的溫度梯度以及各條馬爾科夫鏈所占的權(quán)重w_k，并根據(jù)指示函數(shù)和功能函數(shù)通過蒙特卡羅方法計(jì)算地下水污染失效概率公式系數(shù)P_a，

式中，N為蒙特卡羅采樣次數(shù)，I_σ為指示函數(shù)，I_a為計(jì)算P_a用到的指示函數(shù)，G(x)為功能函數(shù)，通過模擬計(jì)算污染物濃度與污染物濃度標(biāo)準(zhǔn)的差值，響應(yīng)值為y。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于熱力學(xué)積分高效計(jì)算地下水污染失效概率的方法，其特征在于，S2中地下水污染失效概率主要是由于含水層滲透系數(shù)場的不確定性決定的，設(shè)置初始狀態(tài)時(shí)間t＝0，利用序貫高斯生成服從高斯分布的含水層滲透系數(shù)場初始狀態(tài)x₀，計(jì)算含水層污染物濃度、功能函數(shù)響應(yīng)值以及指示函數(shù)值

x₀～N(0,C)

式中，C為高斯分布方差。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于熱力學(xué)積分高效計(jì)算地下水污染失效概率的方法，其特征在于，S3中預(yù)條件克蘭克尼科爾森技術(shù)能夠有效處理高維采樣問題，故根據(jù)其建議分布生成含水層滲透系數(shù)場建議樣本x’，計(jì)算含水層污染物濃度、功能函數(shù)響應(yīng)值以及指示函數(shù)值

式中，β為跳躍因子，ε為干擾項(xiàng)。

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于熱力學(xué)積分高效計(jì)算地下水污染失效概率的方法，其特征在于，S4根據(jù)S3得到的指示函數(shù)值計(jì)算馬爾科夫鏈內(nèi)樣本接受概率α，生成一個(gè)服從均勻分布的隨機(jī)數(shù)u∈[0,1]，確定是否接受采樣

S5對于不同溫度的馬爾科夫鏈，計(jì)算馬爾科夫鏈間接受概率α_s，用和鏈內(nèi)相同的方式判斷是否接受采樣

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于熱力學(xué)積分高效計(jì)算地下水污染失效概率的方法，其特征在于，S6重復(fù)采樣直至達(dá)到終止條件，計(jì)算每條馬爾科夫鏈的地下水污染失效概率值q_k，并根據(jù)熱力學(xué)積分公式求地下水污染失效概率P_F，

式中，w_k為第k個(gè)權(quán)重，q_k為參數(shù)σ_k所對應(yīng)馬爾科夫鏈的失效概率。