[發(fā)明專(zhuān)利]一種彈性機(jī)器人關(guān)節(jié)角位移跟蹤控制方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210466969.2
• 申請(qǐng)日: 2022-04-29
• 公開(kāi)（公告）號(hào): CN114932548B
• 公開(kāi)（公告）日: 2023-03-24
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 潘月斗;耿廣磊
• 申請(qǐng)（專(zhuān)利權(quán)）人: 北京科技大學(xué)
• 主分類(lèi)號(hào): B25J9/16
• 分類(lèi)號(hào): B25J9/16
• 代理公司: 北京市廣友專(zhuān)利事務(wù)所有限責(zé)任公司 11237
• 代理人: 張仲波

1.一種彈性機(jī)器人關(guān)節(jié)角位移跟蹤控制方法，其特征在于，包括：

建立三慣量彈性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型，將三慣量彈性系統(tǒng)等效為具有傳動(dòng)比的雙慣量彈性系統(tǒng)，得到三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型，并將三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)換為狀態(tài)空間方程；

根據(jù)得到的狀態(tài)空間方程，構(gòu)建三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)方程；

對(duì)動(dòng)態(tài)方程進(jìn)行線性化處理，并建立符合三慣量彈性系統(tǒng)特性及運(yùn)行條件的對(duì)數(shù)變?cè)鲆鍼I型迭代學(xué)習(xí)控制律；

其中，所述對(duì)數(shù)變?cè)鲆鍼I型迭代學(xué)習(xí)控制律為含有雙曲正切魯棒項(xiàng)的對(duì)數(shù)變?cè)鲆鍼I型迭代學(xué)習(xí)控制律；

其中，建立的含有雙曲正切魯棒項(xiàng)的對(duì)數(shù)變?cè)鲆鍼I型迭代學(xué)習(xí)控制律表示為：

將其引申為：

其中，t為時(shí)間，j為當(dāng)前迭代次數(shù)，N表示迭代次數(shù)最大值，T_M表示控制電機(jī)的輸入轉(zhuǎn)矩，表示控制電機(jī)輸入電流，e^j(t)表示角位移誤差，e^j(t)＝θ_d(t)-θ^j(t)，θ_d(t)為期望角位移，θ_M表示電機(jī)側(cè)角位移，θ_L表示動(dòng)態(tài)負(fù)載角位移，T_L表示不可重復(fù)的未知?jiǎng)討B(tài)負(fù)載干擾，δ為隨機(jī)增益算子，E為增益系數(shù)，表示控制律中增益切換函數(shù)，表示為：

其中，j＝1，2，...N，和為PI控制中初始的對(duì)角增益陣，且均為正定。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的彈性機(jī)器人關(guān)節(jié)角位移跟蹤控制方法，其特征在于，建立的三慣量彈性系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型表示為：

其中，J_M表示電機(jī)側(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；表示電機(jī)側(cè)角加速度；ω_M表示電機(jī)側(cè)角速度；B_M表示電機(jī)側(cè)粘滯阻尼系數(shù)；T_MR表示電機(jī)與傳動(dòng)負(fù)載之間的彈性連接轉(zhuǎn)矩；J_R表示傳動(dòng)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；表示傳動(dòng)負(fù)載角加速度；ω_R表示傳動(dòng)負(fù)載角速度；θ_R表示傳動(dòng)負(fù)載角位移；B_R表示傳動(dòng)負(fù)載粘滯阻尼系數(shù)；T_RL表示傳動(dòng)負(fù)載與動(dòng)態(tài)負(fù)載之間的彈性連接轉(zhuǎn)矩；i表示傳動(dòng)負(fù)載傳動(dòng)比；J_L表示動(dòng)態(tài)負(fù)載轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；表示動(dòng)態(tài)負(fù)載角加速度；ω_L表示動(dòng)態(tài)負(fù)載角速度；B_L表示動(dòng)態(tài)負(fù)載粘滯阻尼系數(shù)；s表示微分算子；b_MR表示電機(jī)與傳動(dòng)負(fù)載之間傳動(dòng)軸的粘滯阻尼系數(shù)；b_RL表示傳動(dòng)負(fù)載與動(dòng)態(tài)負(fù)載之間傳動(dòng)軸的粘滯阻尼系數(shù)；K_MR表示電機(jī)與傳動(dòng)負(fù)載之間傳動(dòng)軸的剛度系數(shù)；K_RL表示傳動(dòng)負(fù)載與動(dòng)態(tài)負(fù)載之間傳動(dòng)軸的剛度系數(shù)。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的彈性機(jī)器人關(guān)節(jié)角位移跟蹤控制方法，其特征在于，當(dāng)傳動(dòng)負(fù)載與電機(jī)之間的傳動(dòng)剛度大于預(yù)設(shè)值，則其角位移、角速度、角加速度與電機(jī)側(cè)角位移、角速度、角加速度分別相等，即θ_M＝θ_R、ω_M＝ω_R，三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型表示為：

其中，分別表示電機(jī)側(cè)角速度、動(dòng)態(tài)負(fù)載角速度。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的彈性機(jī)器人關(guān)節(jié)角位移跟蹤控制方法，其特征在于，狀態(tài)空間方程表示為：

5.根據(jù)權(quán)利要求3所述的彈性機(jī)器人關(guān)節(jié)角位移跟蹤控制方法，其特征在于，若J(θ^j(t))、均為θ_M、θ_L、相關(guān)的函數(shù)矩陣，將三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)方程表示為：

其中，為慣性項(xiàng)，為粘滯阻尼項(xiàng)，為傳動(dòng)比及傳動(dòng)剛度項(xiàng)，K_T為控制電機(jī)輸入電流增益系數(shù)，i_T為控制電機(jī)輸入電流；t∈[0，t_f]為時(shí)間，t_f為迭代固定時(shí)間長(zhǎng)度最大值；

其中，所述三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型滿(mǎn)足如下特性：

(1)J(θ^j(t))為對(duì)稱(chēng)正定的有界矩陣，代表三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型的轉(zhuǎn)動(dòng)慣性項(xiàng)；

(2)為斜對(duì)稱(chēng)矩陣，即滿(mǎn)足

其中，為轉(zhuǎn)動(dòng)慣性項(xiàng)對(duì)角位移的導(dǎo)數(shù)；x＝[θ_M θ_L]為1×2的角位移列向量；

三慣量彈性系統(tǒng)等效數(shù)學(xué)模型的動(dòng)態(tài)方程則滿(mǎn)足如下運(yùn)行條件：

(1)期望角位移θ_d(t)在t∈[0，t_f]內(nèi)三階可導(dǎo)；

(2)迭代過(guò)程滿(mǎn)足初始條件，即

θ_d(0)-θ^j(0)＝0，

其中，θ_d(0)、分別表示初始的角位移和角速度。