[發明專利]一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法

在審

• 申請號: 202210448067.6
• 申請日: 2022-04-26
• 公開（公告）號: CN114820981A
• 公開（公告）日: 2022-07-29
• 發明（設計）人: 龔偉華;孔令鈞;陳濤
• 申請（專利權）人: 杭州隱捷適生物科技有限公司
• 主分類號: G06T17/20
• 分類號: G06T17/20;G06T7/13;G06T5/00
• 代理公司: 杭州君度專利代理事務所(特殊普通合伙) 33240
• 代理人: 朱月芬

1.一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法，其特征在于包括如下步驟：

步驟1、獲取待生成虛擬牙根樁的三維牙冠網格模型及其局部坐標系信息；

步驟2、使用獲取的三維牙冠網格模型的邊界點集V_b生成虛擬牙根樁的底部輪廓點集P及輪廓中心點v_c；連接三維牙冠網格模型的邊界點集V_b和光順后的底部輪廓點集P，構建虛擬牙根樁的初始側面網格；

步驟3、利用各向同性重網格法優化虛擬牙根樁的初始側面網格的拓撲結構，得到虛擬牙根樁側面網格；

步驟4、利用高階離散拉普拉斯算子優化虛擬牙根樁側面網格的形態；

步驟5、連接底部輪廓點集P與底部輪廓中心點v_c，構建虛擬牙根樁的初始底面網格；

步驟6、利用各向同性重網格法優化虛擬牙根樁的初始底面網格的拓撲結構，得到虛擬牙根樁底面網格；

步驟7、使用基于泊松方程的網格優化方法優化虛擬牙根樁底面網格的形態。

2.根據權利要求1所述的一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法，其特征在于步驟2中虛擬牙根樁底部輪廓點集P的生成方式具體操作為：

2.1使用局部坐標系信息計算出所有頂點在牙齒局部坐標系下的坐標，定義獲取的三維牙冠網格模型的高度h＝z_max-z_min，其中z_max和z_min分別表示所有頂點中Z軸坐標的最大值和最小值；

2.2將邊界點集V_b投影到z＝-kh表示的平面上得到底部輪廓點集P，并令點v_c(0，0，-kh)為底部輪廓中心點，其中k為虛擬牙根樁的長度系數。

3.根據權利要求1或2所述的一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法，其特征在于步驟2中構建虛擬牙根樁的初始側面網格的具體操作為：

2.3基于對真實牙根形態的觀察，更新底部輪廓點集P中每個點p_i＝v_c+r(p_i-v_c)，其中r為虛擬牙根樁的收縮系數；

2.4利用相鄰頂點的位置信息光順投影操作得到的底部輪廓。

4.根據權利要求3所述的一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法，其特征在于步驟2.4具體操作為：對于底部輪廓點集P中的每個p_i更新其坐標為：p_i＝0.3p_i-1+0.4p_i+0.3p_i+1，且該過程共循環5次。

5.根據權利要求4所述的一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法，其特征在于長度系數k＝1.6；收縮系數r＝0.7。

6.根據權利要求4所述的一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法，其特征在于步驟4中為了優化虛擬牙根樁側面的網格形態使生成的鄰面區域更加自然，采用高階離散拉普拉斯算子最小化曲面的曲率變化，對虛擬牙根樁側面的網格中所有頂點集合V_s構建歐拉-拉格朗日方程Δ³V_s＝0；同時為了保證輸入的牙冠部分形態不改變，固定輸入原始牙冠的頂點集合V_f，得到如下稀疏線性方程組：

其中，Δ為離散余切權拉普拉斯算子，I為單位矩陣；該稀疏線性方程組能夠保證滿秩，因此可以使用偽逆法簡單快速求解。

7.根據權利要求6所述的一種三維牙冠模型虛擬牙根樁生成方法，其特征在于步驟7中基于泊松方程的網格優化方法優化虛擬牙根樁底部網格的形態，具體操作為：

7.1根據虛擬牙根樁底部輪廓點集P的法向，線性插值生成的內部頂點集合V_p的目標法向N_v，并計算出底部面片集合F_p的目標法向N_f；

7.2對虛擬牙根樁底部的每一個面片f_k，通過旋轉使得該面片的法向與目標法向重合；并計算出旋轉后面片f_k上第i個頂點v_i在當前面片f_k上的梯度向量

7.3對虛擬牙根樁底部頂點集合V_p構建離散泊松方程：

其中，Δ為離散余切權拉普拉斯算子；為梯度算子；div為散度算子，對頂點v_i處任意向量場H的散度表示為：

其中N_i是與頂點v_i相鄰的所有面片的集合，|f_k|是當前面片f_k的面積；求解該離散泊松方程更新底部頂點后，得到最終帶有虛擬牙根樁的牙齒模型。