[發明專利]一種基于最優可變階觀測器的多車跟蹤系統故障檢測方法

有效

• 申請號: 202210418435.2
• 申請日: 2022-04-20
• 公開（公告）號: CN114740826B
• 公開（公告）日: 2023-05-16
• 發明（設計）人: 邱愛兵;吳勁松;姜旭;瞿遂春;王勝鋒;彭家浩;李雪;馬晨
• 申請（專利權）人: 南通大學
• 主分類號: G05B23/02
• 分類號: G05B23/02
• 代理公司: 南京經緯專利商標代理有限公司 32200
• 代理人: 張俊俊

1.一種基于最優可變階觀測器的多車跟蹤系統故障檢測方法，其特征在于，包括以下步驟：

a.構造包含未知擾動、傳感器測量噪聲和控制器故障的多車跟蹤系統模型；

b.為實現有限網絡資源的充分利用，設計自適應混合事件觸發機制來約束數據傳輸；

c.構建數值與代數結合型的可變階觀測器參數矩陣生成算法，并通過設計和求解以最優后置濾波器為目標的性能權衡指標來增強生成殘差對故障的靈敏性和對未知擾動的魯棒性；

d.構建在無故障時的誤差動態系統，并依據殘差各組成成分對應的中心對稱多胞體得出受降階算子階次約束的殘差中心對稱多胞體；

e.根據殘差中心對稱多胞體對應的上下界設定殘差閾值，以增強基于中心對稱多胞體故障檢測算法的實用性，從而確保多車跟蹤系統中的故障能被及時的檢測出來；

所述步驟a中構造包含未知擾動、傳感器測量噪聲和控制器故障的多車跟蹤系統模型具體如下：

x(k+1)＝Ax(k)+B_uu(k)+E_dd(k)+E_ff(k)

y(k)＝Cx(k)+D_uu(k)+F_dd(k)+F_ff(k)

其中，分別表示多車跟蹤系統中未知但有界的狀態，系統的實際控制輸入，未知擾動、故障信號和測量輸出；此外，A,B_u,E_d,E_f,C,D_u,F_d,F_f均是具有適應維數的多車跟蹤系統矩陣，并且滿足rank(C)＝m≤n，同時，(A,B)對是可控的，(A,C)對是可觀測的；

所述步驟b具體為：

所述為實現有限網絡資源的充分利用，設計自適應混合事件觸發機制來約束數據傳輸的事件觸發機制如下：

其中，k_i+1為即將事件觸發的時刻，k_i為上一次事件觸發的時刻，k_inf＝k_i+h_k表示觸發時刻的下界，h_k為自適應靜默時間，k_sup＝k_i+τ_max表示觸發時刻的上界，τ_max表示最大觸發間隔,I＝{1,...,m}表示含有m個數的集合，Δ_g(k)＝y_g(k)-y_g(k_i)，0＜δ_g(k)＜1為自適應觸發閾值，拆分y(k)＝[y₁(k),...,y_g(k),...,y_m(k)]^T，δ(k)＝diag{δ₁(k),...,δ_g(k),...,δ_m(k)}；

所述步驟c中：

所述構建數值與代數結合型的可變階觀測器參數矩陣生成算法，并通過設計和求解以最優后置濾波器為目標的性能權衡指標來增強生成殘差對故障的靈敏性和對未知擾動的魯棒性，對應的可變階觀測器結構如下：

其中，表示可變階觀測器的狀態向量，s≥n-m+1，表示生成的殘差信號，表示y(k_i)經零階保持器處理后的值，R(k)表示待求的最優后置濾波器，“*”表示卷積符號；G,H,L,V,W,Q和變階觀測過程中需要引入的矩陣T表示待設計的可變階觀測器參數矩陣，并為使得觀測器生成的殘差滿足基本的殘差生成條件，這些待設計的參數矩陣須滿足著名的Luenberger條件；

為使得上述待設計的參數矩陣滿足Luenberger條件，構建的數值與代數結合型的可變階觀測器參數矩陣生成算法如下：

先求解一組左零空間v_s＝[v_s,0?v_s,1?...?v_s,s]，使其滿足等式

再設定一組向量g＝[g₁?g₂?…?g_s]，確保矩陣G的穩定性

則可變階觀測器中的剩余參數矩陣T,H,L可按如下公式依次生成：

對于參數矩陣V,W,Q的設計將按以下步驟生成，首先，求解參數矩陣W，滿足

其中，表示C的零矩陣；其次，依據如下兩個等式求解出參數矩陣V和Q；

V＝WTC^T(CC^T)^-1

Q＝VD_u,

所述通過設計和求解以最優后置濾波器為目標的性能權衡指標來增強生成殘差對故障的靈敏性和對未知擾動的魯棒性，其對應的性能權衡指標如下：

應用互內外分解技術求解出的最優后置濾波器形式如下：

R(z)＝M_o-M_oW(zI-G+L_oW)^-1L_o

其中，

X是以下離散Riccati方程的穩定解：

所述步驟d中，構建在無故障時的誤差動態系統，并依據殘差各組成成分對應的中心對稱多胞體得出受降階算子階次約束的殘差中心對稱多胞體，其過程具體包括以下步驟：

通過引入新殘差狀態變量x_r(k)，定義事件傳輸誤差利用所述自適應混合事件觸發機制和可變階觀測器構造無故障時的誤差系統：

其中，

通過假設多車跟蹤系統的狀態變量初值x(0)，系統實際控制輸入u(k)，未知擾動d(k)滿足不等式的約束；可知系統狀態變量的初值，系統實際控制輸入u(k)，未知擾動d(k)分別界于如下的中心對稱多胞體：

x(0)∈Υ_x＝p₀,H_x,u(k)∈Υ_u＝0,H_u,d(k)∈Υ_d＝0,H_d

其中，且和為已知向量；

通過假設新估計誤差屬于中心對稱多胞體及其初始狀態屬于中心對稱多胞體并依據所述自適應混合事件觸發機制可知事件傳輸誤差界于如下中心對稱多胞體：

其中，

利用閔可夫斯基和的定義及中心對稱多胞體存在的性質，設定合適階次xs，用降階算子κ_s(·)約束的階次，則對應所述無故障時的誤差系統，得k+1時刻新估計誤差和殘差r(k)對應的中心對稱多胞體：

r(k+1)∈Υ_r(k+1)＝P_r(k+1),H_r(k+1)

其中，

其中，降階算子κ_s(·)通過將約束矩陣按歐式范數遞減排列的順序，選取設定約束階次的前xs列來構成新矩陣；

所述步驟e具體內容如下：

通過所述殘差r(k)對應的中心對稱多胞體，將中心對稱多胞體生成矩陣H_r(k)的上下界求解出來，構建出如下故障決策邏輯，從而避免較大的運算負載，提升算法在多車跟蹤系統上的實用性；

其中，n_s表示H_r(k)的列數，r_i(k)表示r(k)的第i個元素，H_i,l(k)表示矩陣H_r(k)的第i行，第l列的元素，實際檢測中q(k)是故障標志，q(k)＝0表示多車跟蹤系統中無故障，q(k)＝1表示多車跟蹤系統中有故障。