[發明專利]一種基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法

在審

• 申請號: 202210402592.4
• 申請日: 2022-04-18
• 公開（公告）號: CN114820811A
• 公開（公告）日: 2022-07-29
• 發明（設計）人: 楊連平;王軍保;熊婉彤;趙強;陸小軍;付昊月;郭陽;王琪
• 申請（專利權）人: 東北大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80;G06T7/73;G06T7/246;G06F17/11;G06F17/16
• 代理公司: 沈陽優普達知識產權代理事務所(特殊普通合伙) 21234
• 代理人: 陳曦

1.一種基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法，其特征在于，包括：

步驟1：在拍攝場景中固定多臺相機，同步拍攝視頻；

步驟2：離線或者在線標定相機的內參矩陣；

步驟3：采用多臺相機同步拍攝單一的運動的球體，獲得不同時刻的多組圖像組；

步驟4：使用Daugman圓檢測算法自動檢測每組多張圖像中的球體所呈圓形的圓心坐標，獲得一組2D對應點，不同時刻的多組圖像獲得多組2D對應點；

步驟5：根據多組2D對應點計算滿足對極約束的基礎矩陣；

步驟6：結合相機的內參計算本質矩陣，再對本質矩陣分解得到兩臺相機的外參矩陣，并結合相機的內參矩陣計算得到相機的投影矩陣完成標定。

2.如權利要求1所述的基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法，其特征在于，所述步驟3具體為：

步驟3.1：進行拍攝時先根據場地的大小、離相機的遠近、焦距的長短選擇球體的顏色及球體的尺寸；

步驟3.2：自由地控制球體的運動范圍和運動方向，控制視頻的幀率和運動速度之間的平衡關系。

3.如權利要求1所述的基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法，其特征在于，所述步驟4具體為：

步驟4.1：使用多臺相機同步拍攝運動的球體，每一時刻獲得一組包含該球體多張圖像；

步驟4.2：使用Daugman圓檢測算法，自動檢測出球體在圖像中所呈的圓形，并得到圓心的像素坐標或者亞像素坐標；

步驟4.3：便得到了球心這一3D點在多臺相機的圖像中分別對應的2D坐標，同一時刻多臺相機的圖像中的2D坐標構成一組2D對應點；

步驟4.4：利用一系列不同時刻的成組圖像，獲得多組2D對應點。

4.如權利要求1所述的基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法，其特征在于，所述步驟5具體為：

步驟5.1：根據對極約束條件建立一組2D點對應的線性方程；

步驟5.2：通過多組2D點建立線性方程組，使用SVD分解求線性方程組的最小二乘解，得到基礎矩陣。

5.如權利要求4所述的基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法，其特征在于，所述步驟5.1具體為：

步驟5.1.1：在兩視圖幾何中，基礎矩陣F表示一個圖像中的點到其對極線的變換，設基礎矩陣F是一個3×3的矩陣，有9個參數，8個自由度：

步驟5.1.2：在多臺相機拍攝的每組圖像中選取兩張圖像，令x是第一張圖像上的2D對應點，l'是第二張圖像上的對極線，則l'＝F·x；令x'是第二張圖像上的2D對應點，由于x'在對極線l'上，所以獲得對極約束表達式：

x'^T·F·x＝0

步驟5.1.3：設x的齊次坐標為其對應點x'的齊次坐標為將x、x'和基礎矩陣F帶入對極約束表達式并進行簡化后獲得如下表達式：

其中，f＝[F₁₁,F₁₂,F₁₃,F₂₁,F₂₂,F₂₃,F₃₁,F₃₂,F₃₃]^T。

6.如權利要求4所述的基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法，其特征在于，所述步驟5.2具體為：

通過一組圖像中的兩個2D對應點可以得到上述一個對極約束表達式，多組2D對應點在相差一個尺度因子的情況下得到一個唯一解，當2D對應點多于8組時，使用SVD分解求其最小二乘解，f的解就是系數矩陣最小奇異值對應的奇異向量，也就是A＝UDV^-1中矩陣V的最后一列矢量。

7.如權利要求1所述的基于運動球體的同步相機的基礎矩陣求解及標定方法，其特征在于，所述步驟6具體為：

步驟6.1：結合相機內參和基礎矩陣計算本質矩陣：

其中，K₁，K₂為多臺相機中選取的兩臺相機的內參矩陣，F為基礎矩陣，E為本質矩陣；

步驟6.2：對本質矩陣分解得到兩臺相機的外參矩陣；

本質矩陣的三個奇異值中有兩個奇異值相等，第三個奇異值是0，對本質矩陣進行奇異值分解可得：

E＝U·diag(1，1，0)·V^T

在不考慮符號的情況下有兩種可能的解：

S₁＝UZU^T，R₁＝UWV^T

S₂＝-UZU^T，R₁＝UW^TV^T

其中：

因此，外參矩陣有四種情況：P₁＝[R₁|S₁]，P₂＝[R₁|S₂]，P₃＝[[R₂|S₁]和P₄＝[R₂|S₂]；

步驟6.3：分別根據四種情況求出三維點坐標，深度為正的點數最多的那一組即為要求的外參矩陣。