[發明專利]一種基于彎制點復雜度判斷的正畸弓絲誤差率評價方法

在審

• 申請號: 202210402435.3
• 申請日: 2022-04-18
• 公開（公告）號: CN115035196A
• 公開（公告）日: 2022-09-09
• 發明（設計）人: 姜金剛;譚棋勻;吳殿昊;孫洋;孫健鵬;張永德
• 申請（專利權）人: 哈爾濱理工大學
• 主分類號: G06T7/80
• 分類號: G06T7/80;G06T7/70;G06F17/18;A61C7/20;A61C7/00
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1.一種基于彎制點復雜度判斷的正畸弓絲誤差率評價方法，其特征在于：所述方法的具體實現過程為：

步驟一、理論正畸弓絲曲線數據及實際正畸弓絲曲線數據導入：

以右手定則建立o-xyz三維正畸弓絲誤差標定坐標系w，以正畸醫師根據患者牙列形態設計的具有n個彎制點的理論正畸弓絲曲線，計算并輸入理論正畸弓絲曲線彎制點信息集P′_T＝{^Tp′₁,^Tp′₂,^Tp′₃,...,^Tp′_i,...,^Tp′_n}，^Tp′_i＝(^Tα′_i,^Tβ′_i,^Tγ′_i,^Td′_i)為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的位姿信息，i的取值范圍為1≤i≤n，^Tα′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與x軸所成的夾角，^Tβ′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與y軸所成的夾角，^Tγ′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與z軸所成的夾角，^Td′_i為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間連線的長度；理論正畸弓絲曲線左端點為p_s，理論正畸弓絲曲線右端點為p_f，p_s和p_f之間連線的中點為^To'，對理論正畸弓絲曲線進行空間變換：令點^To'與三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o重合，理論正畸弓絲曲線左端點p_s位于y軸負半軸，理論正畸弓絲曲線右端點p_f位于y軸正半軸，且理論正畸弓絲曲線與x軸正半軸無交點，再令理論正畸弓絲曲線沿y軸正方向順時針旋轉，直至理論正畸弓絲曲線與x軸正半軸出現交點，將理論正畸弓絲曲線經空間變換后的位姿設定為在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的最終位姿，計算并輸入處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線彎制點信息集P_T＝{^Tp₁,^Tp₂,^Tp₃,...,^Tp_i,...,^Tp_n}，^Tp_i＝(^Tα_i,^Tβ_i,^Tγ_i,^Td_i)為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的位姿信息，^Tα_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與x軸所成的夾角，^Tβ_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與y軸所成的夾角，^Tγ_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與z軸所成的夾角，^Td_i為處于最終位姿下的理論正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間連線的長度；

以根據理論正畸弓絲曲線彎制出的具有n個彎制點的實際正畸弓絲曲線，計算并輸入實際正畸弓絲曲線彎制點信息集^RP'＝{^Rp′₁,^Rp′₂,^Rp′₃,...,^Rp′_i,...,^Rp′_n}，^Rp′_i＝(^Rα′_i,^Rβ′_i,^Rγ′_i,^Rd′_i)為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的位姿信息，^Rα′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與x軸所成的夾角，^Rβ′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與y軸所成的夾角，^Rγ′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與z軸所成的夾角，^Rd′_i為實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間連線的長度；實際正畸弓絲曲線左端點為p′_s，實際正畸弓絲曲線右端點為p′_f，p′_s和p′_f之間連線的中點為^Ro'，對實際正畸弓絲曲線進行空間變換：令點^Ro'與三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o重合，實際弓絲曲線左端點p′_s位于y軸負半軸，實際正畸弓絲曲線右端點p′_f位于y軸正半軸，且實際正畸弓絲曲線與x軸正半軸無交點，再令實際正畸弓絲曲線沿y軸正方向順時針旋轉，直至實際正畸弓絲曲線與x軸正半軸出現交點，將實際正畸弓絲曲線經空間變換后的位姿設定為在三維正畸弓絲誤差標定坐標系w中的最終位姿，計算并輸入處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線彎制點信息集^RP＝{^Rp₁,^Rp₂,^Rp₃,...,^Rp_i,...,^Rp_n}，^Rp_i＝(^Rα_i,^Rβ_i,^Rγ_i,^Rd_i)為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點相對于三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的位姿信息，^Rα_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與x軸所成的夾角，^Rβ_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與y軸所成的夾角，^Rγ_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間的連線與z軸所成的夾角，^Rd_i為處于最終位姿下的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點和三維正畸弓絲誤差標定坐標系w的原點o之間連線的長度；

步驟二、計算并判斷實際正畸弓絲曲線端距誤差：

定義實際正畸弓絲曲線端距誤差，用符號Δ表示，規定Δ＝|^Ta-^Ra|，^Ta表示理論正畸弓絲曲線左端點p_s和理論正畸弓絲曲線右端點p_f之間的直線距離，^Ra表示實際正畸弓絲曲線左端點p′_s和實際正畸弓絲右端點p′_f之間的距離，規定端距誤差Δ的上限值為Δ_max，判斷Δ≤Δ_max是否成立，

具體為：

如果Δ≤Δ_max成立，說明該實際正畸弓絲曲線端距誤差在允許范圍內，則跳轉至步驟三；

如果Δ≤Δ_max不成立，說明該實際正畸弓絲曲線端距誤差超出允許范圍，則輸出實際正畸弓絲曲線端距誤差過大，正畸弓絲評價結束；

步驟三、理論正畸弓絲曲線彎制點復雜度計算：

定義理論正畸弓絲曲線彎制點的復雜度，用符號C_r表示，C_r是對理論正畸弓絲彎制點的彎制難易程度的綜合量化描述，規定理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的復雜度表示為表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點角距比，規定^TE_i表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制點角距比，彎制點角距比是對正畸弓絲曲線上單個彎制點的彎制復雜程度的量化描述，規定^Tθ_i為作用在理論正畸弓絲曲線彎制點^Tp_i處的彎制角度，表示作用在理論正畸弓絲曲線第i個彎制點處的彎制距離，即理論正畸弓絲曲線彎制點^Tp_i-1與^Tp_i之間的曲線段的長度，對于理論正畸弓絲曲線第1個彎制點^Tp₁，表示彎制點^Tp₁到理論正畸弓絲曲線左端點p_s之間的曲線段長度，^TE_min為理論正畸弓絲曲線彎制點角距比的最小值，^TE_max為理論正畸弓絲曲線彎制點角距比的最大值，規定的上限值為表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點密度，規定^Tρ_i表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的彎制點密度，彎制點密度是對正畸弓絲曲線上單個彎制點與相鄰彎制點間緊密程度的量化描述，規定公式中的數值1表示為1個彎制點，^Tl_i表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與其距離最近的彎制點之間的直線距離，即表示理論正畸弓絲曲線第i-1個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i個彎制點之間的直線距離，表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點與理論正畸弓絲曲線第i+1個彎制點之間的直線距離，當i＝1時，規定表示理論正畸弓絲曲線第1個彎制點與理論正畸弓絲曲線左端點p_s之間的直線距離，表示理論正畸弓絲曲線第1個彎制點與理論正畸弓絲曲線第2個彎制點之間的直線距離，當i＝n時，規定表示理論正畸弓絲曲線第n-1個彎制點與理論正畸弓絲曲線第n個彎制點之間的直線距離，表示理論正畸弓絲曲線第n個彎制點與理論正畸弓絲曲線右端點p_f之間的直線距離，^Tρ_min為理論正畸弓絲曲線彎制點密度的最小值，^Tρ_max為理論正畸弓絲曲線彎制點密度的最大值，規定的上限值為A表示在計算復雜度時考慮的參數個數；

步驟四、實際正畸弓絲曲線彎制點加權曲率誤差率、實際正畸弓絲曲線彎制點加權線誤差率和實際正畸弓絲曲線彎制點加權平均偏置誤差率的設定：

定義實際正畸弓絲曲線彎制點的加權曲率誤差率，用符號表示，加權曲率誤差率為理論正畸弓絲曲線彎制點曲率和與理論正畸弓絲曲線彎制點相對應的實際正畸弓絲曲線彎制點曲率之間誤差的量化描述，規定實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權曲率誤差為ⁱe_c表示實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的曲率誤差率，規定^TK_i表示理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的曲率，^RK_i表示實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的曲率，規定實際正畸弓絲曲線彎制點加權曲率誤差率的上限值為定義實際正畸弓絲曲線彎制點的加權線誤差率，用符號表示，加權線誤差率為理論正畸弓絲曲線彎制點與三維正畸弓絲誤差標定坐標系原點o之間直線距離和與理論正畸弓絲曲線彎制點相對應的實際正畸弓絲曲線彎制點與三維正畸弓絲誤差標定坐標系原點o之間直線距離的誤差的量化描述，規定實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權線誤差率表示為ⁱe_d表示實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的線誤差率，規定規定實際正畸弓絲曲線彎制點加權線誤差率的上限為定義實際正畸弓絲曲線彎制點的加權平均偏置誤差率，用符號表示，加權平均偏置誤差率為理論正畸弓絲曲線彎制點與三維正畸弓絲誤差標定坐標系各坐標軸之間的夾角和與理論正畸弓絲曲線彎制點相對應的實際正畸弓絲曲線彎制點與三維正畸弓絲誤差標定坐標系各坐標軸之間夾角的平均誤差的量化描述，規定實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權平均偏置誤差率表示為ⁱe_a表示實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的平均偏置誤差率，規定其中ⁱe_α為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的角^Tα_i與實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的角^Rα_i之間的誤差率，規定ⁱe_β為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的角^Tβ_i與實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的角^Rβ_i之間的誤差率，規定ⁱe_γ為理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的角^Tγ_i與實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的角^Rγ_i之間的誤差率，規定規定實際正畸弓絲曲線彎制點加權平均偏置誤差率的上限為

步驟五、理論正畸弓絲曲線彎制點復雜度判斷

通過公式計算理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點角距比，通過公式計算理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點密度，判斷和是否成立，確定實際正畸弓絲彎制點的復雜度計算方法，

具體為：

如果和均成立，說明理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點角距比和歸一化彎制點密度均小于所設定的上限值，則此時C_r＝1，跳轉至步驟六b)；

如果成立，但不成立，說明理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點角距比小于所設定的上限值但歸一化彎制點密度不小于所設定的上限值，則此時跳轉至步驟六b)；

如果不成立，但成立，說明理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點角距比不小于所設定的上限值但歸一化彎制點密度小于所設定的上限值，則此時跳轉至步驟六a)；

如果和均不成立，說明理論正畸弓絲曲線第i個彎制點的歸一化彎制點角距比不小于所設定的上限值，且歸一化彎制點密度也不小于所設定的上限值，此時跳轉至步驟六a)；

步驟六、實際正畸弓絲曲線誤差率評價：

a)實際正畸弓絲曲線彎制點加權曲率誤差率評價；

根據公式計算實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權曲率誤差率，判斷是否成立，

具體為：

如果成立，說明實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權曲率誤差率在允許范圍內，則跳轉至步驟六b)；

如果不成立，說明實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權曲率誤差率超出允許范圍，則輸出實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權曲率誤差率超出許可范圍，正畸弓絲評價結束；

b)實際正畸弓絲曲線彎制點加權線誤差率評價；

根據公式計算出的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的線誤差率，判斷是否成立，

具體為：

如果成立，說明實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權線誤差率在允許范圍內，則跳轉至步驟六c)；

如果不成立，說明實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權線誤差率超出允許范圍，則輸出實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權線誤差率超出許可范圍，正畸弓絲評價結束；

c)實際正畸弓絲曲線彎制點加權平均偏置誤差率評價

根據公式計算出的實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權平均偏置誤差率，判斷是否成立，

具體為：

如果成立，說明實際正畸弓絲曲線第i個彎制點的加權平均偏置誤差率在允許范圍內，則跳轉至步驟七；

步驟七、判斷實際正畸弓絲曲線彎制點是否評價完畢：

判斷i與實際正畸弓絲曲線彎制點的個數n是否相等，

具體為：

如果i＝n不成立，說明未對所有實際正畸弓絲曲線彎制點進行評價，則令i＝i+1，即表示對下一個實際正畸弓絲曲線彎制點進行評價，跳轉至步驟五；

如果i＝n成立，說明已對所有實際正畸弓絲曲線彎制點進行評價，且所有實際正畸弓絲曲線彎制點的加權曲率誤差率、加權線誤差率和加權平均偏置誤差率均在允許范圍內，則輸出所有實際正畸弓絲曲線彎制點的加權曲率誤差率、加權線誤差率和加權平均偏置誤差率均在允許范圍內，正畸弓絲評價結束。