[發(fā)明專利]基于交替方向乘子法的傅里葉疊層成像重建方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210362791.7
• 申請日: 2022-04-07
• 公開（公告）號: CN114693828B
• 公開（公告）日: 2023-01-31
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 潘安;王愛業(yè)
• 申請（專利權(quán)）人: 中國科學院西安光學精密機械研究所
• 主分類號: G06T11/00
• 分類號: G06T11/00;G06T5/10;G06F17/16
• 代理公司: 西安恒泰知識產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61216
• 代理人: 李婷

1.一種基于交替方向乘子法的傅里葉疊層成像重建方法，其特征在于：包括如下步驟:

步驟1:引入光瞳函數(shù)約束中間變量，構(gòu)建相位恢復(fù)圖像重建模型；

步驟2：通過光學成像系統(tǒng)獲取LED照明陣列的分布情況和待測物體的低分辨強度圖像集，然后對待測物體的物函數(shù)以及成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)進行初始化；

步驟3：將經(jīng)過步驟2初始化的物函數(shù)、光瞳函數(shù)輸入相位恢復(fù)圖像重建模型，進一步求解光瞳約束值、圖像的復(fù)振幅分布、光學成像系統(tǒng)光瞳函數(shù)、光瞳約束優(yōu)化條件，實現(xiàn)FPM高分辨率圖像重建；

步驟4：計算原始誤差和對偶誤差，采用原始誤差衡量FPM高分辨率圖像重建結(jié)果與待恢復(fù)圖像之間的偏差；采用對偶誤差評價光瞳約束值、圖像的復(fù)振幅分布、光學成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)、光瞳約束優(yōu)化條件的結(jié)合與相位恢復(fù)圖像重建模型得到的數(shù)值之間的偏差；

步驟5：設(shè)置原始誤差和對偶誤差判斷容限，當誤差容限滿足設(shè)定要求時，輸出圖像重建結(jié)果，當誤差容限不滿足設(shè)定要求時，返回步驟3，直到輸出滿足誤差設(shè)定要求的圖像重建為止。

2.如權(quán)利要求1所述的基于交替方向乘子法的傅里葉疊層成像重建方法，其特征在于：所述的步驟1引入光瞳函數(shù)約束中間變量為：

q_j＝diag(p)Q_js

其中diag(·)是矩陣相乘運算的數(shù)學運算符，p表示光學系統(tǒng)的光瞳函數(shù)，Q_j表示對應(yīng)于第j個LED照明位置的采樣矩陣，s表示待測物體；

相位恢復(fù)圖像重建模型為：

其中“:＝”是對“定義為”的符號表示，表示二維傅里葉逆變換，||·||₂表示矩陣的2-范數(shù)運算，q_j為光瞳函數(shù)約束中間變量，為待測物體的低分辨強度圖像集，s表示待測物體，N表示照明陣列中LED的數(shù)量，δ是不含任何相位信息的平面光場在頻域內(nèi)的表達，γ用來度量施加正則化項的強弱程度。

3.如權(quán)利要求1所述的基于交替方向乘子法的傅里葉疊層成像重建方法，其特征在于：所述的步驟3中光瞳約束值求解方式如下：

圖像的復(fù)振幅分布求解方式如下：

光學成像系統(tǒng)光瞳函數(shù)求解方式如下：

光瞳約束優(yōu)化條件的求解方式如下：

上述四個公式中，q_j，s，p，λ_j分別表示光瞳約束值、圖像的復(fù)振幅分布、光學成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)以及光瞳約束優(yōu)化條件，攜帶的上標表明當前的迭代次數(shù)。

4.如權(quán)利要求3所述的基于交替方向乘子法的傅里葉疊層成像重建方法，其特征在于：所述的步驟3中光瞳約束值求解迭代過程如下：

圖像的復(fù)振幅分布求解迭代過程：

光學成像系統(tǒng)光瞳函數(shù)求解迭代過程：

光瞳約束優(yōu)化條件的求解迭代過程：

ω_j＝λ_j/α

其中和分別表示二維傅里葉變換及其逆變換，表示矩陣的復(fù)共軛；Q_j和分別表示對應(yīng)于第j個LED照明位置的采樣矩陣及其逆矩陣，為待測物體的低分辨強度圖像集，q_j，s，p，ω_j分別表示光瞳約束值、圖像的復(fù)振幅分布、光學成像系統(tǒng)的光瞳函數(shù)以及光瞳約束優(yōu)化條件，攜帶的上標表明當前的迭代次數(shù)；N表示照明陣列中LED的數(shù)量，δ是不含任何相位信息的平面光場在頻域內(nèi)的表達，懲罰參數(shù)α用來描述光瞳約束中間變量定義的準確程度，參數(shù)β的引入用來穩(wěn)定光瞳函數(shù)的更新過程以防止極端值的出現(xiàn)，參數(shù)γ用來度量施加正則化項的強弱程度，參數(shù)η是算法更新的步長。