[發(fā)明專利]帶終端時(shí)間約束的進(jìn)入飛行器阻力剖面規(guī)劃方法

有效

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210353085.6
• 申請(qǐng)日: 2022-04-06
• 公開（公告）號(hào): CN114895700B
• 公開（公告）日: 2023-05-16
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 梁子璇;顧賀娜;崔平遠(yuǎn);朱圣英;徐瑞
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 北京理工大學(xué)
• 主分類號(hào): G05D1/10
• 分類號(hào): G05D1/10
• 代理公司: 北京正陽(yáng)理工知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所(普通合伙) 11639
• 代理人: 鄔曉楠

1.帶終端時(shí)間約束的阻力剖面規(guī)劃方法，其特征在于：包括如下步驟，

步驟一、建立以能量為橫坐標(biāo)，阻力加速度為縱坐標(biāo)的坐標(biāo)系；根據(jù)預(yù)設(shè)的初始條件給定初始能量與阻力加速度，得到分段線性阻力剖面的起點(diǎn)；同理，根據(jù)預(yù)設(shè)的終端條件得到分段線性阻力剖面的終點(diǎn)；在初始、終端能量三等分的位置設(shè)置兩個(gè)能量分段點(diǎn)，將所述兩個(gè)能量分段點(diǎn)定義為第一分段點(diǎn)、第二分段點(diǎn)；根據(jù)兩個(gè)能量分段點(diǎn)，設(shè)計(jì)三段式線性阻力加速度剖面作為參考阻力加速度剖面，根據(jù)參考阻力加速度剖面建立參考阻力加速度D_r與能量的變化關(guān)系；根據(jù)參考阻力加速度D_r與能量的變化關(guān)系和參考阻力剖面估算參考航程R與參考阻力加速度D_r關(guān)系，在給定待飛航程s_togo后，能夠確定第一分段點(diǎn)、第二分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值D₁、D₂的解析關(guān)系；

步驟一的具體實(shí)現(xiàn)方法為，

定義能量e

其中，μ是地心引力常數(shù)，r是地心到飛行器質(zhì)心的距離，v是飛行器的飛行速度；根據(jù)進(jìn)入初始狀態(tài)與終端狀態(tài)確定初始狀態(tài)下的能量e₀與終端狀態(tài)下的能量e_f；

在初始與終端能量之間，設(shè)定如式(2)所示的兩個(gè)能量分段點(diǎn)e₁、e₂，

根據(jù)如式(2)所示的能量分段點(diǎn)，設(shè)計(jì)三段式分段線性阻力加速度剖面作為參考阻力加速度剖面，根據(jù)參考阻力加速度剖面建立參考阻力加速度D_r與能量的變化關(guān)系如下：

其中，D₀與D_f分別為阻力加速度的初始值與終端值，D₁為第一能量分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值，D₂為第二能量分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值，即第一能量分段點(diǎn)的坐標(biāo)為(e₁,D₁)，簡(jiǎn)稱第一分段點(diǎn)，第二能量分段點(diǎn)的坐標(biāo)為(e₂,D₂)，簡(jiǎn)稱第二分段點(diǎn)；

根據(jù)參考阻力剖面估算參考航程R

由公式得:

為了使進(jìn)入飛行器抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，通過調(diào)整第一分段點(diǎn)、第二分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值D₁、D₂大小，使參考航程與待飛航程s_togo相等；待飛航程s_togo根據(jù)如公式(6)所示的球面上兩點(diǎn)距離公式計(jì)算：

s_togo＝R₀arccos[cosφcosφ_Tcos(θ-θ_T)+sinφsinφ_T]?(6)

其中，R₀為地球半徑,θ與φ分別為飛行器的經(jīng)度與緯度，θ_T與φ_T分別為目標(biāo)點(diǎn)的經(jīng)度與緯度；

根據(jù)待飛航程s_togo，確定第一分段點(diǎn)、第二分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值D₁、D₂的解析關(guān)系如下

R(D₁,D₂)＝s_togo?(7)

步驟二、給定第一分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值D₁，根據(jù)待飛航程s_togo及步驟一確定的阻力加速度值D₁、D₂的解析關(guān)系，求解第二分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值D₂，得到第一分段點(diǎn)、第二分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)，結(jié)合步驟一預(yù)設(shè)的分段線性阻力剖面起點(diǎn)、分段線性阻力剖面終點(diǎn)，確定三段分段線性阻力加速度剖面；通過跟蹤所述三段分段線性阻力加速度剖面得到飛行軌跡及終端時(shí)間t_f，即確定終端時(shí)間t_f與阻力加速度值D₁的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系；

步驟二的具體實(shí)現(xiàn)方法為，

給定第一分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值D₁，根據(jù)待飛航程s_togo以及公式(7)，求解第二分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力加速度值D₂，得到第一分段點(diǎn)、第二分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)(e₁,D₁)(e₂,D₂)；根據(jù)公式(3)得到確定的阻力加速度剖面D_r(e)；

通過如公式(8)所示的跟蹤律跟蹤參考阻力剖面D_r(e)

其中，K₁、K₂為參數(shù)；σ為傾側(cè)角；L為升力加速度，D為阻力加速度；L_D為參考升阻比，其表達(dá)式為

其中，h_s為高度系數(shù)，g為重力加速度，C_D為阻力系數(shù)；

跟蹤參考剖面的同時(shí)，結(jié)合公式(8)所示跟蹤律得到的傾側(cè)角指令和進(jìn)入飛行器動(dòng)力學(xué)模型(10)，通過數(shù)值積分生成飛行軌跡，并得到終端時(shí)間t_f；進(jìn)而，確定終端時(shí)間t_f與阻力加速度值D₁的數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系；

其中，ψ為飛行器的航向角，γ為彈道傾角，F(xiàn)₁、F₂與F₃為地球自轉(zhuǎn)角速度相關(guān)項(xiàng)；

步驟三、給定第一分段點(diǎn)的阻力加速度值D₁序列，由步驟二求得終端時(shí)間序列，對(duì)滿足跟蹤誤差容限的值采用多項(xiàng)式擬合，得到終端時(shí)間t_f與D₁的解析關(guān)系，根據(jù)期望的終端時(shí)間t_f確定D₁，進(jìn)而根據(jù)步驟二得到滿足終端時(shí)間約束的阻力加速度剖面；

步驟三的具體實(shí)現(xiàn)方法為：

首先，給定D₁序列，根據(jù)公式(8)的跟蹤律及公式(10)的動(dòng)力學(xué)模型得到對(duì)應(yīng)的終端時(shí)間t_f序列，初步得到第一分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力值D₁與終端時(shí)間t_f的數(shù)值關(guān)系；

其次，計(jì)算阻力加速度參考值與實(shí)際值之差，即跟蹤誤差ΔD并判斷是否滿足以下條件|ΔD|≤ΔD_max?(11)

其中，ΔD_max為允許的最大阻力加速度誤差；

利用四階多項(xiàng)式函數(shù)，對(duì)所有滿足條件的阻力分段點(diǎn)D₁和對(duì)應(yīng)的終端時(shí)間t_f進(jìn)行擬合：

t_f＝a₀D₁⁴+a₁D₁³+a₂D₁²+a₃D₁+a₄?(12)

其中，a₀、a₁、a₂、a₃、a₄為待定系數(shù)；

根據(jù)公式，由終端時(shí)間t_f確定相應(yīng)的第一分段點(diǎn)對(duì)應(yīng)的阻力值D₁，再由D₁與待飛航程得到阻力分段點(diǎn)D₂，從而得到滿足終端時(shí)間約束的阻力加速度剖面。

2.如權(quán)利要求1所述的帶終端時(shí)間約束的阻力剖面規(guī)劃方法，其特征在于：還包括步驟四，根據(jù)進(jìn)入飛行器協(xié)同任務(wù)，參加協(xié)同任務(wù)的飛行器對(duì)步驟三得到的滿足終端時(shí)間約束的阻力加速度剖面進(jìn)行跟蹤，實(shí)現(xiàn)飛行器在相同時(shí)間抵達(dá)目標(biāo)點(diǎn)，完成預(yù)設(shè)的多飛行器協(xié)同任務(wù)。