[發明專利]一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法及系統

在審

• 申請號: 202210280917.6
• 申請日: 2022-03-22
• 公開（公告）號: CN114638076A
• 公開（公告）日: 2022-06-17
• 發明（設計）人: 衡益;祁昊均;羅玖;古江杭
• 申請（專利權）人: 中山大學
• 主分類號: G06F30/18
• 分類號: G06F30/18;G06F30/27;G06F30/28;G06N3/04;G06N3/08;G06F111/04;G06F113/08;G06F113/14;G06F119/14
• 代理公司: 深圳市創富知識產權代理有限公司 44367
• 代理人: 高冰

1.一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，包括以下步驟：

基于流體拓撲優化問題，通過二維穩態控制方程確定優化流體管道的基本參數；

基于流體管道的基本參數，根據目標優化函數構建流體拓撲優化數學模型；

基于流體拓撲優化數學模型，對計算域樣本點進行采樣，并結合流體管道的基本參數構建神經網絡模型；

構建損失函數并根據損失函數對神經網絡模型進行迭代訓練，得到拓撲優化結果。

2.根據權利要求1所述一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，所述基于流體拓撲優化問題，通過二維穩態控制方程確定優化流體管道的基本參數這一步驟，其具體包括：

基于流體拓撲優化問題獲取邊界條件并對二維穩態控制方程進行求解，得到流體管道的基本參數；

所述流體管道的基本參數包括速度矢量、壓強值和材料密度分布值。

3.根據權利要求2所述一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，所述二維穩態控制方程的本構形式如下所示：

上式中，u表示速度矢量，f表示體積力，ρ_fluid表示流體密度，σ表示柯西應力張量，p表示壓強，μ表示流體粘度，I表示單位矩陣，T表示矩陣轉置，表示速度的雅可比矩陣，表示速度的雅可比矩陣的轉置。

4.根據權利要求3所述一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，所述目標優化函數表示如下：

上式中，f_obj表示目標優化值，Ω表示計算域，α表示材料滲透能力。

5.根據權利要求4所述一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，所述流體拓撲優化數學模型表示如下：

x∈Ω，u＝u_D(X)，

上式中，表示計算域邊界，Ω_D表示第一類邊界，n表示外法邊界，g(x)表示第二類邊界上柯西應力的分布，Ω_N表示第二類邊界。

6.根據權利要求5所述一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，所述基于流體拓撲優化數學模型，對計算域樣本點進行采樣，并結合流體管道的基本參數構建神經網絡模型這一步驟，其具體包括：

對流體拓撲優化數學模型的計算域樣本點進行采樣，得到樣本點的位置坐標；

將樣本點的位置坐標作為輸入值，流體管道的基本參數作為輸出值，構建神經網絡模型；

所述神經網絡模型包括輸入層、隱藏層和輸出層。

7.根據權利要求6所述一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，所述構建損失函數并根據損失函數對神經網絡模型進行迭代訓練，得到拓撲優化結果這一步驟，其具體包括：

根據流體拓撲優化數學模型，構建損失函數；

基于神經網絡模型的隱藏層，選取對應的激活函數；

根據激活函數對神經網絡模型的輸出層進行修正處理，得到修正值；

基于損失函數，結合修正值對神經網絡模型進行迭代訓練，輸出拓撲優化結果。

8.根據權利要求7所述一種基于物理神經網絡的流體拓撲優化方法，其特征在于，所述修正處理過程的表達式如下所示：

上式中，表示速度分量的修正值，x，y表示樣本點的二維位置坐標。