[發明專利]一種自適應神經學習的全狀態規定性能PMSM時延控制方法

在審

• 申請號: 202210272129.2
• 申請日: 2022-03-18
• 公開（公告）號: CN114598217A
• 公開（公告）日: 2022-06-07
• 發明（設計）人: 李少波;李坦東;張鈞星;吳封斌;李夢晗;張濤;周鵬
• 申請（專利權）人: 貴州大學
• 主分類號: H02P21/14
• 分類號: H02P21/14;H02P21/18;H02P25/022
• 代理公司: 貴陽中新專利商標事務所 52100
• 代理人: 胡緒東

1.一種自適應神經學習的全狀態規定性能PMSM時延控制方法，其特征在于：該方法包括以下步驟：

(1)定義變量x₁＝θ,x₂＝ω,x₃＝i_q,x₄＝i_d，考慮考慮到時延，構建(d-q)坐標系下永磁同步電機的動力學簡化模型，得到如下式：

其中表示系統狀態變量。表示時延函數，σ_i是時間常數，ω為轉子角速度，θ為轉子角度，i_q為q軸電流，i_d為d軸電流，u_q為q軸電壓，u_d為d軸電壓，J為電機轉動慣量，B為摩擦系數，為永磁通量，R_s為電樞電阻，n_p為極對數，L_q為q軸定子電感，L_d為d軸定子電感，x_TL為負載力矩；令常量參數：a₂＝1.5n_p(L_d-L_q)，b₁＝-R_s/L_q，b₂＝-L_dn_p/L_q，b₄＝L_q,，c₁＝-R_s/L_d，c₂＝-n_pL_q/L_d，c₃＝1/L_d；

定義跟蹤誤差面為：

其中變量是虛擬控制律經過一階濾波器后的輸出。一階濾波器將在后面給出；

設1、不確定的非線性時滯函數χ_i(·):Rⁱ→R(i＝1,…,n)滿足下面不等式

其中h_ij(·)(i＝1,…,n,j＝1,…,n)是已知的連續函數；表示狀態變量的延遲，表示狀態轉換變量的延遲。

設2、參考信號x_d和它的n階導x_d⁽ⁿ⁾是連續有界的；

引理1：給定一個非線性函數如何存在一個光滑的正定函數V(x)和一些常數a＞0,b＞0滿足

那么x(t)是一致有界的；x是系統的狀態變量。

引理2：針對1≤i≤n,定義集合并且是正常數；如果那么不等式成立；

引理3的楊式不等式：對下面關系式成立

其中是實數并且

引理4：如果Φ(Z):R^q→R在緊集Ω_Z上的未知非連續函數，那么存在一個徑向基神經網絡θ^*Tψ(Z)，使得Φ(Z)被下式逼近

其中Z＝[z₁,z₂,…,z_q]∈R^q是輸入矢量，ψ(Z)＝[ψ₁(Z),ψ₂(Z),…,ψ_l(Z)]^T函數矢量，θ^*＝[θ₁^*,θ₂^*,...,θ_l^*]^T∈R^l是l＞0個節點的理想權重矢量，是逼近誤差，是逼近誤差的上界；

設徑向基神經網絡結構的高斯基函數為

其中μ_i＝[μ_i1,…,μ_iq]^T是中心場，b_i高斯基函數的寬度；

(2)設計控制器

跟蹤誤差(3)被嚴格限制在預定義的域中

-ν_i(t)≤e_i≤ν_i(t),i＝1,…,4 (9)

其中v_i(t)以一個新提出的性能函數表示：

其中是關于外部變化載荷的連續函數，ρ＞0是偶數，κ_i,ν_i∞,l_i1,l_i2,l_i3正常數；e_i(t)的最大過沖被限制在集合(-l_i1^-ρ-ν_i∞,l_i1^-ρ+ν_i∞)內，e_i(t)穩定狀態的最大允許范圍是(-ν_i∞,ν_i∞)；

結合(10)的坐標變換定義為

其中誤差轉換完全依賴于e_i/ν_i；

的導數為

其中

定義一階濾波器并引入濾波誤差為

其中α_i是濾波器的輸入，是后面給出的虛擬控制律，變量是輸出，是設計參數；

然后被引入估計理想權重θ_i^*，定義估計誤差和求它們的導數得

控制器具體設計步驟如下：

步驟1、選擇李雅普諾夫候選函數為

其中η₁是正的常數；

計算V₁的時間導數為

基于式(3)、(15)和(2)的第二個子系統，e₁的時間導數能得到

把式(12)、(16)和(19)代入得到

根據式(4)和楊氏不等式，得到

把(21)插入(20)得到

定義非線性函數Φ₁(Z₁)為

其中和σ_j≤τ,j＝1,…,4；

然后(22)變成

從(23)看出Φ₁(Z₁)是緊集上的未知非線性函數，因此，基于引理4，它能夠被近似為

通過楊氏不等式，有

把(25)和(26)代入(24)得

根據(14)和(15)得

其中連續函數

采用楊氏不等式得

把(29)代入(27)得

構建自適應律和虛擬控制律α₁如下

其中k₁＞0,ξ₁＞0是設計的常數；

把(31)和(32)代入(30)產生

結合(16)和楊氏不等式得到

把(34)代入(33)產生

步驟2、選擇李雅普諾夫候選函數為

其中η₂＞0是設計的常數；

對V₂求時間導數得

綜合(3)，(15)和方程(2)的第二式，得到e₂的時間導數為

把(12)，(16)和(38)代入(37)得

通過(4)和楊氏不等式得到

把(40)代入(39)得

設計非線性函數Φ₂(Z₂)為

其中和

因此(41)能被改寫為

從(42)看出Φ₂(Z₂)是一個在上的非線性函數，同樣的，根據引理4，它能被近似為

通過楊氏不等式，得到

把(44)和(45)代入(43)得到

設計自適應律和虛擬控制律α₂為

其中ξ₂＞0,k₂＞0是設計常數；

把(47)和(48)代入(46)得到

與(29)和(34)相似，得到

其中連續函數

把(35)，(50)和(51)代入(49)得到

步驟3、采用李雅普諾夫候選函數為

其中η₃＞0是設計常數；

求解V₃的時間導數為

根據(3)，(15)和(2)的第二式，e₃的時間導數為

把(12)，(16)和(55)代入(54)得到

結合(4)和楊氏不等式得到

把(57)代入(56)得

定義Φ₃(Z₃)為

其中和

因而(58)變為

從(59)看出Φ₃(Z₃)是在緊集上的未知連續非線性函數，因而基于引理4，Φ₃(Z₃)能被近似為

通過楊氏不等式得到

把(61)和(62)代入(60)得到

然后構建自適應律和實際控制律u_q為

其中ξ₃＞0,k₃＞0是設計常數；

把(64)和(65)代入(63)得到

類似于(34)，得出

把(52)和(67)代入(66)獲得

步驟4、選擇李雅普諾夫候選函數為

η₄是設計的正常數；

V₄的時間導數表示為

綜合(3)，(12)和(2)的第四式得

把(16)和(71)代入(70)得到

結合(4)和楊氏不等式，得到

把(73)代入(72)得

讓非線性函數Φ₄(Z₄)為

其中和

因此(74)被改寫為

因為Φ₄(Z₄)是緊集上的非線性函數，基于引理4，Φ₄(Z₄)能被逼近為

通過楊氏不等式得到

把(77)和(78)代入(76)得到

構建自適應律和實際控制律u_d如下

其中ξ₄＞0,k₄＞0是設計常數；

把(80)和(81)代入(79)，得到

與(34)相似，有

把(68)和(83)代入(82)得