[發(fā)明專利]一種具有隱藏吸引子三維Jerk混沌系統(tǒng)時(shí)滯反饋控制方法

在審

• 申請(qǐng)?zhí)枺?/td>: 202210242928.5
• 申請(qǐng)日: 2022-03-11
• 公開（公告）號(hào): CN114594680A
• 公開（公告）日: 2022-06-07
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 王震;張敏;田懷谷;王洋;張輝;張劼;章培軍
• 申請(qǐng)（專利權(quán)）人: 西京學(xué)院
• 主分類號(hào): G05B13/02
• 分類號(hào): G05B13/02
• 代理公司: 西安智大知識(shí)產(chǎn)權(quán)代理事務(wù)所 61215
• 代理人: 楊曄

本發(fā)明旨在介紹一種具有隱藏吸引子的三維Jerk混沌系統(tǒng)的時(shí)滯反饋控制方法，用于實(shí)現(xiàn)具有穩(wěn)定平衡點(diǎn)的三維Jerk混沌系統(tǒng)在有限時(shí)間內(nèi)的同步和穩(wěn)定。首先建立一類具有隱藏吸引子的三維Jerk系統(tǒng)混沌系統(tǒng)，并對(duì)該系統(tǒng)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析；其次設(shè)計(jì)系統(tǒng)的時(shí)滯反饋控制方法，同時(shí)對(duì)加入時(shí)滯力后的系統(tǒng)進(jìn)行Hopf分岔分析；最后對(duì)分岔周期解進(jìn)行穩(wěn)定性分析；通過(guò)分析結(jié)果保證了所提出的時(shí)滯反饋控制策略的有效性。由于時(shí)滯控制易于實(shí)現(xiàn)，且能夠?qū)崿F(xiàn)此類混沌系統(tǒng)的穩(wěn)定性控制，可廣泛應(yīng)用于電子電路、航天、生物、工程等領(lǐng)域的混沌系統(tǒng)控制。

技術(shù)領(lǐng)域

本發(fā)明涉及控制技術(shù)領(lǐng)域，具體涉及一種具有隱藏吸引子三維Jerk混沌系統(tǒng)時(shí)滯反饋控制方法。

背景技術(shù)

由于混沌系統(tǒng)的長(zhǎng)期演化行為不可預(yù)測(cè)，混沌控制及其應(yīng)用在過(guò)去的幾十年里受到了越來(lái)越多的關(guān)注，許多控制技術(shù)被發(fā)現(xiàn)和描述。在大多數(shù)實(shí)際的系統(tǒng)中，由于混沌現(xiàn)象的不可預(yù)測(cè)性和隨機(jī)性，混沌系統(tǒng)的輸出不會(huì)總是符合人們的需求，我們需要利用合適的方法對(duì)有益的混沌進(jìn)行控制，使其可以更好地為人類服務(wù)，而對(duì)于有害的混沌，則可以通過(guò)人為干預(yù)降低其不利影響，因此控制混沌結(jié)果的產(chǎn)生成為研究的首要目的。

現(xiàn)有的控制方法可分為OGY控制和時(shí)滯控制兩類。OGY控制方法只能穩(wěn)定最大Lyapunov指數(shù)小于參數(shù)變化時(shí)間間隔倒數(shù)的周期軌道。由于參數(shù)的修正很少且很小，波動(dòng)噪聲會(huì)導(dǎo)致系統(tǒng)偶爾爆發(fā)到遠(yuǎn)離期望周期軌道的區(qū)域，并且這些爆發(fā)在大噪聲下更頻繁。時(shí)滯控制方法(也稱為時(shí)滯自同步方法)指選擇適當(dāng)?shù)难舆t，當(dāng)系統(tǒng)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，系統(tǒng)的當(dāng)前狀態(tài)與其延遲值之差將消失。此外，時(shí)滯控制不需要參考系統(tǒng)，因?yàn)樗上到y(tǒng)本身的信息產(chǎn)生控制力。而時(shí)滯在各種生物系統(tǒng)、工程系統(tǒng)、神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)和社會(huì)科學(xué)中都是固有的。而目前尚缺少時(shí)滯反饋控制與混沌系統(tǒng)結(jié)合的研究。

發(fā)明內(nèi)容

為了克服上述現(xiàn)有技術(shù)存在的缺陷，本發(fā)明的目的在于提供一種具有隱藏吸引子三維Jerk混沌系統(tǒng)時(shí)滯反饋控制方法，對(duì)具有穩(wěn)定平衡點(diǎn)的三維Jerk混沌系統(tǒng)，加入時(shí)滯力，利用中心流形投影計(jì)算方法，對(duì)該系統(tǒng)的穩(wěn)定性和Hopf分岔進(jìn)行分析，并模擬驗(yàn)證了Hopf分岔分析的正確性和所提出的時(shí)滯反饋控制策略的有效性。

為了達(dá)到上述目的，本發(fā)明采用的技術(shù)方案為：

一種具有隱藏吸引子三維Jerk混沌系統(tǒng)時(shí)滯反饋控制方法，具體包括以下步驟：

步驟1、基于一個(gè)穩(wěn)定平衡點(diǎn)建立一類具有隱藏吸引子的三維Jerk混沌系統(tǒng)；

步驟2，對(duì)步驟1所建立的一類具有隱藏吸引子的三維Jerk混沌系統(tǒng)加入時(shí)滯力；

步驟3、對(duì)分岔周期解穩(wěn)定性分析，驗(yàn)證步驟2對(duì)具有隱藏吸引子的三維Jerk混沌系統(tǒng)加入時(shí)滯力后，仍具有混沌性。

所述步驟1具體方法為：建立一類具有隱藏吸引子的三維Jerk混沌系統(tǒng)：

混沌系統(tǒng)(1)中a,b,c為實(shí)數(shù)且a≠0；

所述步驟2具體方法為：

在步驟1建立的混沌系統(tǒng)(1)的第三個(gè)方程中加入一個(gè)時(shí)滯力u(t)＝m(x₃(t-τ)-x₃(t))，即以下時(shí)滯反饋控制系統(tǒng)：

系統(tǒng)的特征方程為：λ³+(c+m)λ²+bλ+a-mλ²e^-λτ＝0，根據(jù)Hopf分岔理論，令λ＝ωi，則特征方程可寫為：