[發(fā)明專利]一種基于小波調(diào)整的脈沖型地震動擬合方法

有效

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210229458.9
• 申請日: 2022-03-09
• 公開（公告）號: CN114578417B
• 公開（公告）日: 2022-09-20
• 發(fā)明（設(shè)計）人: 王丕光;張超;武程;張文倩;江先淮
• 申請（專利權(quán)）人: 北京工業(yè)大學(xué);福州大學(xué)
• 主分類號: G01V1/28
• 分類號: G01V1/28;G01V1/30
• 代理公司: 北京思海天達知識產(chǎn)權(quán)代理有限公司 11203
• 代理人: 劉萍

1.一種基于小波調(diào)整方法的脈沖型地震動的擬合方法，其特征在于包括以下步驟：

步驟S1：擬合近斷層地震動小波基函數(shù)

步驟S1.1：根據(jù)式(1)求出尺度向量S_j

式中：

S_j—尺度向量

n₀—控制尺度向量S_j范圍的參數(shù)

m—尺度向量S_j的點數(shù)

步驟S1.2：根據(jù)式(2)得小波基函數(shù)

式中：

—小波基函數(shù)

ζ—小波基函數(shù)衰減系數(shù)

Ω—小波基函數(shù)頻率系數(shù)

p_i—時間向量

t_k—小波基函數(shù)時間參數(shù)

步驟S2：根據(jù)步驟S1得到的脈沖型地震動小波基函數(shù)代入場地條件信息得到目標(biāo)加速度反應(yīng)譜[S_a(T_j)]_{目標(biāo)譜}

步驟S3：求出原始地震動即母波MW的計算加速度反應(yīng)譜[S_a(T_j)]_計算譜

步驟S4：根據(jù)式(3)求得調(diào)整系數(shù)γ

式中：γ—調(diào)整系數(shù)

[S_a(T_j)]_{目標(biāo)譜}—目標(biāo)加速度反應(yīng)譜

[S_a(T_j)]_計算譜—計算加速度反應(yīng)譜

步驟S5：根據(jù)式(4)得到目標(biāo)加速度反應(yīng)譜[S_a(T_j)]_{目標(biāo)譜}與計算加速度反應(yīng)譜[S_a(T_j)]_計算譜的誤差E_rror；

式中：

E_rror—目標(biāo)加速度反應(yīng)譜與計算加速度反應(yīng)譜的誤差

m—尺度向量S_j的點數(shù)

[S_a(T_j)]_{目標(biāo)譜}—目標(biāo)加速度反應(yīng)譜

[S_a(T_j)]_計算譜—計算加速度反應(yīng)譜

步驟S6：根據(jù)式(5)得到小波系數(shù)C(s,p)

式中：

C(s_j,p_i)—小波系數(shù)

Δt—地震動加速度時程的時間間隔

t_k—小波基函數(shù)時間參數(shù)

S_j—尺度向量

p_i—時間向量

f(t_k)—原始地震動

—小波基函數(shù)

m—尺度向量S_j的點數(shù)

M—原始地震動的數(shù)據(jù)點數(shù)

步驟S7：根據(jù)式(6)得到小波變換中的細節(jié)函數(shù)D(s,t)

式中：

D(s_j,t_k)—細節(jié)函數(shù)

Δ_p—小波函數(shù)時間間隔

步驟S8：根據(jù)式(7)得到子波SW

式中：

SW—子波

步驟S9：根據(jù)步驟S5求出計算加速度反應(yīng)譜和目標(biāo)加速度反應(yīng)譜的平均相對誤差E_rror并判斷其是否小于5％；若平均相對誤差大于5％，回到步驟S4；若平均相對誤差小于等于5％，則輸出脈沖型地震動時程的子波SW；

步驟S10：根據(jù)式(8)求脈沖周期T_p，根據(jù)式(9)求脈沖峰值V_p，根據(jù)式(10)求脈沖峰值時刻t_1,V

ln(T_p)＝-6.45+1.11M_w 式(8)

ln(V_p)＝3.680+0.065M_w+0.025ln(R) 式(9)

ln(t_l,v)＝1.35M_w-6.88 式(10)

其中：T_p—脈沖周期

V_p—脈沖峰值

t_1,V—脈沖峰值時刻

R—斷層距

M_w—矩震級

步驟S11：模擬滑沖型近斷層脈沖型地震提出近斷層脈沖型地震的速度時程ν_gA如式(11)所示；

模擬向前方向性效應(yīng)提出近斷層脈沖型地震速度時程ν_gB如式(12)所示；

ν_gB(t)＝V_psin(ω_pt)0≤t≤T_p 式(12)

其中：

ν_gA—模擬滑沖型近斷層脈沖型地震速度時程

ν_gB—模擬向前方向性效應(yīng)近斷層脈沖型地震速度時程

V_p—脈沖峰值

T_p—脈沖周期

ω_p—脈沖頻率，由ω_p＝2π/T_p確定

步驟S12：由步驟S11得到的速度時程ν_gA進行求導(dǎo)得到加速度時程α_gA，如式(13)所示；由步驟S11得到的速度時程ν_gA進行積分求得位移時程d_gA；如式(14)所示；

式中：T_p由式(11)和式(14)的最大值相除確定，即：

由步驟S11得到的速度時程ν_gB進行求導(dǎo)得到加速度時程α_gB，如式(15)所示；由步驟S11得到的速度時程ν_gB進行積分求得位移時程d_gB，如式(16)所示；

α_gB(t)＝ω_pV_pcos(ω_pt),0≤t≤T_p 式(15)

式中：

α_gA—模擬滑沖型近斷層脈沖型地震加速度時程

d_gA—模擬滑沖型近斷層脈沖型地震位移時程

α_gB—模擬向前方向性效應(yīng)近斷層脈沖型地震加速度時程

d_gB—模擬向前方向性效應(yīng)近斷層脈沖型地震位移時程

V_p—脈沖峰值

T_p—脈沖周期

ω_p—脈沖頻率，由ω_p＝2π/T_p確定

T_p由式(12)和式(16)的最大值相除確定，即：

步驟S13：得到脈沖型地震動時程的父波FW

步驟S14：求脈沖周期T_p

ln(T_p)＝-6.45+1.11M_w 式(17)

式中：T_p—脈沖周期

步驟S15：確定小波分解的層數(shù)n

式中：f_p—脈沖頻率

n—小波變換分解的層數(shù)

f_original—信號的頻帶范圍

Δt—地震動加速度時程的時間間隔

步驟S16：將父波通過多尺度離散小波變換分解為n層，如式(18)所示

式中：FW—父波

FW_cD1，…，F(xiàn)W_cDn—父波經(jīng)過小波分解后的細節(jié)成分對應(yīng)的各個頻帶

FW_cAn—父波經(jīng)過小波分解后的近似成分對應(yīng)的頻帶

n—小波分解的層數(shù)

步驟S17：通過步驟S16確定出父波小波系數(shù)LW_cAn

LW_cAn＝FW_cAn

式中：

LW_cAn—父波小波系數(shù)

步驟S18：將子波通過多尺度離散小波變換分解為n層，如式(18)所示

式中：SW—子波

SW_cD1，…，SW_cDn—子波經(jīng)過小波分解后的細節(jié)成分對應(yīng)的各個頻帶

SW_cAn—子波經(jīng)過小波分解后的近似成分對應(yīng)的頻帶

n—小波分解的層數(shù)

步驟S19：通過步驟S18確定出子波小波系數(shù)HW_cAn

HW_cAn＝SW_cAn

式中：

SW_cAn—子波小波系數(shù)

步驟S20：根據(jù)式(20)求小波調(diào)整系數(shù)β_coef

β_coef＝FW_cAn/SW_cAn 式(20)

式中：β_coef—小波調(diào)整系數(shù)

步驟S21：根據(jù)式(21)求調(diào)整后的小波系數(shù)SW′_cAn

SW′_cAn＝β_coef·SW_cAn 式(21)

式中：SW′_cAn—調(diào)整后的小波系數(shù)

步驟S22：根據(jù)式(21)將調(diào)整后的小波系數(shù)SW′_cAn替換子波SW分解后的子波小波系數(shù)SW_cAn進行小波變化重構(gòu)，得到近斷層脈沖型地震動AW

AW—近斷層脈沖型地震動。