[發明專利]一種熱力耦合石灰巖分數階蠕變損傷本構模型構建方法

在審

• 申請號: 202210199770.8
• 申請日: 2022-03-02
• 公開（公告）號: CN114547908A
• 公開（公告）日: 2022-05-27
• 發明（設計）人: 姜諳男;蔣浩鵬;虢新平;馮云鵬;劉翔;劉鐵新;馬駿
• 申請（專利權）人: 大連海事大學
• 主分類號: G06F30/20
• 分類號: G06F30/20;G06F17/11;G06F119/08;G06F119/14
• 代理公司: 大連至誠專利代理事務所(特殊普通合伙) 21242
• 代理人: 楊威;涂文詩

1.一種熱力耦合石灰巖分數階蠕變損傷本構模型構建方法，其特征在于，包括如下步驟：

S1：建立考慮熱膨脹和熱損傷影響的第一熱損傷彈性元件，以獲取所述第一熱損傷彈性元件的本構關系方程；

S2：建立考慮熱力耦合作用影響的熱力耦合損傷黏性元件，以獲取所述熱力耦合損傷黏性元件的本構關系方程；

S3：建立包括所述第一熱損傷彈性元件和所述熱力耦合損傷黏性元件的熱力耦合石灰巖分數階損傷蠕變模型；

S4：根據所述熱力耦合石灰巖分數階損傷蠕變模型，獲取熱力耦合石灰巖分數階損傷蠕變本構模型的一維本構關系方程；

S5：根據所述熱力耦合石灰巖分數階損傷蠕變本構模型的一維本構關系方程，建立熱力耦合石灰巖分數階損傷蠕變本構模型的三維本構關系方程。

2.根據權利要求1所述的一種熱力耦合石灰巖分數階蠕變損傷本構模型構建方法，其特征在于，所述S1中,所述第一熱損傷彈性元件的力學本構關系方程建立如下：

式中：σ為作用載荷值；E₁為第一熱損傷彈性元件的彈性模量；D_T為溫度導致的熱損傷；ε為作用應變值；α_T1為第一熱損傷彈性元件熱膨脹系數；ΔT為溫度差。

3.根據權利要求2所述的一種熱力耦合石灰巖分數階蠕變損傷本構模型構建方法，其特征在于，所述S2中，所述熱力耦合損傷黏性元件的本構關系方程建立如下：

簡化分數階微積分的計算過程如下：

式中：δ為分數階階數；Г(δ)為Gamma函數；f(t)為以t為自變量的分階函數；f(ξ)為為以ξ為自變量的分階函數；

其中：Gamma函數Г(δ)為：

將整數階黏壺轉化為分數階黏壺，其本構方程為：

式中：σ(t)為應力隨時間變化的函數、ε(t)為應變隨時間變化的函數；t為時間；η為粘滯性系數；

當應力為σ(t)＝σ時，保持應力不變對公式式(2)進行積分，得到：

考慮溫度對巖石彈性模量造成損傷效應，則：

式中：E_T為溫度T條件下巖石的彈性模量值；E₀為常溫20℃條件下巖石的彈性模量值；

假設隨機變量服從參數為λ的指數分布，則：

式中：λ為表征時效損傷演化規律的系數；t為時間；D_c為荷載導致的荷載損傷；N_F為高溫作用下發生破壞的微元體數量；N為總體微元體數量；

于是

式中：D為損傷變量；D_T為溫度導致的熱損傷；D_c為荷載導致的荷載損傷；D_TD_c為耦合項；

所述熱力耦合損傷黏性元件的本構關系為：

式中：η₂為熱力耦合黏性系數；D為損傷變量。

4.根據權利要求3所述的一種熱力耦合石灰巖分數階蠕變損傷本構模型構建方法，其特征在于，

所述S3中熱力耦合石灰巖分數階損傷蠕變模型包括所述第一熱損傷彈性元件、熱損傷黏彈性體和熱力耦合損傷黏塑性體；

所述第一熱損傷彈性元件、所述熱損傷黏彈性體和所述熱力耦合損傷黏塑性體串聯連接；

所述熱損傷黏彈性體包括第二熱損傷彈性元件和熱損傷黏性元件；所述第二熱損傷彈性元件與所述熱損傷黏性元件并聯連接；

所述熱力耦合損傷黏塑性體包括熱力耦合損傷黏性元件和熱力耦合損傷塑性元件，所述熱力耦合損傷黏性元件和熱力耦合損傷塑性元件并聯連接。