[發明專利]基于L4

在審

• 申請號: 202210191246.6
• 申請日: 2022-02-28
• 公開（公告）號: CN114638157A
• 公開（公告）日: 2022-06-17
• 發明（設計）人: 岳靜楠;付麗華;方文倩;牛驍
• 申請（專利權）人: 中國地質大學（武漢）
• 主分類號: G06F30/27
• 分類號: G06F30/27;G06F17/16;G06K9/62;G06F119/02
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本發明涉及地震數據重建領域，提供一種基于L₄范數最大化正交字典的地震數據重建方法和系統，包括：S1：獲取地震數據Y^k，將其分為缺失塊并拉成向量形成矩陣，提取訓練樣本Y^k′，i表示缺失塊的編號；S2：獲取第k?1次重建時獲得的訓練好的正交字典S3：獲得左奇異矩陣和右奇異矩陣S4：計算獲得正交矩陣令u＝u+1；S5：重復步驟S3至S4共P次，獲得第k次重建所需的訓練好的正交字典S6：將缺失塊和作為稀疏分解算法的輸入進行重建，獲得地震數據Y^k+1；S7：判斷k的值，若k＝Q則輸出重建后的地震數據；否則令k＝k+1并返回步驟S1。本發明在保證了重建精度的情況下，提高了重建效率。

技術領域

本發明涉及地震數據重建領域，尤其涉及一種基于L₄范數最大化正交字典的地震數據重建方法和系統。

背景技術

地震勘探是研究地下地質構造的重要方法。然而，受地理環境和經濟條件的限制，采集到的地震數據往往是不完整或不規則的，導致分辨率不足，降低了地震偏移成像和反演等處理結果的準確度，最終影響地質解譯的可信度。因此，高精度地進行地震數據重建具有重要的實際意義。

目前，地震數據重建方法主要包括：基于預測濾波的方法，基于波動方程的方法，基于低秩約束的方法，基于稀疏約束的方法和基于深度學習的方法。基于預測濾波的方法利用從低頻分量中估計出來的預測誤差濾波器對高頻分量進行插值。基于波動方程的方法利用地震波在地下傳播的物理特性來重建地震數據，嚴重依賴地下先驗信息。基于低秩約束的方法認為有限個線性同相軸數據在變換域滿足低秩結構，但缺失道或噪聲的存在會增加矩陣或張量的秩，因此可以通過對矩陣或張量降秩實現重建。基于深度學習的方法通過大量學習訓練數據集，學習從缺失數據到完整數據的非線性映射實現地震數據重建。

近年來，基于稀疏約束的方法因其便捷、高效性而成為地震數據信號處理中的熱點。其將地震數據變換到不同的域，利用變換域中地震數據的稀疏性，通過構造相應的目標函數將數據重建問題作為一個反問題進行求解。根據基函數的不同，分為固定基變換和字典學習。常用的固定基變換包括Fourier變換、Wavelet變換、Curvelet變換、Radon變換等，雖然速度快、實現簡單，但是不能根據地震數據特征自適應改變，使得固定基變換稀疏能力受限。由此，學者們提出了具有自適應學習能力的字典學習方法，相比于固定基變換，字典學習自適應構造出地震數據的變換基，具有更好的稀疏表示能力，在地震數據重建中可以獲得更好的重建效果。K-奇異值分解(K-singular value decomposition,K-SVD)是目前稀疏字典學習中應用最為廣泛的方法，首先初始化字典，隨后通過交替迭代字典更新和稀疏編碼兩個步驟直至目標函數收斂。由K-SVD方法得到的稀疏字典被廣泛應用于地震數據重建。雖然K-SVD可以自適應的對不同地震數據進行稀疏表示，但在字典更新階段，每次只更新字典的一列，進行多次SVD，導致其訓練用時長，計算效率較低。

上述內容僅用于輔助理解本發明的技術方案，并不代表承認上述內容是現有技術。

發明內容

本發明的主要目的在于解決K-SVD方法進行地震數據重建時耗時長，計算復雜度高的技術問題。

為實現上述目的，本發明提供一種基于L₄范數最大化正交字典的地震數據重建方法，包括：

S1：獲取地震數據Y^k；k表示重建的次數編號，初始值為1，最大值為Q；將地震數據Y^k分塊為多個缺失塊將各缺失塊拉成向量形成矩陣，提取訓練樣本Y^k′，i表示缺失塊的編號；

S2：獲取第k-1次重建時獲得的訓練好的正交字典

S3：將記為通過訓練樣本Y^k′計算獲得的梯度u為字典循環的次數，初始值為1，最大值為P；對梯度進行奇異值分解，獲得左奇異矩陣和右奇異矩陣