[發明專利]基于分數低階類相關熵目標跟蹤方法

在審

• 申請號: 202210132004.X
• 申請日: 2022-02-14
• 公開（公告）號: CN114460573A
• 公開（公告）日: 2022-05-10
• 發明（設計）人: 李麗
• 申請（專利權）人: 大連大學
• 主分類號: G01S13/72
• 分類號: G01S13/72
• 代理公司: 大連智高專利事務所(特殊普通合伙) 21235
• 代理人: 畢進

本發明公開了基于分數低階類相關熵目標跟蹤方法，包括：對Alpha穩定分布隨機變量的類相關熵進行定義；通過分數低階類相關熵抑制沖激噪聲；根據子空間跟蹤PAST算法獲取基于FCAS準則的PAST算法，實現脈沖噪聲環境下對特征子空間的韌性跟蹤。本發明分析了PAST算法在脈沖噪聲環境下性能退化原因的基礎上，提出一個基于FCAS準則的目標函數，并獲得了適用于Alpha穩定分布噪聲環境下的韌性投影近似子空間跟蹤新算法，該FCAS?PAST算法不僅能有效地抑制穩定分布噪聲干擾，且在沖激噪聲和高斯噪聲環境下，均具有很好的參數估計性能，尤其對突變的信號環境體現出了更好適應性。

技術領域

本發明涉及信號處理技術領域，具體涉及一種基于分數低階類相關熵目標跟蹤方法。

背景技術

檢測與跟蹤是現代雷達最基本兩大功能。隨著隱身技術的發展與廣泛應用，典型目標的雷達散射截面銳減，使其回波信號微弱，而且經常淹沒在強雜波和各種支援干擾中，給雷達的檢測與航跡處理帶來了嚴峻的挑戰。因此提高檢測和跟蹤能力,對于改善雷達性能具有重大的現實意義。其中對于目標跟蹤問題,更適宜的方法是采用子空間跟蹤技術。近幾十年來,特征子空間的跟蹤和更新成為信號處理領域一個非常活躍的研究方向。

子空間跟蹤的理論與算法被廣泛應用于陣列信號處理、盲源分離等方面。Yang提出的投影近似子空間跟蹤(PAST)算法即是子空間跟蹤的經典算法之一。通過將特征子空間的確定轉化為求解一個無約束最優化問題，結合遞推最小二乘(RLS)理論，PAST算法可以實現對時變信號的特征子空間有效跟蹤。自然環境中沖激噪聲十分普遍，如雷達雜波、移動無線電信道中的電磁噪聲等，均表現出時域的短時沖激特征.然而對基于最小平方誤差(MSE)準則的RLS理論研究表明，RLS對沖激噪聲非常敏感，從而使得PAST算法性能在沖激噪聲環境中急劇退化。

發明內容

為了更好地抑制脈沖噪聲，提高投影近似子空間跟蹤算法的魯棒性，本發明提出基于廣義類相關熵準則的目標函數，并得到了適用于Alpha穩定分布噪聲環境下的韌性投影近似子空間跟蹤新算法，該算法在脈沖性噪聲環境下能夠獲得較好的估計結果。

為實現上述目的，本申請提出基于分數低階類相關熵目標跟蹤方法，包括：

對Alpha穩定分布隨機變量的類相關熵進行定義；

通過分數低階類相關熵抑制沖激噪聲；

根據子空間跟蹤PAST算法獲取基于FCAS準則的PAST算法，實現脈沖噪聲環境下對特征子空間的韌性跟蹤。

進一步的，對Alpha穩定分布隨機變量的類相關熵進行定義，具體為：

設X與Y為服從獨立同分布的對稱Alpha穩定分布(SαS)隨機變量，其特征指數滿足1＜α≤2；對于兩個隨機變量X與Y，其類相關熵統計量定義為：

其中σ＞0是核長參數，E[·]為數學期望。

進一步的，如果隨機變量X存在參數0＜α≤2,γ≥0,-1≤β≤1和實數a使其特征函數具有式(2)的形式：

其中

則隨機變量X服從穩定分布；其中α∈(0,2]為特征指數，它決定該分布脈沖特性的程度；當α＝2時，為高斯分布，是α穩定分布的一個特例；γ＞0為分散系數，-1＜β＜1為對稱參數，a為位置參數。

進一步的，對于滿足0＜α≤2聯合SαS分布的隨機變量X和Y，其位置參數a＝0，則X和Y的p階分數低階相關定義為：

其中(·)^p＝|·|^p-1(·)^*，(·)^*表示復共軛，p為分數低階統計量的階數。