[發明專利]一種利用有限次視線測量對非合作目標進行相對定軌的方法

有效

• 申請號: 202210114570.8
• 申請日: 2022-01-30
• 公開（公告）號: CN114435630B
• 公開（公告）日: 2023-04-28
• 發明（設計）人: 馬衛華;施俊杰;羅建軍;袁建平;魏爽
• 申請（專利權）人: 西北工業大學
• 主分類號: B64G1/24
• 分類號: B64G1/24
• 代理公司: 西安凱多思知識產權代理事務所(普通合伙) 61290
• 代理人: 劉新瓊

1.一種利用有限次視線測量對非合作目標進行相對定軌的方法，其特征在于步驟如下：

步驟1：建立虛擬坐標系

假設追蹤器C在t₀、t₁、…、t_n這n+1個時刻對非合作目標T進行了最少3次視線測量，n≥2，并且追蹤器C在t_p時刻施加了已知Δv^I脈沖；其中，脈沖時刻t_p需要滿足t₀＜t_p＜t_n，Δv^I表示追蹤器C相對于地心慣性系施加的脈沖量；

在初始時刻t₀，追蹤器C通過地面提供的信息獲得非合作目標T位置、速度在地心慣性系下粗略測量值，記為與令x、y、z、v_x、v_y、v_z分別表示地心慣性系下三維位置分量和速度分量，則位置矢量和速度矢量分別為假設非合作目標T在交會過程中不發生機動，那么根據二體動力學模型，可以建立以x、y、z、v_x、v_y、v_z為自變量的微分方程：

利用龍格庫塔積分算法可以計算不同時刻自變量的數值；相當于能夠通過積分方式直接計算t₀、t₁、…、t_n時刻在地心慣性系下以與為初值的運動狀態與其中，μ代表地球引力常數，R_e代表地球平均半徑，J₂代表地球非球形引力攝動的第二項系數；

假設有一個航天器繞地球自由飛行，而該航天器在t₀時刻的位置和速度初值恰恰是與則t₀、t₁、…、t_n時刻該航天器相對于地心慣性系的位置分別為速度分別為這個航天器和真正非合作目標T位置不重合，而且并不存在，因此稱這個航天器為虛擬目標V；

以該虛擬目標V為坐標原點，建立當地垂直當地水平Local?Vertical?Local?Horizon-LVLH軌道坐標系，稱為虛擬坐標系；那么t_m時刻該虛擬坐標系沿地心慣性系x、y、z三軸方向的單位方向矢量i(t_m)、j(t_m)、k(t_m)分別滿足，0≤m≤n；

根據單位方向矢量i(t_m)、j(t_m)、k(t_m)，就可以得到t_m時刻由地心慣性系到虛擬坐標系的坐標變換矩陣

步驟2：建立虛擬坐標系中的相對運動模型

在虛擬坐標系下，假設虛擬目標V和真正非合作目標T、追蹤器C距離在100km以內，非合作目標T與追蹤器C之間的相對距離遠小于追蹤器C與地心之間的距離，追蹤器C與非合作目標T繞地飛行的軌道為圓或近圓軌道；那么可以根據二體動力學模型(1)導出如下的動力學方程，描述非合作目標T或追蹤器C在虛擬坐標系下相對于虛擬目標V的運動情況：

其中，r^LVLH(t_m)代表t_m時刻非合作目標T或者追蹤器C在虛擬坐標系下相對于虛擬目標V的位置，0≤m≤n，v^LVLH(t_m)則代表相對于虛擬目標V的速度；矩陣φ_rr(t)、φ_rv(t)、φ_vr(t)與φ_vv(t)分別滿足：

其中ω代表虛擬目標V繞地球繞飛的旋轉角速度：

步驟3：建立虛擬坐標系中的相對視線測量量

相對視線測量量是相機提供的目標視線角度值，或者根據角度信息對應的視線單位向量；

假設追蹤器C在t_m時刻對非合作目標T進行視線測量，0≤m≤n，相機可以輸出t_m時刻本體坐標系的視線仰角α(t_m)與視線偏角β(t_m)的測量值，由此得到本體坐標系下沿視線方向即由追蹤器C指向目標T的單位視線矢量ξ^b(t_m)：

ξ^b(t_m)＝[cosα(t_m)·cosβ(t_m)?cosα(t_m)·sinβ(t_m)?sinα(t_m)]^T?(13)

此時，追蹤飛行器可以利用星敏感器獲得本體坐標系和慣性坐標系的變換矩陣再根據t_m時刻的坐標變換矩陣得到t_m時刻在虛擬坐標系下沿視線方向的單位視線矢量ξ^LVLH(t_m)：

步驟4：非合作目標相對定軌

非合作目標T初始時刻在虛擬坐標系下的相對位置與相對速度可以由以下公式計算直接得到：

其中，矩陣A、矩陣T分別滿足：

A＝[A₁?A₂]?(16)

這里O_3×1代表3×1的全零矩陣；而列向量b與列向量d則滿足：

其中，式(20)與(21)當中的矩陣δ_rv滿足：

這里O_3×3代表3×3的全零矩陣；

分別是追蹤器C在虛擬坐標系下t₀時刻相對于虛擬目標的位置和速度，二者可以通過下式獲得

ω＝[0?ω?0]^T?(24)

分別是追蹤飛行器在t₀時刻通過GNSS接收機測量的地心慣性系下的位置和速度信息；與為虛擬目標在t₀時刻的地心慣性系下的初值；是t₀時刻由地心慣性系到虛擬坐標系的坐標變換矩陣，可以根據式(3)、(4)、(5)由與確定；ω為虛擬坐標系軌道旋轉角速度矢量，根據式(11)由與確定；

至此就確定出了初始時刻非合作目標T在虛擬坐標系下的相對位置與相對速度根據該數據利用公式(7)可直接計算非合作目標T在不同時刻t的相對位置和相對速度狀態信息，同理利用追蹤飛行器初始時刻在虛擬坐標系下的相對位置與相對速度也可以計算不同時刻t的相對位置和相對速度速度狀態信息；直接相減可以確定了追蹤器和非合作目標T之間較為準確的相對位置信息，直接相減可以確定追蹤器和非合作目標之間的相對速度信息；

利用得到的相對位置和相對速度信息可以直接用于實施后續的交會操作。

2.根據權利要求1所述的利用有限次視線測量對非合作目標進行相對定軌的方法，其特征在于步驟1中所述的龍格庫塔積分算法具體如下：

令時間步長為h，t_k+1、t_k分別表示時刻，二者滿足t_k+1＝t_k+h，為簡單起見，用u_k+1、u_k分別表示u(t_k+1)，u(t_k)，這里u代表變量x、y、z、v_x、v_y、v_z，采用龍格庫塔積分的具體方法如下：

其中：

顯然，通過迭代計算，可以獲取不同時刻x、y、z、v_x、v_y、v_z的數值，即不同時刻的數據。