[發(fā)明專利]一種基于Transformer的點云幾何編解碼方法

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• 申請?zhí)枺?/td>: 202210104899.6
• 申請日: 2022-01-28
• 公開（公告）號: CN114422806A
• 公開（公告）日: 2022-04-29
• 發(fā)明（設計）人: 韓成;張超;楊華民;盧時禹;李巖芳;李華;權(quán)巍;胡汗平;徐超
• 申請（專利權(quán)）人: 長春理工大學
• 主分類號: H04N19/597
• 分類號: H04N19/597;H04N19/147;H04N19/91;G06N3/08;G06N3/04;G06K9/62
• 代理公司: 安徽順超知識產(chǎn)權(quán)代理事務所(特殊普通合伙) 34120
• 代理人: 賀湘君

1.一種基于Transformer的點云幾何編解碼方法，其特征在于，包括從ModelNet數(shù)據(jù)集平臺中獲得一組測試點云傳入計算機1中，其具體步驟如下：

步驟1：將3379個訓練點云放在名為‘train’的文件夾內(nèi)，將用來測試的621個測試點云放在名為‘test’的文件夾內(nèi)；

步驟2：3D卷積操作對輸入張量的大小要求為[Bs，Ic，T，H，W]；

步驟3：循環(huán)遍歷‘train’文件夾內(nèi)的數(shù)據(jù)或‘test’文件夾內(nèi)的數(shù)據(jù)，保存每個文件的索引地址方便后面查找使用；

步驟4：進入神經(jīng)網(wǎng)絡后，經(jīng)過第一次卷積操作，第一次3D卷積操作參數(shù)設置如下：Ks表示為卷積核的尺寸，St表示為卷積操作滑動步長，Ba表示為偏置量，Pa表示為對原始三維網(wǎng)格空間的填充，3D卷積操作所使用的卷積核為三維矩陣，矩陣中所有元素的值為隨機生成，其范圍為[-1，1]區(qū)間；在所使用的輸入張量為[1，1，64，64，64]，Bs輸入批量大小為1，Ks大小為(3，3，3)，St的步長為1；Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為16；經(jīng)過第一次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，16，64，64，64]；

步驟5：然后利用RELU激活函數(shù)對第一次3D卷積操作得到的張量進行第一次非線性擬合；

步驟6：將一次非線性擬合得到的張量輸入到第二次3D卷積操作，輸入的張量大小為[1，16，64，64，64]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為2，Pa的輸入為0，偏置量設置為True，輸出通道設置為32；經(jīng)過第二次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，32，32，32，32]；

步驟7：然后利用RELU激活函數(shù)對第二次3D卷積操作得到的張量進行第二次非線性擬合；

步驟8：將第二次非線性擬合得到的張量輸入到第一個Transformer模塊中，Transformer里的參數(shù)如下，con_pat表示為第三次卷積操作中卷積核的尺寸，con_hid為通道數(shù)，con_tr_ml_dim為多層感知機的單元個數(shù)，con_tr_ml_num_h為多頭注意力的分支個數(shù)，con_tr_ml_num_l為多頭注意力模塊的個數(shù)，con_tr_at_drop_rate為在多頭注意力模塊中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑，con_tr_drop_rate為在Transformer中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑；在中參數(shù)設置如下：con_pat為(4，4，4)，con_hid為768，con_tr_ml_dim為3072，con_tr_ml_num_h為12，con_tr_ml_num_l為2，con_tr_at_drop_rate為0.0，con_tr_drop_rate為0.1；

步驟9：在第一個Tranformer中將第二次非線性擬合得到的張量輸入到第三次3D卷積操作中；

步驟10：將第三次卷積操作得到的張量的[Bs，Ic，T，H，W]按照行優(yōu)先展開，轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T*H*W]的形式；在中展開后得到的張量大小為[1，768，512]；

步驟11：然后將第三次卷積操作得到張量的第二維和第三維進行位置互換，輸入到第一個Transformer模塊的編碼器中進行特征提取，得到張量大小為[1，512，768]；

步驟12：將第一次Transformer操作后得到的張量[Bs，T*H*W，Ic]轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T，H，W]的形式；

步驟13：3D反卷積對張量的大小要求為[Bs，Ic，T，H，W]；3D反卷積操作中各個參數(shù)的含義如下：Ic表示為輸入張量的通道數(shù)，T表示為輸入三維空間網(wǎng)格點云的長；H表示為輸入三維空間網(wǎng)格點云的高；W表示為輸入三維空間網(wǎng)格點云的寬；

步驟14：將第一次Transformer操作后得到的張量輸入到第一次3D反卷積操作中；

步驟15：將第一次3D反卷積操作之后得到的張量輸入到第二次3D反卷積操作中，還原成輸入到第一次Tranformer操作之前的張量大小；在實際使用的輸入張量為[1，32，16，16，16]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True，輸出通道設置為32；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，32，32，32，32]；

步驟16：將第二次3D反卷積操作得到的張量輸入到第四次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，32，32，32，32]，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為1，Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，64，32，32，32]；

步驟17：然后利用它RELU激活函數(shù)對第四次3D卷積操作得到的張量進行第三次非線性擬合；

步驟18：將第三次非線性擬合得到的張量輸入到第五次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，64，32，32，32]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2，偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過第五次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，64，16，16，16]；

步驟19：然后利用它RELU激活函數(shù)對第五次3D卷積操作得到的張量進行第四次非線性擬合；

步驟20：將第四次非線性擬合得到的張量輸入到第二個Transformer模塊中；

步驟21：在第二個Tranformer中將第四次非線性擬合得到的張量輸入到第六次3D卷積操作中；第六次3D卷積操作的參數(shù)設置如下：輸入的張量大小為[1，64，16，16，16]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(4，4，4)，St的步長為4，Pa的輸入為0，偏置量設置為True，輸出通道設置為768；經(jīng)過第六次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，768，4，4，4]；

步驟22：將第六次卷積操作得到的張量的[Bs，Ic，T，H，W]按照行優(yōu)先展開，轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T*H*W]的形式；在中展開后得到的張量大小為[1，768，64]；

步驟23：然后將第六次卷積操作得到張量的第二維和第三維進行位置互換，輸入到Transdormer模塊的編碼器中進行特征提取，得到張量大小為[1，64，768]；

步驟24：將第二次Transformer操作后得到的張量[Bs，T*H*W，Ic]轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T，H，W]的形式；

步驟25：將第二次Transformer操作后得到的張量輸入到第三次3D反卷積操作中，第三次3D反卷積操作需要設置的參數(shù)如下Ks表示為卷積核的尺寸，St表示為卷積操作滑動步長，Ba表示為偏置量，Pa表示為對原始三維網(wǎng)格空間的填充；3D卷積所使用的卷積核為三維矩陣，矩陣中所有元素的值為隨機生成，其范圍為[-1，1]；在實際使用的輸入張量為[1，768，4，4，4]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過第三次3D反卷積操作之后得到的張量大小為[1，64，8，8，8]；

步驟26：將第三次3D反卷積操作之后得到的張量輸入到第四次3D反卷積操作中，還原成輸入到第二次Tranformer操作之前的張量大小；在實際使用的輸入張量為[1，64，8，8，8]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，64，16，16，16]；

步驟27：將第四次3D反卷積操作得到的張量輸入到第七次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，64，16，16，16]，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為1；Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為32；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，32，16，16，16]；

步驟28：然后利用它RELU激活函數(shù)對第七次3D卷積操作得到的張量進行第五次非線性擬合；

步驟29：將第五次非線性擬合得到的張量輸入到第八次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，32，16，16，16]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為32；經(jīng)過第八次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，32，8，8，8]；

步驟30：然后利用它RELU激活函數(shù)對第八次3D卷積操作得到的張量進行第六次非線性擬合；

步驟31：將第六次非線性擬合得到的張量輸入到第三個Transformer模塊中，第三個Transformer里的參數(shù)如下，con_pat表示為第八次卷積操作中卷積核的尺寸，con_hid為通道數(shù)，con_tr_ml_dim為多層感知機的單元個數(shù)，con_tr_ml_num_h為多頭注意力的分支個數(shù)，con_tr_ml_num_l為多頭注意力模塊的個數(shù)，con_tr_at_drop_rate為在多頭注意力模塊中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑，con_tr_drop_rate為在Transformer中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑；在中參數(shù)設置如下：con_pat為(4，4，4)，con_hid為768，con_tr_ml_dim為3072，con_tr_ml_num_h為12，con_tr_ml_num_l為2，con_tr_at_drop_rate為0.0，con_tr_drop_rate為0.1；

步驟32：在第三個Tranformer中將第六次非線性擬合得到的張量輸入到第九次3D卷積操作中；第九次3D卷積操作的參數(shù)設置如下：輸入的張量大小為[1，32，8，8，8]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(4，4，4)，St的步長為4，Pa的輸入為0，偏置量設置為True，輸出通道設置為768；經(jīng)過第六次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，768，2，2，2]；

步驟33：將第九次卷積操作得到的張量的[Bs，Ic，T，H，W]按照行優(yōu)先展開，轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T*H*W]的形式；在中展開后得到的張量大小為[1，768，8]；

步驟34：然后將第九次卷積操作得到張量的第二維和第三維進行位置互換，輸入到第三個Transdormer模塊的編碼器中進行特征提取，得到張量大小為[1，8，768]；

步驟35：將第三次Transformer操作后得到的張量[Bs，T*H*W，Ic]轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T，H，W]的形式；

步驟36：將第三次Transformer操作后得到的張量輸入到第五次3D反卷積操作中，第五次3D反卷積操作需要設置的參數(shù)如下Ks表示為卷積核的尺寸，St表示為卷積操作滑動步長，Ba表示為偏置量，Pa表示為對原始三維網(wǎng)格空間的填充；3D卷積所使用的卷積核為三維矩陣，矩陣中所有元素的值為隨機生成，其范圍為[-1，1]；在實際使用的輸入張量為[1，768，2，2，2]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過第三次3D反卷積操作之后得到的張量大小為[1，32，4，4，4]；

步驟37：將第五次3D反卷積操作之后得到的張量輸入到第六次3D反卷積操作中，還原成輸入到第三次Tranformer操作之前的張量大小；在實際使用的輸入張量為[1，32，4，4，4]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True；經(jīng)過第六次3D反卷積之后得到的張量大小為[1，32，8，8，8]；

步驟38：將第六次3D反卷積操作得到的張量輸入到第十次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，32，8，8，8]，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為1；Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為32；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，8，8，8，8]；

步驟39：將第十次3D卷積操作得到的三維網(wǎng)格空間點云，輸入到熵模型編解碼模塊中，將三維網(wǎng)格空間點云里的數(shù)據(jù)隨機加上0.5或-0.5進行量化，再將三維網(wǎng)格空間點云張量量化成-1或0或1；再使用sigmoid函數(shù)對得到最后的張量進行第七次非線性擬合，得到數(shù)據(jù)來選擇與用于對三維網(wǎng)格空間點云占用模式進行熵編碼的編碼器相關(guān)聯(lián)的概率；將點云的最終張量表示進行熵編碼形成最終比特流；

步驟40：將熵編碼得到的比特流傳輸?shù)届鼐幋a解碼端，還原成第十次3D卷積操作得到的三維網(wǎng)格空間點云；

步驟41：將熵編碼解碼器得到張量輸入到第七次3D反卷積操作中，在所使用的輸入張量為[1，8，8，8，8]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為1；偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過第七次3D反卷積操作之后得到的張量大小為[1，64，16，16，16]；

步驟42：然后利用RELU激活函數(shù)對第七次3D反卷積操作得到的張量進行第八次非線性擬合；

步驟43：對第七次3D反卷積操作得到的張量輸入到第十一次3D卷積操作中，輸入的張量大小為[1，64，16，16，16]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為1，Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，64，16，16，16]；

步驟44：然后利用RELU激活函數(shù)對第十一次3D卷積操作得到的張量進行第九次非線性擬合；

步驟45：將第九次非線性擬合得到的張量輸入到第四個Transformer模塊中，第四個Transformer里的參數(shù)如下，con_pat表示為第三次卷積操作中卷積核的尺寸，con_hid為通道數(shù)，con_tr_ml_dim為多層感知機的單元個數(shù)，con_tr_ml_num_h為多頭注意力的分支個數(shù)，con_tr_ml_num_l為多頭注意力模塊的個數(shù)，con_tr_at_drop_rate為在多頭注意力模塊中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑，con_tr_drop_rate為在Transformer中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑；在中參數(shù)設置如下：con_pat為(4，4，4)，con_hid為768，con_tr_ml_dim為3072，con_tr_ml_num_h為12，con_tr_ml_num_l為2，con_tr_at_drop_rate為0.0，con_tr_drop_rate為0.1；

步驟46：在第四個Tranformer中將第九次非線性擬合得到的張量輸入到第十二次3D卷積操作中；第十二次3D卷積操作的參數(shù)設置如下：輸入的張量大小為[1，64，16，16，16]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(4，4，4)，St的步長為4，Pa的輸入為0，偏置量設置為True，輸出通道設置為768；經(jīng)過第六次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，768，4，4，4]；

步驟47：將第十二次3D卷積操作得到的張量的[Bs，Ic，T，H，W]按照行優(yōu)先展開，轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T*H*W]的形式；在中展開后得到的張量大小為[1，768，64]；

步驟48：然后將第十二次3D卷積操作得到張量的第二維和第三維進行位置互換，輸入到第四個Transformer模塊的編碼器中進行特征提取，得到張量大小為[1，64，768]；

步驟49：將第四次Transformer操作后得到的張量[Bs，T*H*W，Ic]轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T，H，W]的形式；

步驟50：將第四次Transformer操作后得到的張量輸入到第八次3D反卷積操作中；第八次3D反卷積操作需要設置的參數(shù)如下Ks表示為卷積核的尺寸，St表示為卷積操作滑動步長，Ba表示為偏置量，Pa表示為對原始三維網(wǎng)格空間的填充；3D卷積所使用的卷積核為三維矩陣，矩陣中所有元素的值為隨機生成，其范圍為[-1，1]；在實際使用的輸入張量為[1，768，4，4，4]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過第三次3D反卷積操作之后得到的張量大小為[1，64，8，8，8]；

步驟51：將第八次3D反卷積操作之后得到的張量輸入到第九次3D反卷積操作中，還原成輸入到第三次Tranformer操作之前的張量大小；在實際使用的輸入張量為[1，64，8，8，8]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True，輸出通道設置為64；經(jīng)過第六次3D反卷積之后得到的張量大小為[1，64，16，16，16]；

步驟52：將第九次3D反卷積操作得到的張量輸入到第十次3D反卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，64，16，16，16]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2，偏置量設置為True，輸出通道數(shù)設置為32；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，32，32，32，32]；

步驟53：然后利用RELU激活函數(shù)對第十次3D反卷積操作得到的張量進行第十次非線性擬合；

步驟54：將第十次非線性擬合得到的張量輸入到第十三次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，32，32，32，32]，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為1；Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道數(shù)設置為32；經(jīng)過第八次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，32，32，32，32]；

步驟55：然后利用RELU激活函數(shù)對第十三次3D卷積操作得到的張量進行第十一次非線性擬合；

步驟56：將第十一次非線性擬合得到的張量輸入到第五個Transformer模塊中，第五個Transformer里的參數(shù)如下，con_pat表示為第八次卷積操作中卷積核的尺寸，con_hid為通道數(shù)，con_tr_ml_dim為多層感知機的單元個數(shù)，con_tr_ml_num_h為多頭注意力的分支個數(shù)，con_tr_ml_num_l為多頭注意力模塊的個數(shù)，con_tr_at_drop_rate為在多頭注意力模塊中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑，con_tr_drop_rate為在Transformer中隨機的的關(guān)閉點與點之間的路徑；

步驟57：在第五個Tranformer中將第十一次非線性擬合得到的張量輸入到第十四次3D卷積操作中；第十四次3D卷積操作的參數(shù)設置如下：輸入的張量大小為[1，32，32，32，32]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(4，4，4)，St的步長為4，Pa的輸入為0，偏置量設置為True，輸出通道設置為768；經(jīng)過第六次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，768，8，8，8]；

步驟58：將第十四次卷積操作得到的張量的[Bs，Ic，T，H，W]按照行優(yōu)先展開，轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T*H*W]的形式；在中展開后得到的張量大小為[1，768，256]；

步驟59：然后將第十四次卷積操作得到張量的第二維和第三維進行位置互換，輸入到Transdormer模塊的編碼器中進行特征提取，得到張量大小為[1，256，768]；

步驟60：將第五次Transformer操作后得到的張量[Bs，T*H*W，Ic]轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T，H，W]的形式；

步驟61：將第五次Transformer操作后得到的張量輸入到第十一次3D反卷積操作中，第十一次3D反卷積操作需要設置的參數(shù)如下Ks表示為卷積核的尺寸，St表示為卷積操作滑動步長，Ba表示為偏置量，Pa表示為對原始三維網(wǎng)格空間的填充；

步驟62：將第十一次3D反卷積操作之后得到的張量輸入到第十二次3D反卷積操作中，還原成輸入到第五次Tranformer操作之前的張量大小；在實際使用的輸入張量為[1，32，16，16，16]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True，輸出通道設置為32；經(jīng)過第十一次3D反卷積之后得到的張量大小為[1，32，32，32，32]；

步驟63：將第十二次3D反卷積操作得到的張量輸入到第十三次3D反卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，32，32，32，32]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2，偏置量設置為True，輸出通道設置為16；經(jīng)過第十六次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，16，64，64，64]；

步驟64：然后利用RELU激活函數(shù)對第十三次3D反卷積操作得到的張量進行第十二次非線性擬合；

步驟65：將第十二次非線性擬合得到的張量輸入到第十五次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，16，64，64，64]，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為3；Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為16；經(jīng)過第十五次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，16，64，64，64]；

步驟66：然后利用RELU激活函數(shù)對第十五次3D卷積操作得到的張量進行第十三次非線性擬合；

步驟67：將第十三次非線性擬合得到的張量輸入到第六個Transformer模塊中；

步驟68：在第六個Tranformer模塊中將第十三次非線性擬合得到的張量輸入到第十六次3D卷積操作中；第十六次3D卷積操作的參數(shù)設置如下：輸入的張量大小為[1，16，64，64，64]，Bs輸入批量大小為1，Ks的大小為(4，4，4)，St的步長為4，Pa的輸入為0，偏置量設置為True，輸出通道設置為768；經(jīng)過第六次3D卷積操作之后得到的張量大小為[1，768，16，16，16]；

步驟69：將第十六次卷積操作得到的張量的[Bs，Ic，T，H，W]按照行優(yōu)先展開，轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T*H*W]的形式；在中展開后得到的張量大小為[1，768，4096]；

步驟70：然后將第十六次卷積操作得到張量的第二維和第三維進行位置互換，輸入到Transdormer模塊的編碼器中進行特征提取，得到張量大小為[1，768，4096]；

步驟71：將第六次Transformer操作后得到的張量[Bs，T*H*W，Ic]轉(zhuǎn)換成[Bs，Ic，T，H，W]的形式；

步驟72：將第六次Transformer操作后得到的張量輸入到第十四次3D反卷積操作中，第十四次3D反卷積操作需要設置的參數(shù)如下Ks表示為卷積核的尺寸，St表示為卷積操作滑動步長，Ba表示為偏置量，Pa表示為對原始三維網(wǎng)格空間的填充；

步驟73：將第十四次3D反卷積操作之后得到的張量輸入到第十五次3D反卷積操作中，還原成輸入到第六次Tranformer操作之前的張量大小；在實際使用的輸入張量為[1，16，32，32，32]，Ks的大小為(2，2，2)，St的步長為2；偏置量設置為True；經(jīng)過第十二次3D反卷積之后得到的張量大小為[1，16，64，64，64]；

步驟74：將第十五次3D反卷積操作得到的張量輸入到第十七次3D卷積操作中，在實際使用的輸入張量為[1，16，64，64，64]，Ks的大小為(3，3，3)，St的步長為1；Pa的輸入為1，偏置量設置為True，輸出通道設置為1；經(jīng)過3D卷積之后得到的張量大小為[1，1，64，64，64]；

步驟75：該網(wǎng)絡的損失函數(shù)定義為：

Loss＝D_CD+λR

其中D_CD為輸入點云與重建點云的距離，R表示根據(jù)量化后點云估計出的比特率，λ表示拉格朗日乘子；

其中

公式中S₁,S₂分別表示兩組3D點云，第一項代表S₁中任意一點x到S₂的最小距離之和，第二項則表示S₂中任意一點y到S₁的最小距離之和；如果該距離較大，則說明兩組點云區(qū)別較大；如果距離較小，則說明重建效果較好；

參數(shù)λ用于控制失真損失D和碼率損失R的比重，該參數(shù)值可以設置為0.2，0.6，1和2等任意值，以獲得不同碼率的模型；

R＝1/N∑R_i＝1/N∑-[y_i-log(p_i)+(1-y_i)glog(1-p_i)]

公式中，N為體素的總數(shù)，y_i為原始體素值，p_i為預測體素值；在推斷過程中，通過設置概率的閾值來進行分類，該閾值不固定，而是根據(jù)點數(shù)量自適應地設置，即通過排序，選擇概率更大的體素；

步驟76：使用預處理后的公開點云數(shù)據(jù)集進行訓練，本實施例中用ModelNet數(shù)據(jù)集進行訓練，ModelNet數(shù)據(jù)集包含3379個訓練點云和621個測試點云；本實施例中打亂訓練數(shù)據(jù)的順序訓50輪，當損失函數(shù)值收斂且在訓練數(shù)據(jù)上表現(xiàn)穩(wěn)定是認為訓練成功，保存關(guān)鍵點提取模型和對應的網(wǎng)絡參數(shù)；

步驟77：將步驟74得到的三維網(wǎng)格空間點云內(nèi)的數(shù)據(jù)量化到[0，1]，根據(jù)點云在三維網(wǎng)格空間的占據(jù)位置(0，1)轉(zhuǎn)換成點云坐標位置(x，y，z)，還原成壓縮點云模型。