[發(fā)明專利]基于黎曼置信域優(yōu)化的MIMO雷達(dá)波形生成方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210083201.7
• 申請日: 2022-01-25
• 公開（公告）號(hào): CN114442085A
• 公開（公告）日: 2022-05-06
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 張偉見;殷友廷;沈凡
• 申請（專利權(quán)）人: 中國船舶重工集團(tuán)公司第七二四研究所
• 主分類號(hào): G01S13/88
• 分類號(hào): G01S13/88;G06F30/20;G06F17/16
• 代理公司: 暫無信息
• 代理人: 暫無信息

1.基于黎曼置信域優(yōu)化的MIMO雷達(dá)波形生成方法，其特征在于：

步驟1：構(gòu)造隨機(jī)初始波形s₀∈M，最大置信域半徑置信域半徑初值步長接受門限

步驟2：計(jì)算判別參數(shù)

步驟3：如果則令轉(zhuǎn)到第6步，否則進(jìn)入第4步；

步驟4：如果且其中ε_s是s_k的切向量，則令轉(zhuǎn)到第6步；否則，進(jìn)入第5步；

步驟5：令δ_k+1＝δ_k；

步驟6：如果令并進(jìn)入第8步；否則進(jìn)入第7步；

步驟7：令s_k+1＝s_k；

步驟8：令k＝k+1；如果‖gradf(s_k)||≤κ，其中κ是控制收斂的參數(shù)，輸出波形的最優(yōu)解s_opt＝s_k；

否則，回到第2步直至收斂；最優(yōu)解為MIMO雷達(dá)發(fā)射機(jī)的發(fā)射波形。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于黎曼置信域優(yōu)化的MIMO雷達(dá)波形生成方法，其特征在于：所述MIMO雷達(dá)擁有N_t根發(fā)射天線和N_R根接收天線，發(fā)射波形s_n(m)表示第n根天線的第m個(gè)快拍的發(fā)射波形，遠(yuǎn)場目標(biāo)接收端的數(shù)據(jù)矩陣表示為：

x_m＝α₀A(θ₀)s_m+d_m+v_m (1)

其中：

1)α₀是散射系數(shù)，θ₀是方位角，

2)a_t(θ)為發(fā)射端的方向向量，a_r(θ)為接收端的方向向量，a_t(θ)和a_r(θ)分別表示為：

3)表示K個(gè)信號(hào)獨(dú)立的點(diǎn)干擾信號(hào)的疊加向量；

4)表示高斯白噪聲向量，其均值為0，方差為滿足

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于黎曼置信域優(yōu)化的MIMO雷達(dá)波形生成方法，其特征在于：包括對(duì)于第k個(gè)干擾源的方向?yàn)棣?Sub>k，d(m)表示為：

其中，散射系數(shù)為α_k，k＝1,2,…,K。

4.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于黎曼置信域優(yōu)化的MIMO雷達(dá)波形生成方法，其特征在于，還包括搭建基于黎曼置信域優(yōu)化的最小化問題的優(yōu)化模型：

其中，優(yōu)化問題為計(jì)算SINR的推導(dǎo)結(jié)果，即包括計(jì)算接收到的信號(hào)能量，干擾能量和噪聲能量；波形s的各個(gè)模值均控制為1，即s.t.|s(i)|＝1：

其中噪聲能量是接收的干擾能量可以被計(jì)算如下：

目標(biāo)能量其計(jì)算如下：

其中表示波形協(xié)方差矩陣；

其中

5.根據(jù)權(quán)利要求4所述的基于黎曼置信域優(yōu)化的MIMO雷達(dá)波形生成方法，其特征在于：基于黎曼置信域優(yōu)化的最小化問題的優(yōu)化模型用于恒模約束問題求解，同時(shí)轉(zhuǎn)換為流形M上的一個(gè)無約束優(yōu)化問題的優(yōu)化模型，M表示如下：

流形M上的一個(gè)無約束優(yōu)化問題的優(yōu)化模型為：

s為M上的一個(gè)點(diǎn)，s切向量被定義為從流形M上通過s的任意平滑曲線相切的向量，這些切向量構(gòu)建了一個(gè)切平面，被表示為Τ_sM：

其中ε_s是在點(diǎn)s上的一個(gè)切向量，表示MN_T維的零向量，要定義M上關(guān)于f(s)的梯度，采用歐式內(nèi)積：

g_s(ε,η)＝ε,η＝Re{ε^Hη} (13)

其中ε和η都是點(diǎn)s上的切向量；進(jìn)一步定義收縮操作，將更新后的變量收縮回原流形M：

6.根據(jù)權(quán)利要求5所述的基于黎曼置信域優(yōu)化的MIMO雷達(dá)波形生成方法，其特征在于：采用黎曼置信域算法來解決流形M上的一個(gè)無約束優(yōu)化問題過程包括：

定義黎曼梯度為gradf(s)，滿足：

其中：

表示f(s)在方向ε_s∈Τ_sM上對(duì)s的一階導(dǎo)數(shù)，黎曼梯度為歐式梯度在切空間Τ_sM上的正交投影，令表示f(s)的歐式梯度，則f(s)的黎曼梯度為：

其中表示到Τ_sM上的正交投影，計(jì)算如下：

計(jì)算黎曼Hessian：

Hess f(s)[ε_s]＝ehess f-s⊙Re{ehess f⊙s^*}-ε_s⊙Re{ehess f⊙s^*}

其中，ehessf為f(s)的歐式空間Hessen，計(jì)算如下：

在計(jì)算黎曼梯度和黎曼Hessen后，采用黎曼置信域算法，在第k次迭代中，解決如下優(yōu)化問題：

其中，δ_k為置信域半徑，該半徑有初值設(shè)定以及每一步迭代的自適應(yīng)更新，決定是否停止優(yōu)化取決于判別參數(shù)通過優(yōu)化上述問題，即可得到優(yōu)化波形。