[發明專利]一種基于定軸輪系的三級滑動絲杠的設計方法

在審

• 申請號: 202210073142.5
• 申請日: 2022-01-21
• 公開（公告）號: CN114510795A
• 公開（公告）日: 2022-05-17
• 發明（設計）人: 胡健;胡良軍;陳偉;徐晨晨
• 申請（專利權）人: 南京理工大學
• 主分類號: G06F30/17
• 分類號: G06F30/17;G06F111/04;G06F111/10;G06F119/14
• 代理公司: 南京理工大學專利中心 32203
• 代理人: 朱沉雁

1.一種基于定軸輪系的三級滑動絲杠的設計方法，其特征在于，包括以下步驟：

S1：在傳統的三級滑動絲杠基礎上增加了定軸輪系構成基于定軸輪系的三級滑動絲杠，使得在保證各級套筒運動規律不變的情況下，增大第三級滑動絲杠副的導程，提高了第三級滑動絲杠副的傳動效率，從而實現了基于定軸輪系的三級滑動絲杠整體傳動效率的提高；

S2：通過對基于定軸輪系的三級滑動絲杠的傳動關系和力學性能進行分析，該基于定軸輪系的三級滑動絲杠的傳動效率η_s如下：

式中，η_s1為第一級滑動絲杠副的傳動效率；η_s2為第二級滑動絲杠副的傳動效率；η_s3為第三級滑動絲杠副的傳動效率；

S3：以基于定軸輪系的三級滑動絲杠的結構參數以及傳動效率為基礎，建立基于定軸輪系的三級滑動絲杠的數學模型，包括以下步驟：

S3.1：確定設計變量：

從基于定軸輪系的三級滑動絲杠的傳動結構原理出發，確定取第一級滑動絲杠的螺紋中徑d_2s1、第一級滑動絲杠副的螺距P_s1、第二級滑動絲杠的壁厚b₁、第三級滑動絲杠壁厚b₂、第二級與第三級滑動絲杠之間的間隙c作為設計變量，則有設計變量的向量表達式X：

X＝[d_2s1 P_s1 b₁ b₂ c]^T＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]^T

其中，x₁、x₂、x₃、x₄、x₅分別對應表示向量表達式X中d_2s1、P_s1、b₁、b₂、c；

S3.2：確定優化目標：

將基于定軸輪系的三級滑動絲杠的傳動效率最高以及體積最小作為優化目標，即傳動效率目標函數F₁(X)最高以及徑向尺寸目標函數F₂(X)最小；

其中，η_s1(X)、η_s2(X)、η_s3(X)分別對應表示第一級、第二級、第三級滑動絲杠副的傳動效率表達式；d_1s3(X)為第三級滑動絲杠的螺紋大徑表達式；

S3.3：確定約束條件：

依據基于定軸輪系的三級滑動絲杠的結構參數和受力情況，對各級滑動絲杠副的耐磨性、絲杠強度以及螺紋螺牙強度進行分析，建立基于定軸輪系的三級滑動絲杠數學模型的約束條件；

S3.4：根據以上論述，建立基于定軸輪系的三級滑動絲杠的數學模型：

式中，F(X)為基于定軸輪系的三級滑動絲杠的總目標函數；ω₁為傳動效率目標函數線性加權函數的加權因子；ω₂為徑向尺寸目標函數線性加權函數的加權因子，且ω₁+ω₂＝1；g_h(X)為約束條件，其中h為約束條件的序號；

根據建立的基于定軸輪系的三級滑動絲杠的數學模型，針對約束優化問題，采用懲罰函數法將約束優化問題轉化為無約束優化問題，構造基于定軸輪系的三級滑動絲杠數學模型的優化函數Φ(X,r)：

式中，r為懲罰因子；

S4：利用粒子群優化算法求解Φ(X,r)，得到基于定軸輪系的三級滑動絲杠數學模型的最優解，即最優的向量表達式X。

2.根據權利要求1所述的一種基于定軸輪系的三級滑動絲杠的設計方法，其特征在于：S1中的定軸輪系包括轉接件齒輪、中間輪和內齒圈齒輪，其中轉接件齒輪與第二級滑動絲杠、內齒圈齒輪與第三級滑動絲杠分別通過鍵槽配合連接。

3.根據權利要求2所述的一種高傳動效率的三級滑動絲杠設計方法，其特征在于：S3.3中，建立的基于定軸輪系的三級滑動絲杠數學模型的約束條件具體如下：

S3.3.1：確定基于定軸輪系的三級滑動絲杠耐磨性約束條件，包括第一級滑動絲杠耐磨性約束條件g₁(X)、第二級滑動絲杠耐磨性約束條件g₂(X)以及第三級滑動絲杠耐磨性約束條件g₃(X)：

式中，F_z為基于定軸輪系的三級滑動絲杠所受的軸向載荷；d_2si為第i級滑動絲杠的螺紋中徑；第i級滑動絲杠副螺紋的工作高度h_i＝0.5P_si，P_si為第i級滑動絲杠副的螺距；第i級滑動絲杠副的螺紋旋合圈數z_i＝H_i/P_si，第i級滑動絲杠副中螺母的高度H_i＝(1.2～2.5)d_2si；p_p為滑動絲杠副所選材料的許用比壓；其中，i＝1,2,3；

S3.3.2：確定基于定軸輪系的三級滑動絲杠強度約束條件，包括第一級滑動絲杠強度約束條件g₄(X)、第二級滑動絲杠強度束條件g₅(X)以及第三級滑動絲杠強度約束條件g₆(X)：

式中，第一級滑動絲杠的截面面積A₁＝πd_3s1²/4，第二級滑動絲杠截面面積A₂＝π(d_3s2²-d_xw²)/4，第三級滑動絲杠的截面面積A₃＝π(d_3s3²-(d_1s2+2c)²)/4，d_xw為第一級滑動絲杠右端六角型面外接圓的直徑；第i級滑動絲杠的螺紋摩擦轉矩T_1si＝d_2siF_ztan(γ_i+ρ_v)/2，γ_i為第i級滑動絲杠副的導程角，滑動絲杠螺紋的當量摩擦角ρ_v＝arctan(μ/cos(α/2))，μ為滑動絲杠副所選材料的摩擦因數，α為滑動絲杠螺紋的牙型角；第一級滑動絲杠的抗扭截面系數W_t1＝πd_3s1³/16，第二級滑動絲杠的抗扭截面系數第三級滑動絲杠的抗扭截面系數d_3si為第i級滑動絲杠的螺紋小徑；d_1si為第i級滑動絲杠的螺紋大徑；σ_p為滑動絲杠所選材料的許用應力；c為第二級與第三級滑動絲杠之間的間隙；

S3.3.3：確定基于定軸輪系的三級滑動絲杠螺紋螺牙的強度約束條件，包括第一級滑動絲杠副中螺紋螺牙的抗剪強度約束條件g₇(X)、抗彎強度約束條件g₈(X)；第二級滑動絲杠副中螺紋螺牙的抗剪強度約束條件g₉(X)、抗彎強度約束條件g₁₀(X)；第三級滑動絲杠副中螺紋螺牙的抗剪強度約束條件g₁₁(X)、抗彎強度約束條件g₁₂(X)；

第一級滑動絲杠副中螺紋螺牙的強度約束條件：

第二級滑動絲杠副中螺紋螺牙的強度約束條件：

第三級滑動絲杠副中螺紋螺牙的強度約束條件：

上述各式中，b_i為第i級滑動絲杠副中螺紋螺牙根部的寬度，對于梯形螺紋b_i＝0.65P_si；τ_p為螺母材料的許用切應力；σ_bbp為螺母材料的許用彎曲應力；

S3.3.4：確定邊界條件約束，根據相關行業標準還有以下邊界條件：

其中，g₁₃(X)、g₁₄(X)、g₁₅(X)分別對應第一級、第二級、第三級滑動絲杠副的螺距約束條件；g₁₆(X)為滑動絲杠副中螺距的下界約束條件；g₁₇(X)為滑動絲杠副中螺距的上界約束條件；g₁₈(X)為第一級滑動絲杠螺紋中徑的下界約束條件；g₁₉(X)為第三級滑動絲杠螺紋中徑的上界約束條件；g₂₀(X)為第二級滑動絲杠壁厚的下界約束條件、g₂₁(X)為第三級滑動絲杠壁厚的下界約束條件、g₂₂(X)為第二級與第三級滑動絲杠之間的間隙的下界約束條件。