[發明專利]一種基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法在審
| 申請號： | 202210071574.2 | 申請日： | 2022-01-21 |
| 公開（公告）號： | CN114610531A | 公開（公告）日： | 2022-06-10 |
| 發明（設計）人： | 蔣俊正;譚婷芳;馬謀 | 申請（專利權）人： | 桂林電子科技大學 |
| 主分類號： | G06F11/14 | 分類號： | G06F11/14 |
| 代理公司： | 桂林文必達專利代理事務所(特殊普通合伙) 45134 | 代理人： | 白洪 |
| 地址： | 541004 廣西*** | 國省代碼： | 廣西;45 |
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| 摘要： | |||
| 搜索關鍵詞： | 一種 基于 移位 算子 矩陣 填充 理論 數據 恢復 方法 | ||
本發明涉及壓縮感知技術領域，尤其涉及一種基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法，采用多移位算子來刻畫數據矩陣中每個行向量之間、每個列向量之間的相關性，通過正則化每個行向量和列向量中非平滑性的總變化量，從而得到更加精確的數據恢復性能，且采集到的數據具有低秩特性，可使用矩陣填充技術對已知部分數據矩陣來恢復整個矩陣。多移位算子和矩陣填充理論的結合，在刻畫數據矩陣中每行和每列相關性的同時刻畫矩陣的低秩特性，從而能夠較大程度提升數據的恢復性能。
技術領域
本發明涉及壓縮感知技術領域，尤其涉及一種基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法。
背景技術
在很多實際問題中，例如圖像和視頻處理、推薦系統、文本分析等等，待恢復的數據通常是用矩陣表示的，這使得對問題的理解、建模、處理和分析更為方便，然而這些數據經常面臨缺失、損毀和噪聲污染等問題，如何在這些情形下得到準確的數據，就是要解決的問題。
同時在低成本的商品傳感器網絡中，如空氣溫度傳感器網絡，由于傳感器故障或通信故障而丟失數據是很常見的，這就要求對數據進行填充恢復，在數據恢復的方法中，現有的方法僅利用數據矩陣的低秩特性進行矩陣填充恢復，忽略了數據矩陣中行向量之間和列向量之間的相關性，從而不能達到最佳的數據恢復效果。
發明內容
本發明的目的在于提供一種基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法，旨在解決現有的數據恢復方法中未考慮矩陣中行向量之間和列向量之間的相關性導致的恢復效果不佳的技術問題。
為實現上述目的，本發明提供了一種基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法，包括下列步驟：
建立基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法模型；
利用非平滑正則項對所述數據恢復方法模型進行優化，獲得目標函數；
設計廣義迭代的分布式方法求解目標函數，交替迭代接近最優解。
其中，所述數據恢復方法模型建模為一個圖G，對應采集到的數據為圖信號矩陣。
其中，所述圖信號矩陣中，圖G可由行圖Gr＝(Vr,Er,Wr)和列圖Gc＝(Vc,Ec,Wc)組成，其中行圖由頂點Vr＝{1,....,M}、邊和M×M階鄰接矩陣Wr組成，列圖以同樣的方式定義。
其中，在利用非平滑正則項對所述數據恢復方法模型進行優化，獲得目標函數的過程中，使用二次型全變差行向量和列向量的非平滑正則項將所述數據恢復方法模型等效改寫，并通過Kronecker積運算描述矩陣中每行之間和每列之間的相互關系。
其中，在設計廣義迭代的分布式方法求解目標函數，交替迭代接近最優解的過程中，利用牛頓法進行更新，每次迭代求解目標函數的可微部分和不可微部分。
其中，所述基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法，還包括驗證步驟：
將解得的恢復信號矩陣與原始信號矩陣進行均方根誤差參數計算，獲得的均方根誤差越小，數據恢復的效果就越好。
本發明提供了一種基于多移位算子和矩陣填充理論的數據恢復方法，采用多移位算子來刻畫數據矩陣中每個行向量之間、每個列向量之間的相關性，通過正則化每個行向量和列向量中非平滑性的總變化量，從而得到更加精確的數據恢復性能，且采集到的數據具有低秩特性，可使用矩陣填充技術對已知部分數據矩陣來恢復整個矩陣。多移位算子和矩陣填充理論的結合，在刻畫數據矩陣中每行和每列相關性的同時刻畫矩陣的低秩特性，從而能夠較大程度提升數據的恢復性能。
附圖說明
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