[發(fā)明專利]基于改進(jìn)BFGS自適應(yīng)陷波器的交流伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振抑制方法

在審

• 申請?zhí)枺?/td>: 202210069404.0
• 申請日: 2022-01-21
• 公開（公告）號: CN114400948A
• 公開（公告）日: 2022-04-26
• 發(fā)明（設(shè)計(jì)）人: 盧少武;常賀;周鳳星;馬婭婕;嚴(yán)保康;但峰;寧博文
• 申請（專利權(quán)）人: 武漢科技大學(xué)
• 主分類號: H02P23/04
• 分類號: H02P23/04;H02P23/00
• 代理公司: 湖北武漢永嘉專利代理有限公司 42102
• 代理人: 劉琰

1.一種基于改進(jìn)BFGS自適應(yīng)陷波器的交流伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振抑制方法，其特征在于，該方法包括以下步驟：

S1、獲取伺服系統(tǒng)的運(yùn)行參數(shù)，對伺服系統(tǒng)建立機(jī)械諧振模型；

S2、在伺服系統(tǒng)的速度調(diào)節(jié)器后面加入三參數(shù)陷波器，并對其進(jìn)行數(shù)字化處理，陷波器采用雙線性變化法設(shè)計(jì)；

S3、對伺服系統(tǒng)的輸入和輸出進(jìn)行采樣，得出由速度誤差和陷波器參數(shù)組成的代價(jià)函數(shù)，提出改進(jìn)BFGS迭代優(yōu)化算法最小化速度誤差的代價(jià)函數(shù)，實(shí)現(xiàn)自動調(diào)節(jié)陷波器參數(shù)，完成在線抑制機(jī)械諧振。

2.根據(jù)權(quán)利要求1所述的基于改進(jìn)BFGS自適應(yīng)陷波器的交流伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振抑制方法，其特征在于，所述步驟S1中的具體方法為：

伺服系統(tǒng)帶彈性負(fù)載的機(jī)械部分包括：伺服電機(jī)、傳動裝置和負(fù)載，其中傳動裝置將伺服電機(jī)的運(yùn)動和動力傳給負(fù)載，從而控制負(fù)載的運(yùn)動達(dá)到系統(tǒng)的要求；

伺服電機(jī)的機(jī)械方程為：

其中，J_m為電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量，ω_m為電機(jī)轉(zhuǎn)速，T_e為電磁轉(zhuǎn)矩，T_l為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，B_m為阻尼系數(shù)，t為時間；

對機(jī)械方程進(jìn)行簡化，計(jì)算得電機(jī)側(cè)傳遞函數(shù)：

其中，K_s為傳動軸剛度系數(shù)，J_L為負(fù)載轉(zhuǎn)動慣量，s為拉普拉斯算子；

機(jī)械諧振與傳動軸剛度系數(shù)有關(guān)系，當(dāng)系統(tǒng)帶寬不斷上升，達(dá)到甚至超過傳動軸的固有頻率時，電機(jī)帶動負(fù)載會產(chǎn)生機(jī)械諧振。

3.根據(jù)權(quán)利要求2所述的基于改進(jìn)BFGS自適應(yīng)陷波器的交流伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振抑制方法，其特征在于，所述步驟S2中的具體方法為：

針對機(jī)械諧振方程的固有特性，在速度調(diào)節(jié)器后面引入陷波器來對電流環(huán)輸入轉(zhuǎn)矩進(jìn)行補(bǔ)償校正是目前最常用的方法。為了能對陷波器深度和陷波寬度進(jìn)行單獨(dú)控制，采用三參數(shù)陷波器，其傳遞函數(shù)形式為：

其中，d為陷波寬度，p為陷波深度，ω_n代表陷波器陷波中心點(diǎn)角頻率；

采用雙線性變化法設(shè)計(jì)數(shù)字陷波器，令s＝(2/T)·(1-z^-1)/(1+z^-1)，T為采樣時間，離散化后陷波器表達(dá)式為：

H(z)＝(x₁+x₂z^-1+x₃z^-2)/(1+x₄z^-1+x₅z^-2) (1)

其中，

其中，z表示差分因子。

4.根據(jù)權(quán)利要求3所述的基于改進(jìn)BFGS自適應(yīng)陷波器的交流伺服系統(tǒng)機(jī)械諧振抑制方法，其特征在于，所述步驟S3中的具體方法為：

迭代調(diào)諧中由速度誤差和陷波器參數(shù)組成的代價(jià)函數(shù)為：

其中，k為迭代次數(shù)；e(k)為伺服電機(jī)速度誤差；

采用改進(jìn)BFGS對代價(jià)函數(shù)進(jìn)行迭代優(yōu)化，陷波器的參數(shù)x更新公式為：

x(k+1)＝x(k)-α(k)·B^-1(k)·g(k) (3)

其中，x＝[x₁ x₂ x₃ x₄ x₅]；x(k+1)和x(k)分別為第k+1迭代和第k次迭代陷波器的參數(shù)；α(k)為第k次迭代的步長；B(k)為海塞矩陣近似值；g(k)為代價(jià)函數(shù)f(k)對陷波器參數(shù)x(k)的梯度值；

新的割線方程：

式中，

其中，s(k)＝x(k+1)-x(k)為陷波器參數(shù)每次迭代的增量；y(k)＝g(k+1)-g(k)為梯度值增量；

改進(jìn)BFGS算法以式(4)提出，已知初始海塞矩陣B₀是對稱正定的，為了保持更新的正定性，海塞矩陣的更新如下：

其中，δ是一個正實(shí)數(shù)；

根據(jù)迭代更新得海塞矩陣B(k+1)，來調(diào)節(jié)陷波器參數(shù)得x(k+1)，以此來最小化代價(jià)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)在線抑制機(jī)械諧振。