[發明專利]一種面向單個鋰離子電池的自適應在線剩余使用壽命預測方法

有效

• 申請號: 202210065461.1
• 申請日: 2022-01-20
• 公開（公告）號: CN114417686B
• 公開（公告）日: 2023-02-03
• 發明（設計）人: 張九思;李翔;羅浩;蔣宇辰;霍明夷;田紀倫;尹珅
• 申請（專利權）人: 哈爾濱工業大學
• 主分類號: G06F30/25
• 分類號: G06F30/25;G06F30/27;G06F111/10;G06F111/08;G06F119/02;G06F119/04
• 代理公司: 哈爾濱華夏松花江知識產權代理有限公司 23213
• 代理人: 時起磊

1.一種面向單個鋰離子電池的自適應在線剩余使用壽命預測方法，其特征在于：所述方法具體過程為：

步驟一：提取電池第k次工作過程中的容量數據；

步驟二：基于步驟一構建電池的退化模型；

步驟三：基于步驟二構建自適應估計退化模型參數；

步驟四：基于步驟三計算電池的剩余使用壽命；

獲得電池的剩余使用壽命后，判斷第k次工作循環下的電池的荷電狀態SOC是否低于80％，即計算電池當前的容量Q_p與額定容量Q_f之間的比值是否低于80％，如果SOC高于80％，則令k＝k+1，執行步驟一至步驟四，否則電池報廢；

步驟五：基于步驟四評估剩余使用壽命的在線預測效果；

所述步驟二中基于步驟一構建電池的退化模型；具體過程為：

步驟二一、構建基于維納過程的卡爾曼濾波動態退化模型；具體過程為：

將電池容量作為描述電池退化過程中的退化量，維納過程{q(t),t≥0}表達成公式(1)所示的形式：

q(t)＝αt+βB(t) (1)

其中，q(t)為t時刻下的電池容量；α為漂移系數；β為擴散系數；B(t)為標準布朗運動，且滿足B(t)～N(0,t)，N(0,t)表示服從均值為0，方差為t的正態分布；

公式(1)的退化過程具體地表示成公式(2)和(3)所示的形式：

q_k＝q_k-1+α_k-1(t_k-t_k-1)+βζ_k (3)

其中，為描述電池容量退化速率過程中的不確定性，為表示服從均值為0，方差為的正態分布，為的方差，α_k為電池在第k次工作循環下的容量退化速率，α_k-1為電池在第k-1次工作循環下的容量退化速率，q_k為電池在第k次工作循環下的電池容量，q_k-1為電池在第k-1次工作循環下的電池容量，t_k為第k次工作循環下的時間，t_k-1為第k-1次工作循環下的時間，ζ_k為擴散系數的噪聲項，ζ_k～N(0,t_k-t_k-1)，N(0,t_k-t_k-1)為表示服從均值為0，方差為t_k-t_k-1的正態分布；

步驟二二、構建卡爾曼狀態空間模型；具體過程為：

公式(2)和(3)可以采用公式(4)以描述電池的退化；

其中，x_k為第k次工作循環下的狀態向量，包含了電池容量退化速率和電池容量兩個狀態變量；x_k-1為第k-1次工作循環下的狀態向量，A_k為第k次工作循環下的狀態空間方程系數；w_k為過程噪聲項；y_k為電池在第k次工作循環下的實際容量，C_k為第k次工作循環下的輸出方程y_k＝C_kx_k+e_k的系數；e_k為測量噪聲項；

步驟二三、定義卡爾曼狀態空間模型參數；具體過程為：

卡爾曼狀態空間模型由：隱含狀態向量x_1:k＝[x₁,x₂,…,x_k]、可觀測的測量向量y_1:k＝[y₁,y₂,…,y_k]以及狀態空間模型參數Ξ＝[A_k,w_k,C_k,e_k]所構成；

其中，為退化狀態濾波均值，和分別為電池容量退化速率和電池容量這兩個狀態變量的退化狀態濾波均值；E(α_k|y_1:k)為α_k在已知測量數據y_1:k條件下的后驗期望，E(x_k|y_1:k)為狀態向量x_k在已知測量數據y_1:k條件下的后驗期望，E(q_k|y_1:k)為q_k在已知測量數據y_1:k條件下的后驗期望；

其中，S_k|k為退化狀態濾波協方差，var(α_k|y_1:k)和var(q_k|y_1:k)分別為電池容量退化速率和電池容量兩個狀態變量的退化狀態濾波方差，cov(α_k,q_k|y_1:k)為電池容量退化速率和電池容量兩個狀態變量之間的退化狀態濾波協方差，cov(x_k|y_1:k)為狀態向量x_k在已知測量數據y_1:k條件下的協方差矩陣；

其中，為退化狀態一步預測均值，和分別為兩個狀態變量的退化狀態一步預測均值，為在已知測量數據y_1:k-1條件下的先驗期望，E(α_k|y_1:k-1)為α_k在已知測量數據y_1:k-1條件下的先驗期望，E(q_k|y_1:k-1)為q_k在已知測量數據y_1:k-1條件下的先驗期望；

其中，S_k|k-1為退化狀態一步預測協方差，var(α_k|y_1:k-1)和var(q_k|y_1:k-1)分別為電池容量退化速率和電池容量兩個狀態變量的退化狀態一步預測方差，cov(α_k,q_k|y_1:k-1)為電池容量退化速率和電池容量兩個狀態變量之間的退化狀態濾波協方差，cov(x_k|y_1:k-1)為狀態向量x_k在已知測量數據y_1:k-1條件下的協方差矩陣；

步驟二四、基于步驟二三估計狀態與協方差；

步驟二五、基于步驟二四計算卡爾曼濾波增益；

步驟二六、基于步驟二五更新均值與協方差；

所述步驟二二中第k次工作循環下的狀態向量x_k、第k次工作循環下的狀態空間方程系數A_k、過程噪聲項w_k、第k次工作循環下的輸出方程y_k＝C_kx_k+e_k的系數C_k、測量噪聲項e_k的表達式為：

e_k＝v (5)

其中，w_k的協方差矩陣表示為v為輸出方程y_k＝C_kx_k+e_k的噪聲項，噪聲項為測量噪聲v的方差；

所述步驟二四中基于步驟二三估計狀態與協方差；具體過程為：

狀態估計：

其中，為狀態向量的前向一步預測結果；

協方差估計：

其中，S_k-1|k-1為狀態向量x_k在第k-1個工作循環的協方差矩陣；

所述步驟二五中基于步驟二四計算卡爾曼濾波增益；具體過程為：

計算卡爾曼濾波增益K_k：

其中，為測量噪聲的方差；

所述步驟二六中基于步驟二五更新均值與協方差；具體過程為：

狀態更新：

協方差更新：

S_k|k＝S_k|k-1-K_kC_kS_k|k-1 (14)

所述步驟三中基于步驟二自適應估計退化模型參數；具體過程為：

步驟三一、構建聯合對數似然函數；具體過程為：

在已知自初始到第k個工作循環的電池容量數據y_1:k＝[y₁,y₂,…,y_k]的前提下，構建聯合對數似然函數如公式(15)所示：

其中，Θ為公式(4)-(5)中退化方程的未知參數估計向量，為均值的初始值，S_0|0為協方差的初始值，p(x_0:k,y_1:k|Θ)為x_0:k和y_1:k在Θ下的聯合概率密度函數，x_0:k＝[x₀,x₁,...,x_k]，x_k為第k個工作循環的狀態向量，p(y_1:k|x_0:k,Θ)為y_1:k在x_0:k,Θ下的條件概率密度，y_1:k|x_0:k,Θ為y_1:k和x_0:k,Θ之間的概率關系，p(x_0:k|Θ)為x_0:k的先驗概率密度函數，y_1:k|x_0:k為y_1:k和x_0:k之間的概率關系，p(x₀|Θ)為x₀的先驗概率密度函數，x₀|Θ為x₀和Θ之間的概率關系，p(x_i|x_i-1,Θ)為x_i在x_i-1,Θ下的條件概率密度，x_i|x_i-1為x_i和x_i-1之間的概率關系，p(y_i|x_i,Θ)為y_i在x_i,Θ下的條件概率密度，y_i|x_i為y_i和x_i之間的概率關系，x₀為電池未工作時的狀態向量，x_i為第i個工作循環的狀態向量，x_i-1為第i-1個工作循環的狀態向量，i＝1，2，…，k-1，k；

x_i|x_i-1,Θ～N(A_ix_i-1,Q_i)(17)

其中，表示服從均值為方差為S_0|0的正態分布，N(A_ix_i-1,Q_i)表示服從均值為A_ix_i-1，方差為Q_i的正態分布，表示服從均值為C_ix_i，方差為的正態分布，Q_i為過程噪聲w_i的協方差矩陣，表示為

將公式(16)—(18)代入到公式(15)中，則聯合對數似然函數進一步表示為公式(19)所示的形式：

其中，tr表示對于矩陣跡的計算；

在已知自初始到第k個工作循環的電池容量數據y_1:k＝[y₁,y₂,…,y_k]的前提下，對于在第j次迭代過程，退化模型公式(4)的未知參數估計向量表示為：

對于第j+1次迭代過程，分為E步和M步，表示成公式(20)—(21)所示：

E步驟：計算

M步驟：計算

其中，為Θ在下的條件期望，為Θ與之間的概率關系，表示后驗概率密度下的期望算子，為在第j+1次迭代過程，退化模型公式(4)的未知參數估計向量；

步驟三二、判斷是否滿足收斂條件或者達到最大迭代次數，是，執行步驟四；否則，令j＝j+1，然后執行步驟三三；

步驟三三、構建后驗條件下的聯合對數似然函數；具體過程為：

公式(20)擴展地寫成后驗條件下的聯合對數似然函數，如公式(22)所示的形式：

其中，為第j次迭代過程電池容量退化速率和電池容量的協方差初始值，為第j次迭代過程中過程噪聲方差矩陣，為第j次迭代過程中測量噪聲方差，為第j次迭代過程電池容量退化速率和電池容量狀態變量的初始值；

在公式(22)中，和是基于可觀測的測量向量y_1:k＝[y₁,y₂,…,y_k]的隱含狀態向量x_0:k＝[x₀,x₁,…,x_k]的后驗條件期望；

步驟三四、根據后驗條件期望構建新的聯合對數似然函數；具體過程為：

將條件期望代入到公式(22)中，可以寫成公式(34)所示的形式：

其中，為初始狀態向量x₀在RTS后向平滑運算中的值，為初始狀態變量協方差矩陣S₀在RTS后向平滑運算中的值；tr表示對于矩陣跡的計算；

步驟三五、計算一階偏導數獲得自適應參數估計解；具體過程為：

基于E步驟的計算結果，根據公式(22)計算最大期望算法的M步驟，具體過程為：

針對退化模型公式(4)的未知參數估計向量中每一個參數，令每一個參數的偏導數值為0，求解出公式(35)—(38)的結果：

其中，為第j+1次迭代過程電池容量退化速率和電池容量狀態變量的初始值，為第j+1次迭代過程電池容量退化速率和電池容量的協方差初始值，為RTS后向平滑運算中第i-1個工作循環的協方差更新值，為第j+1次迭代過程中測量噪聲方差，為第j+1次迭代過程中過程噪聲方差矩陣，為第j+1次迭代過程中電池容量退化速率噪聲方差，為第j+1次迭代過程中電池容量噪聲方差；通過計算可以獲得和從而獲得退化模型的未知參數值；執行步驟三二。