[發明專利]航空輪胎簾線增強橡膠復合材料有限元建模方法

在審

• 申請號: 202210065273.9
• 申請日: 2022-01-20
• 公開（公告）號: CN114491812A
• 公開（公告）日: 2022-05-13
• 發明（設計）人: 白建濤;張然;左文杰
• 申請（專利權）人: 吉林大學
• 主分類號: G06F30/15
• 分類號: G06F30/15;G06F30/17;G06F30/23;G06F111/04;G06F111/12;G06F113/26;G06F119/14;G16C60/00
• 代理公司: 長春眾邦菁華知識產權代理有限公司 22214
• 代理人: 寧曉丹

1.航空輪胎簾線增強橡膠復合材料有限元建模方法，其特征在于，包括如下步驟：

步驟一、對航空輪胎簾線增強橡膠復合材料結構的橡膠體進行剖分得到若干個橡膠基體單元，在每個橡膠基體單元內創建簾線平面單元；

步驟二、建立橡膠基體單元平衡方程與簾線平面單元平衡方程；

步驟三、計算橡膠基體單元與簾線平面單元的內埋約束關系；

步驟四、根據步驟二得到的簾線平面單元的平衡方程和步驟三得到的內埋約束關系，將簾線平面單元的剛度和載荷均疊加到該簾線平面單元對應的橡膠基體單元上，得到最終橡膠基體內埋簾線平面單元的平衡方程。

2.如權利要求1所述的航空輪胎簾線增強橡膠復合材料有限元建模方法，其特征在于，所述步驟一具體為利用四邊形單元和/或三角形單元對輪胎斷面的橡膠體進行網格剖分，采用四邊形單元進行網格剖分得到的橡膠基體單元所對應的三維結構為六面體橡膠單元，六面體橡膠單元內埋四節點簾線平面單元，采用三角形單元進行網格剖分得到的橡膠基體單元所對應的三維結構為五面體橡膠單元，五面體橡膠單元內埋四節點簾線平面單元。

3.如權利要求1所述的航空輪胎簾線增強橡膠復合材料有限元建模方法，其特征在于，所述簾線平面單元平衡方程的建立過程為：確定簾線材料的應力與應變本構關系，根據所述本構關系在簾線材料坐標系建立簾線平面單元平衡方程。

4.如權利要求3所述的航空輪胎簾線增強橡膠復合材料有限元建模方法，其特征在于，所述步驟二具體為：

確定第二基爾霍夫應力S₁₁和拉格朗日應變E₁₁的本構關系：

根據公式(4)，對簾線平面單元桿單元的幾何非線性方程進行線性化處理得到簾線平面單元平衡方程；

在簾線材料坐標系建立簾線平面單元的變分方程：

其中，為簾線軸向應變的變分，為簾線平面單元位移的變分，f^b為簾線平面單元的體力，t為簾線平面單元的外部載荷，S₀為簾線平面單元積分域，Γ₀為簾線平面單元積分邊界；

對公式(10)進行線性化處理，得到簾線平面單元的平衡方程：

([k_L]^e+[k_NL]^e){Δu}^e＝{f^ext}^e-{f^int}^e (11)式中，{Δu}^e表示簾線平面單元的位移增量，

式中，t為簾線平面單元的等效厚度；N^C表示簾線平面單元的插值函數。

5.如權利要求4所述的航空輪胎簾線增強橡膠復合材料有限元建模方法，其特征在于，所述步驟二的公式(4)根據公式(1)、公式(2)、公式(3)、以及A₀L₀＝AL得到；

簾線為不可壓縮、線彈性材料，因此有：

σ₁₁＝Eε₁₁ (1)

對于簾線平面單元，對數應力ε₁₁和拉格朗日應變E₁₁以及第二基爾霍夫應力S₁₁與柯西應力σ₁₁有如下關系：

其中，σ₁₁為柯西應力，ε₁₁為對數應力，E為簾線的彈性模量，A₀為變形前簾線的初始斷面面積，L₀為變形前簾線的初始斷面長度；A為變形后簾線的斷面面積，L為變形后簾線的斷面長度。